数学的思维方式与创新期末答案

1、海南大学穆玺伟读书讲座课程· 首页· 进度· 通知· 考试· 讨论· 答疑数学的思维方式与创新   课程评价 下载客户端窗体顶端窗体底端返回· 数学的思维方式与创新期末考试 新姓名：穆玺伟   班级：默认班级   成绩： 98.0分一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）1当正整数a,b满足什么条件时对于任意xZn*,有xab=x?1.0 分窗体顶端· A、ab4(mod

2、(m)· B、ab3(mod (m)· C、ab2(mod (m)· D、ab1(mod (m)窗体底端我的答案：D2Fx中，若f(x)+g(x)=1，则f(x+1)+g(x+1)=1.0 分窗体顶端· A、0.0· B、1.0· C、2.0· D、3.0窗体底端我的答案：B3在Z中若(a,c)=1,(b,c)=1,则可以得出哪两个数是素数？1.0 分窗体顶端· A、(abc,a)=1· B、(ac,bc)=1· C、(abc,b)=1· D、(ab,c)=1窗体底

3、端我的答案：D4Z2上的周期为7的拟完美序列，=1001011，对应a1,a2an,k=0,1,2时a8等于什么？1.0 分窗体顶端· A、a5+a6· B、a5+a7· C、a5+a7· D、a6+a7窗体底端我的答案：A5群具有的性质不包括1.0 分窗体顶端· A、结合律· B、有单位元· C、有逆元· D、分配律窗体底端我的答案：D6Z24*的阶为1.0 分窗体顶端· A、2.0· B、4.0· C、6.0· D、8.0窗体底端我的答案：D

4、7域F上的一元多项式的格式是anxn+ax+a,其中x是什么？1.0 分窗体顶端· A、整数集合· B、实数集合· C、属于F的符号· D、不属于F的符号窗体底端我的答案：D8gac(126,27)=1.0 分窗体顶端· A、3.0· B、6.0· C、9.0· D、12.0窗体底端我的答案：C9环R对于那种运算可以构成一个群？1.0 分窗体顶端· A、乘法· B、除法· C、加法· D、减法窗体底端我的答案：C10设域F的特征为2，对任意的a，

5、bF，有（a+b）2=1.0 分窗体顶端· A、a+b· B、a· C、b· D、a2+b2窗体底端我的答案：D11在Fx中从p(x)|f(x)g(x)可以推出什么？1.0 分窗体顶端· A、p(x)|f(x)或者p(x)|g(x)· B、p(x)|g(x)· C、p(x)|f(x)· D、g(x)f(x)|p(x)窗体底端我的答案：A12gcd(56,24)=1.0 分窗体顶端· A、1.0· B、2.0· C、4.0· D、8.0窗体底端我的

6、答案：D13有序元素对相等的映射是一个什么映射？1.0 分窗体顶端· A、不完全映射· B、不对等映射· C、单射· D、散射窗体底端我的答案：C14当p为素数时候，Zp一定是什么？1.0 分窗体顶端· A、域· B、等价环· C、非交换环· D、不可逆环窗体底端我的答案：A15不属于x3-2x2-x+2=0的有理根是1.0 分窗体顶端· A、1.0· B、2.0· C、-1.0· D、-2.0窗体底端我的答案：D16环R中，对于a、cR,且c不

7、为0，如果ac=0，则称a是什么？1.0 分窗体顶端· A、零元· B、零集· C、左零因子· D、归零因子窗体底端我的答案：C17Z5的可逆元个数是1.0 分窗体顶端· A、1.0· B、2.0· C、3.0· D、4.0窗体底端我的答案：D18不属于满射的是1.0 分窗体顶端· A、x x+1· B、x x-1· C、x x2· D、x 2x + 1窗体底端我的答案：C19Zm的结构实质是什么？1.0 分窗体顶端· A、一

8、个集合· B、m个元素· C、模m剩余环· D、整数环窗体底端我的答案：C20多项式3x4+4x3+x2+3的常数项是1.0 分窗体顶端· A、1.0· B、2.0· C、3.0· D、4.0窗体底端我的答案：C21A=1,2，B=2,3，AB=0.0 分窗体顶端· A、· B、1,2,3· C、A· D、B窗体底端我的答案：D22罗巴切夫斯基认为过直线外一点有几条直线与已知直线平行？1.0 分窗体顶端· A、有且只有1条· B、至少三

9、条· C、至少有2条· D、至多三条窗体底端我的答案：C23设R是一个环，a，bR，则(-a)·b=1.0 分窗体顶端· A、a· B、b· C、ab· D、-ab窗体底端我的答案：D24(10)=1.0 分窗体顶端· A、1.0· B、2.0· C、3.0· D、4.0窗体底端我的答案：D25在域Fx中，若x-2|f(x)，则f(2)1.0 分窗体顶端· A、0.0· B、1.0· C、2.0· D、3.0窗体底端

