命题的四种形式教案20171206

1、永定区城关中学公开课教案开课课题： 湘教版 选修1-1 （文科）§1.1.1命题的四种形式开课班级：高二（2）班 （文科）开课时间：2017-12-6 星期三 下午第2节开课人： 教学内容本节课选自普通高中课程标准实验教科书数学湘教版 选修1-1 教材的地位与作用数学是一门逻辑性很强的学科，几乎处处都涉及到命题之间的逻辑关系和推理论证。本节课研究的内容既是对学生初中学习过的命题知识的延续和提高，又是后面研究充分条件和必要条件、全称量词和存在量词等知识的基础。同时也是培养学生用逻辑用语来阐明数学知识的需要，是人们在日常生活中进行思考、交流的需要。教学设计 一、三维目标：（一）知识与技能

2、：1、了解命题的逆命题、否命题与逆否命题。2、四种命题之间的相互关系。3、理解一个命题的真假与其它三个命题真假间的关系。4、用逻辑用语准确地表达数学内容。（二）过程与方法通过实例说明四种命题形式的客观存在，使学生体会研究四种命题形式的必要性，采用启发式教学使学生明白四种命题的关系。（三）情感、态度与价值观让学生感受用逻辑语言准确地表达数学内容的重要性，培养学生逻辑推理能力，掌握“正难则反”的数学思想。二、教学重点掌握四种命题之间的相互关系，理解互为逆否的命题同真同假的重要规律。三、教学难点在命题的四种形式中，判断其中两个命题的关系。四、教学过程：（一）创设情境、导入新课 1、歌德是18世纪德国

3、的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此的尴尬的局面，歌德只是笑容可掬，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反。”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。你能分析此故事中歌德与批评家的言语表达吗？（两人的言语表达都运用了逻辑用语）教师口述2、回顾命题概念、命题基本格式。（二）师生互动、意义建构新知探究 1、下列四个命题：以第一个命题为参照，它们之间有什么关系？ (1)若两个三角形全等, 则它们相似; (2)若两个三角形相似, 则它们全等; (

4、3)若两个三角形不全等, 则它们不相似; (4)若两个三角形不相似, 则它们不全等; 2、引入新课： （1）以逆命题为例，探讨其他形式命题结构特征： 强调两者间条件与结论的关系， 表示形式：原命题：若p则q; 逆命题：若q则p;3、类比探索，学习新知： 观察命题（2）（3）（4），分析其与命题（1）之间的结构关系，结合逆命题的概念，引导同学们自己归纳出否命题、逆否命题的定义: （请学生回答，教师点评补充）原命题：“若p 则q”（原命题的） 逆命题：“若q 则P”，（原命题的） 否命题：“若¬p则¬q （若非p则非q）”，（原命题的）逆否命题：“若¬q则¬

5、p （若非q则非p）”。说明：¬p、¬q分别读作非p、非，表示p、q的否定。 4、强化概念 写出下列两命题的四种形式：（1）若k>0,则方程x2+2x-k=0有实根（2）当c>0时,若a>b,则ac>bc;设计意图： 教师引导式提问，注意（2）中大前提，以及不是“若p 则q”形式时的处理，从而得到书写命题四种形式通法。观察、归纳 5、提问：刚刚我们分别研究了命题(2)(3)(4)与命题(1)的关系，现在请同学们再研究命题（1）(2)(3)(4)之间是否还有其他关系？最后教师强调总结：解决此类问题的关键是找出原命题的条件和结论，并理解各个概念。（三）深

6、化、挖掘1、 写出下列四组命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断其真假 2、 你能从上述4个例子中，得到命题四种形式真假性关系么？写出你的结论，再用课本第6页例1、例2这两个例题验证，你的结论是否正确？设计意图：由以上四种不同类型的命题题，引导学生通过观察得出四种命题之间的相互关系。（四）学以致用1、判断正误(1)一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真.(2)一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.2、如果一个命题的逆命题为假命题，则它的否命题（ ） A. 一定是假命题 B. 不一定是假命题 C. 一定是真命题 D. 有可能是真命题3、判断命题“若x - 不是有理数，则x不是无理数”的

7、真假，并说出你的理由。 关联题型：4、小组讨论：下列说法中正确的个数有( )(1) 四种命题中真命题的个数一定是偶数(2) 若一个命题的逆命题是真命题，则它的否命题不一定是真命题(3) 逆命题与否命题之间是互为逆否关系(4) 若一个命题的逆否命题是假命题，则它的逆命题与否命题都是假命题A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 （五）课堂小结、反思：“本节课我的收获！”学生交流后，谈谈自己的体会与收获，最后教师总结P 任务3： 分析原命题及其逆否命题的真假关系，总结规律。P 附加任务： 分析其它命题之间的的真假关系，总结规律。：1、 知识方面：使学生掌握了四种命题的概念及相互关系.2、 能

8、力方面：培养了学生简单推理的逻辑思维能力、语言表达能力、以及良好的心理素质.3、 思想方面：使学生进一步认识与加强了对辩证统一思想的理解，并感受到了数学中的语言美，以及思维的理性之美五、作业布置：1、课本 第8页 习题2 学而时习之 1.（1）（3）、 2.（1）、 3.2、探索性研究：（1）你能说出命题的否定和否命题之间的区别与联系吗？（2）什么情况下，适合用逆否命题证明原命题？发现并总结你的规律六、板书设计：课题： §.1.2命题的四种形式相关知识点概念结论多媒体（班班通） 板演、讲评区小结与作业：七、设计感想（1）学生的数学学习过程是一个自主感受、建构数学知识的过程，让他们带着自己原有的知识背景参与学习活动，并通过自己的自主活动去建构对数学的理解。为了让学生开展更有效的学习，创建探究的平台，因此本节课采用“问题情境问题探究解决新问题再探究再解决”的开放式学习过程，体现了学生是学习的主人，教