电磁感应中的综合问题

1、电磁感应综合问题llc2011/4/12解题基本程序程序法：1. 电动势2. 电流3. 安培力4. 综合问题：电路问题电路分析、欧姆定律平衡及动力学问题受力分析、运动分析能量问题焦耳定律、功能关系、能量守恒图像问题从过程到图像、从图像到图像² 图像问题(1) 从过程到图像审视运动对象全过程，找出运动过程中的关键位置，分阶段分析物理量的变化规律，从而得到正确图像。(2) 从图像到图像首先建立未知物理量与已知物理量之间的联系，然后依据给定图像物理量的变化规律，得到未知物理量的变化规律。1.（2010新课标21）如图所示，两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，

2、铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场.一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直.让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为，下落距离为0.8R时电动势大小为，忽略涡流损耗和边缘效应.关于、的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是 A、>，a端为正 B、>，b端为正C、<，a端为正 D、<，b端为正解析：根据，可见。又根据右手定则判断电流方向从a到b，在电源内部，电流是从负极流向正极的，所以选项D正确。2.（2009福建，18）如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R

3、的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程A.杆的速度最大值为B.流过电阻R的电量为C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D.恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量【解析】当杆达到最大速度vm时，得，A错；由公式，B对；在棒从开始到达到最大速度的过程中由动能定理有

4、：，其中，恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量与回路产生的焦耳热之和，C错；恒力F做的功与安倍力做的功之和等于于杆动能的变化量与克服摩擦力做的功之和，D对。3.（2009天津，4）如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于A.棒的机械能增加量 B.棒的动能增加量C.棒的重力势能增加量 D.电阻R上放出的热量【解析】棒受重力、拉力和安培力的作用。由动能定理：

5、得，即力F做的功与安培力做功的代数和等于机械能的增加量。选A。4.（2010天津11，18分）如图所示，质量m1=0.1kg，电阻R1=0.3，长度l=0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上。框架质量m2=0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数=0.2，相距0.4m的MM、NN相互平行，电阻不计且足够长。电阻R2=0.1的MN垂直于MM。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM、NN保持良好接触，当ab运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2

6、.（1）求框架开始运动时ab速度v的大小；（2）从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q=0.1J，求该过程ab位移x的大小。解析：（1）中的感应电动势 中电流 受到的安培力 框架开始运动时 由上述各式代入数据解得 （2）闭合回路中产生的总热量 由能量守恒定律，得 解得 5.（2010江苏卷，13，15分）如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L, 一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，

7、不计导轨的电阻。求： （1）磁感应强度的大小B；（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；（3）流经电流表电流的最大值解析：（1）电流稳定后，导体棒做匀速运动解得（2）感应电动势E=BLv电流解得（3）由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为感应电动势的最大值感应电流的最大值由机械能守恒，得 解得 6.（2010福建21，19分）如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨

8、下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计。求(1) a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度Ia与定值电阻中的电流强度Ic之比(2) a棒质量ma(3) a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F【解析】（1）棒在磁场中沿导轨向上运动时，有，解得：（2）由于棒在磁场上方滑动过程中机械能守恒，因而棒在磁场中向上滑动的速度大小与在磁场中向下滑动的速度大小相

9、等，即设磁场的磁感应强度为，导体棒长为，在磁场中运动时产生的感应电动势为当棒沿斜面向上运动时，棒向下匀速运动时，设其中的电流为，则由以上各式联立解得：（3）由题可知导体棒沿斜面向上运动时，所受拉力7.（2009广东18，15分）如图18（a）所示，一个电阻值为R ，匝数为n的圆形金属线与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路。线圈的半径为r1 . 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图18（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0 . 导线的电阻不计。求0至t1时间内（1）通过电阻R1上的电流大小和方向（2）通过电阻R1上的电量q

10、及电阻R1上产生的热量【解析】由图象分析可知，0至时间内 由法拉第电磁感应定律有 而 由闭合电路欧姆定律有 联立以上各式解得 通过电阻上的电流大小为 由愣次定律可判断通过电阻上的电流方向为从b到a 通过电阻上的电量 通过电阻上产生的热量8.（2008北京22，16分）均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时（1）求线框中产生的感应电动势大小（2）求cd两点间的电势差大小（3）若此时线框加速度恰好为零，求线

11、框下落的高度h所应满足的条件。【解析】（1）cd边刚进入磁场时，线框速度v=线框中产生的感应电动势E=BLvBL(2)此时线框中电流 I=cd两点间的电势差U=I()=(3)安培力 F=BIL=根据牛顿第二定律mg-F=ma,由a=0解得下落高度满足 h=图像问题(3) 从过程到图像审视运动对象全过程，找出运动过程中的关键位置，分阶段分析物理量的变化规律，从而得到正确图像。(4) 从图像到图像首先建立未知物理量与已知物理量之间的联系，然后依据给定图像物理量的变化规律，得到未知物理量的变化规律。9.（2010广东卷，16）如图5所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导轨从MN处匀

12、速运动到M'N'的过程中，棒上感应电动势E随时间t变化的图示，可能正确的是解析：MN只有进入磁场中才切割磁感线，因而只有中间过程有感应电动势，选A。10.（2010上海， 19）如图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为，边长为的正方形框的边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图解析：在0-，电流均匀增大，排除CD. 在-，两边感应电流方向相同，大小相加，故电流大。 在，因右边离开磁场，只有一边产生感应电流，故电流小，所以选A。 本题考查感应电流及图象。难度：难。11.（2008全国I，20）矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是 答案：D12.（2008广东18，17分）如图（a）所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L=0.3m导轨左端连接R0.6