10、我的答案：A26黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？1.0 分窗体顶端· A、没有直线· B、一条· C、至少2条· D、无数条窗体底端我的答案：A27(9)=1.0 分窗体顶端· A、1.0· B、3.0· C、6.0· D、9.0窗体底端我的答案：C28数学的整数集合用什么字母表示？1.0 分窗体顶端· A、N· B、M· C、Z· D、W窗体底端我的答案：C29第一个证明高于四次的方程可用根式求解的充

11、要条件的人是1.0 分窗体顶端· A、鲁布尼· B、阿贝尔· C、拉格朗日· D、伽罗瓦窗体底端我的答案：D30Z9*的阶为1.0 分窗体顶端· A、2.0· B、3.0· C、6.0· D、9.0窗体底端我的答案：C31设R是一个环，aR，则0·a=1.0 分窗体顶端· A、1.0· B、a· C、1.0· D、2.0窗体底端我的答案：A32Kx到Kpol的映射是1.0 分窗体顶端· A、单射· B、满射

12、· C、双射· D、反射窗体底端我的答案：C33互素多项式的性质，若f(x)|h(x),g(x)|h(x)，且（f(x)，g(x)）=1，那可以推出什么？1.0 分窗体顶端· A、f(x)g(x)|h(x)· B、h(x)|g(x)· C、h(x)|g(x)f(x)· D、g(x)|h(x)窗体底端我的答案：A34第一个发表平行公设只是一种假设的人是1.0 分窗体顶端· A、高斯· B、波约· C、欧几里得· D、罗巴切夫斯基窗体底端我的答案：D35设p为素数，r为正整数，=

13、1，2,3,pr中与pr不互为素数的整数个数有多少个？1.0 分窗体顶端· A、pr-1· B、p· C、r· D、pr窗体底端我的答案：A36在整数环中若c|a,c|b，则c称为a和b的什么？1.0 分窗体顶端· A、素数· B、合数· C、整除数· D、公因数窗体底端我的答案：D371+i的共轭复数是1.0 分窗体顶端· A、-1+i· B、-1-i· C、1-i· D、1+i窗体底端我的答案：C38二次多项式x2-a在Zp中至多有多少个根？

14、1.0 分窗体顶端· A、无穷多个· B、两个· C、一个· D、不存在窗体底端我的答案：B39素数定理的式子是谁提出的1.0 分窗体顶端· A、柯西· B、欧拉· C、黎曼· D、勒让德窗体底端我的答案：D40Z9的可逆元是1.0 分窗体顶端· A、3.0· B、6.0· C、7.0· D、9.0窗体底端我的答案：C41对于任意f(x)Fx,f(x)都可以整除哪个多项式？1.0 分窗体顶端· A、f(x+c)c为任意常数&#

15、183; B、0.0· C、任意g(x)Fx· D、不存在这个多项式窗体底端我的答案：B42若映射既满足单射，又满足满射，那么它是什么映射？1.0 分窗体顶端· A、不完全映射· B、双射· C、集体映射· D、互补映射窗体底端我的答案：B43整除关系不会随着什么的变化而改变？1.0 分窗体顶端· A、函数次数变大· B、域的扩大· C、函数次数降低· D、函数结构改变窗体底端我的答案：B44映射f：AB，若A中任意两个不同元素x1x2有f(x1)f(x2)，则f是1.0&#

16、160;分窗体顶端· A、单射· B、满射· C、双射· D、反射窗体底端我的答案：A45本原多项式f(x)，次数大于0，如果它没有有理根，那么它就没有什么因式？1.0 分窗体顶端· A、一次因式和二次因式· B、任何次数因式· C、一次因式· D、除了零因式窗体底端我的答案：C46Fx中，若f(x)g(x)=2，则f(x2)g(x2)=1.0 分窗体顶端· A、0.0· B、1.0· C、2.0· D、3.0窗体底端我的答案：C47Z16的生成元是1.0

17、 分窗体顶端· A、2.0· B、8.0· C、11.0· D、14.0窗体底端我的答案：C48设G是一个v阶交换群，运算记成加法，设D是G的一个k元子集，如果G的每个非零元a都有种方式表示成a=d1-d2,那么称D是G的什么？1.0 分窗体顶端· A、（v,k,）-差集· B、（v,k,）-合集· C、（v,k,）-子集· D、（v,k,）-空集窗体底端我的答案：D49在F(x)中，次数n的多项式h(x)若在F中n+1个根，则h(x)是什么多项式？1.0 分窗体顶端· A、

