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文档简介
1、 变力冲量的计算例1、 一个质量为m100g的小球从h0.8m高处自由下落,落到一个厚软垫上,若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了t0.2s,则这段时间内,软垫对小球的冲量是多少?(g10m/s2)解析:设小球自由下落h0.8m的时间为t1,由得。如设IN为软垫对小球的冲量,并令竖直向下的方向为正方向,则对小球整个运动过程运用动量定理得:,得。负号表示软垫对小球的冲量方向和重力的方向相反。解题规律:变力的冲量只能用动量定理来求解,即: 例2、 如图2所示,一个质量为1kg的滑块在固定于竖直平面内半径为R的光滑轨道内运动,若滑块在圆心等高处的C点由静止释放,到达最低点B时的速度为5m/s,求滑
2、块从C点到B点的过程中合外力的冲量。图2解析:滑块从C点滑到B点的过程中,受到重力和支持力FN作用。支持力是变力,故滑块受到的合力是一个变力,不能直接用合力跟时间的乘积来求。因为滑块从C点滑到B点的过程中动量变化的大小为,方向水平向右。根据动量定理可知,滑块从C点滑到B点的过程中合力的冲量大小I合,方向水平向右。例3、 质量为m的物体,沿半径为R的轨道以速率v做匀速圆周运动,求物体所受的合外力在半周期内的冲量。解析:如图3所示,研究物体从A运动到B的过程,假设vB的方向为正方向。根据动量定理,合力的冲量大小为:图3合力冲量的方向与的方向相同。点评:(1)做匀速圆周运动的物体,所受的合外力一定指
3、向圆心,合外力提供物体作圆周运动的向心力。(2)本题的合外力(向心力)大小尽管可以求出,物体运动半周所用的时间也可由v和R求得,但由于F的方向是不断变化的,不能用冲量的定义IFt求向心力F的冲量。但根据动量定理,可用物体的动量增量等效代换向心力的冲量。例4、一个质量为m的物体做匀速圆周运动,其半径为R,线速度为v,问在转动一周的时间内物体所受合外力的冲量为多少? 解析:根据匀速圆周运动的规律,物体受到合外力,绕一周的时间,所以合力的冲量。这一结果正确吗?上述物体所受合外力的大小是不变的,但方向时刻改变,所以物体所受合外力是变力,本题不能用求解。物体转动一周动量变化为零,由动量定理得,物体的动量
4、变化等于物体所受冲量。所以本题所求的合外力冲量为零。例5、 一质量为m的小球,以初速度v0沿水平方向射出,恰好垂直的射到一倾角为300的固定斜面上,并立即沿反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的。求在碰撞过程中斜面对小球的冲量的大小。 解析:由于题目中没有给出斜面对小球作用力的大小,也没有给出作用的时间,不能应用冲量的定义式计算。但是我们能可以根据题述的平抛运动,先求出小球碰撞斜面前后的速度,然后根据动量定理求出小球在碰撞过程中斜面对小球的冲量的大小。小球在碰撞斜面前作平抛运动。设刚要碰撞斜面时小球速度为v。由题意知v的方向与竖直线的夹角为300,且水平分量仍为v0,如图2所示,由此得v=2v0,碰撞过程中小球速度由v变为
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