北师大版九年级数学上册第六章达标测试卷

1、第六章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列函数是反比例函数的是()AyByCyx22x1Dy8x42点A(2，5)在反比例函数y(k0)的图象上，则k的值是()A10B5C5D103正比例函数y6x的图象与反比例函数y 的图象的交点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第一、三象限4如果反比例函数y的图象经过点(1，n21)，那么这个函数的图象位于()A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D第三、四象限5为了更好地保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V(m3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式VSh(V0)，则S关于h的函数图象大致是

2、()6已知点A(2，y1)，B(4，y2)都在反比例函数y(k<0)的图象上，则y1，y2的大小关系为()Ay1>y2By1<y2Cy1y2D无法确定7已知A(1，y1)，B(2，y2)两点在双曲线y上，且y1>y2，则m的取值范围是()Am>0Bm<0Cm>Dm<8已知一次函数y1kxb(k0)与反比例函数y2(m0)的图象相交于A，B两点，其横坐标分别是1和3，当y1y2时，实数x的取值范围是()Ax1或0x3B1x0或0x3 C1x0或x3D0x39如图，点A在双曲线y上，点B在双曲线y上，且ABx轴，C，D在x轴上，若四边形ABCD为矩形

3、，则它的面积为()A1B2C3D4(第9题) (第10题)10如图，直线y2x与双曲线y在第一象限的交点为A，过点A作ABx轴于点B，将ABO绕点O旋转90°，得到ABO，则点A的坐标为()A(1，0)B(1，0)或(1，0) C(2，0)或(0，2) D(2，1)或(2，1)二、填空题(每题3分，共24分)11已知反比例函数y(k为常数，k0)的图象位于第一、三象限，写出一个符合条件的k的值：_.12若反比例函数y(k0)的图象经过点(1，3)，则一次函数ykxk(k0)的图象经过第_象限13已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)满足的关系式为y，则当近视眼镜为200度时，镜

4、片焦距为_14已知函数y(m22)xm2m3是反比例函数，且它的图象在第一、三象限，那么m_.15一辆汽车从甲地开往乙地，随着汽车平均速度v(km/h)的变化，到达时所用的时间t(h)的变化情况如图所示，那么行驶过程中t与v的关系式为_(第15题)(第18题)16已知A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数y的图象上若x1x23，则y1y2_17已知正比例函数y4x与反比例函数y的图象交于A，B两点，若点A的坐标为(a，4)，则点B的坐标为_18如图，已知双曲线y与直线yx6相交于A，B两点，过点A作x轴的垂线与过点B作y轴的垂线相交于点C，若ABC的面积为8，则k的值为_三、解答题(

5、19，20题每题8分，21，22题每题9分，23，24题每题10分，25题12分，共66分)19已知函数y的图象经过点(3，4)(1)求k的值，并在如图所示的坐标系中画出这个函数的图象(每个小正方形的边长为1个单位长度)；(2)当x取什么值时，函数的值小于0?20如图是反比例函数y的图象的一支根据图象解决下列问题：(1)求m的取值范围；(2)若点A(m3，b1)和点B(m4，b2)是该反比例函数图象上的两点，请你判断b1与b2的大小关系，并说明理由21在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其图象如图所示(1)求p与S之间的函数关系式；(2)求当受力

6、面积为0.5 m2时物体承受的压强；(3)若要获得2 500 Pa的压强，受力面积应为多少？22如图，已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb(k0)的图象与反比例函数y(m0)的图象相交于A，B两点，且点B的纵坐标为，过点A作ACx轴于点C，AC1，OC2.求：(1)反比例函数的表达式；(2)一次函数的表达式23如图，点A是x轴上的一个动点，过点A作x轴的垂线AB交双曲线y于点B.连接OB，BO的延长线与双曲线y交于点D，作DC垂直于x轴，垂足为C，连接BC，AD，则四边形ABCD的面积是否为一个常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由24保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人