18、一次多项式· B、任意多项式· C、二次多项式· D、0.0窗体底端我的答案：D50展示所有的素数与所有正整数的关系，对于任大于1的整数a有什么成立？1.0 分窗体顶端· A、a=p1p2pt· B、a=p1rp2rptr· C、a=prp2rpt· D、a=p1r1p2r2ptrt窗体底端我的答案：D二、 判断题（题数：50，共 50.0 分）1并非任一有理数系数多项式都与一个本原多项式相伴。1.0 分窗体顶端我的答案： ×窗体底端2某数如果加上5就能被6整除，减

19、去5就能被7整除，这个数最小是20。1.0 分窗体顶端我的答案： ×窗体底端3周期小于4的完美序列是不存在的。1.0 分窗体顶端我的答案： ×窗体底端4长度为23的素数等差数列至今都没有找到。1.0 分窗体顶端我的答案： ×窗体底端5欧拉恒等式的形式对所有复数（无论实部是否大于1）都是成立的，即它们的表达形式相同。1.0 分窗体顶端我的答案： ×窗体底端6在域F中，设其特征为p，对于任意a,bF，则（a+b）P 等于ap+bp1.0 分窗体顶端我的答案： 

20、窗体底端7在Fx中,有f(x)+g(x)=h(x)成立，若将x用矩阵A代替，将有f(A)+g(A)h(A)。1.0 分窗体顶端我的答案： ×窗体底端8所有的二元关系都是等价关系。1.0 分窗体顶端我的答案： ×窗体底端9在有单位元e（不为零）的环R中零因子一定是不可逆元。1.0 分窗体顶端我的答案： 窗体底端10一个环有单位元，其子环一定有单位元。1.0 分窗体顶端我的答案： ×窗体底端11整除具有反身性、传递性、对称性。1.0 分窗体顶端我的答案： ×窗

21、体底端12Z91中，34是可逆元。1.0 分窗体顶端我的答案： 窗体底端13Z81中，9是可逆元。1.0 分窗体顶端我的答案： ×窗体底端14整数加群Z是有限循环群。1.0 分窗体顶端我的答案： ×窗体底端15在Zm中，a是可逆元的充要条件是a与m互素。1.0 分窗体顶端我的答案： 窗体底端16环R中零元乘以任意元素都等于零元。1.0 分窗体顶端我的答案： 窗体底端17Zm*是一个交换群。1.0 分窗体顶端我的答案： 窗体底端18数学思维方式的五个重要环节

22、:观察抽象探索猜测论证。1.0 分窗体顶端我的答案： 窗体底端19(12)=(3*4)=(2*6)=(3)*(4)=(2)*(6)1.0 分窗体顶端我的答案： ×窗体底端20(N)是欧拉函数，若N2，则(N)必定是偶数。1.0 分窗体顶端我的答案： 窗体底端21任意两个非0的数不一定存在最大公因数。1.0 分窗体顶端我的答案： ×窗体底端22同构映射有保加法和除法的运算。1.0 分窗体顶端我的答案： ×窗体底端23代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得

23、的。1.0 分窗体顶端我的答案： ×窗体底端24素数定理是当x趋近，(x)与x/ln x为同阶无穷大。1.0 分窗体顶端我的答案： 窗体底端25在数域F上次数1的多项式f(x)因式分解具有唯一性。1.0 分窗体顶端我的答案： 窗体底端26由的初始值组成的列向量是Ad的属于特征值为n的一个特征向量,那么d是Z2上序列=a0a1an-1的一个周期0.0 分窗体顶端我的答案： 窗体底端27任何集合都是它本身的子集。1.0 分窗体顶端我的答案： 窗体底端28设a是Z2上的周期为v的序列，模D=

24、1，2，4是a的支撑集。1.0 分窗体顶端我的答案： 窗体底端290与0的最大公因数只有一个是0。1.0 分窗体顶端我的答案： 窗体底端30在Z中，若a|c,b|c,且(a,b)=1则可以a|bc.1.0 分窗体顶端我的答案： ×窗体底端31deg(f(x)g(x)=degf(x)+degg(x)1.0 分窗体顶端我的答案： 窗体底端32三角形的相似关系是等价关系。1.0 分窗体顶端我的答案： 窗体底端33两个本原多项式的相加还是本原多项式。1.0 分窗体顶端我的答案： ×窗体底端34一次同余方程组在Z中是没有解的。1.0 分窗体顶端我的答案： ×窗体底端35Fx中，若(f(x),g(x)=1，则称f(x)与g(x)互素。1.0 分窗体顶端我的答案： 窗体底端36物体运动方程s=5