7、们的行动某化工厂2019年1月的利润为200万元，设2019年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元由于排污超标，该厂决定从2019年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例，到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图)(1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后，y与x之间的函数表达式(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂月利润才能达到200万元？(3)当月利润少于100万元时，为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？25ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A(4，0)，B(

8、2，0)，C(3，3)，反比例函数y的图象经过点C.(1)求此反比例函数的表达式；(2)将ABCD沿x轴翻折得到ABCD，请说明点D在双曲线上；(3)请你画出ADC，并求出它的面积答案一、1B2D3D4A5C6B7D8A9B点拨：如图，延长BA交y轴于点E，易得四边形AEOD、四边形BEOC均为矩形点A在双曲线y上，矩形AEOD的面积为1.点B在双曲线y上，矩形BEOC的面积为3，矩形ABCD的面积为312.故选B.10D二、112(答案不唯一)12一、二、四130.5 m14215t1612点拨：由题意可知y1，y2，所以y1y2·12.17(1，4)点拨：易知点A的坐标为(1，4

9、)因为正比例函数y4x与反比例函数y的图象交于A，B两点，所以点A，B关于原点对称所以点B的坐标为(1，4)185点拨：由题意易知ABC为等腰直角三角形SABC8，AC·BC8.ACBC4.设A(a，a6)，则B(a4，2a)点A，B在双曲线y上，a(a6)(a4)(2a)a1.A(1，5)k5.三、19.解：(1)把(3，4)代入y，得k3×412，y.图象如图所示 (2)由图象可以看出，当x0时，函数的值小于0.20解：(1)易知图象的另一支在第三象限图象在第一、三象限，52m0，解得m.(2)b1<b2.理由：m，m4m30.b1b2.21解：(1)设p(k0)

10、，点(0.25，1 000)在这个函数的图象上，1 000，k250，p与S之间的函数关系式为p(S0)(2)当S0.5时，p500.故当受力面积为0.5 m2时，物体承受的压强为500 Pa.(3)令p2 500，则S0.1，要获得2 500 Pa的压强，受力面积应为0.1 m2.22解：(1)ACx轴，AC1，OC2，点A的坐标为(2，1)反比例函数y的图象经过点A(2，1)，m2.反比例函数的表达式为y.(2)由(1)知，反比例函数的表达式为y.反比例函数y的图象经过点B，且点B的纵坐标为，点B的坐标为4，一次函数ykxb的图象经过点A(2，1)，B4，2kb1，4kb.解得k，b.一次

11、函数的表达式为yx.23解：是一个常数由反比例函数的比例系数k的几何意义可知SAOB|k|.又因为正比例函数与反比例函数的图象都关于原点对称，所以点B与点D关于原点对称，所以OAOC，所以OCB与AOB等底同高，其面积相等，故SOCB|k|.同理，SOCDSAOD|k|，从而，S四边形ABCD2|k|2×36，所以四边形ABCD的面积是一个常数，这个常数为6.24解：(1)当1x5时，设y，把(1，200)代入，得k200，即y；当x5时，y40，当x5时，设y20xb，则20×5b40，得b60，即x5时，y20x60.(2)对于y20x60，当y200时，20x60200，解得x13.治污改造工程顺利完工后经过1358(个)月，该厂月利润才能达到200万元(3)对于y，当y100时，x2；对于y20x60，当y100时，x8.所以该厂资金紧张期共有8215(个)月25解：(1)点C(3，3)在反比例函数y的图象上，3.m9.故反比例函数的表达式为y.(2)如图，过点C作CEx轴于点E，过点D作DFx轴于点F，DFACEB.ADBC，DAFCBE.又ADBC，DAFCBE.AFBE，DFCE.点A，B，C的坐标分别为A(4，0)，B(2，0)，C(3，3)，DFCE3，OA4，OE3，OB2.OFOAAF