2019-2020年高三第一次月考数学试题

1、2019-2020 年高三第一次月考数学试题一、选择题(本大题共12 小题，每小题5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1集合U 1 ，2，3，4，5，6，S1 ，4，5，T2，3，4，则S(?UT)等于()A1 ，4， 5，6B1 ，5C4D1 ，2，3， 4， 52已知集合P x|x2 1， M a若 P M P，则a的取值范围是()A (， 1B 1，)C 1， 1D (，1 1，)3命题“若f(x)是奇函数，则f( x)是奇函数”的否命题是()A若f(x)是偶函数，则f( x)是偶函数B若f(x)不是奇函数，则f( x)不是奇函数C若f( x)是奇函数

2、，则f(x)是奇函数D 若f( x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数4. 命题“存在实数x，使x > 1 ”的否定是A. 对任意实数x, 都有 x>1 B. 不存在实数x，使 x 1C.对任意实数x, 都有 x 1 D. 存在实数x，使 x 15.1. 列函数中，既是奇函数又是增函数的为()21A. y x 1 B. y xC. yD. y x | x |xx6函数y xa (a 1)的图像大致形状是()|x|7. 函数 f (x) 2x 3x的零点所在的一个区间是A （ -2， -1 ） B. （ -1,0 ）C.0,1D.1,2）8. 若函数 f (x) 3x 3 x与 g(x

3、) 3x 3 x的定义域均为R，则A.f (x)与g(x)与均为偶函数B.f(x)为奇函数，g(x)为偶函数C.f (x)与g(x)与均为奇函数Df(x)为偶函数，g(x)为奇函数2329. 设 a (3)5, b (2)5，c (2)5，则 a，b，c 的大小关系是555A.a> c> b B a> b> c C c> a> b D b> c> alog2(4 x), x 010. 定义在R上的函数f 3 的值f x 满足 f x 2，则f(x 1) f(x 2), x 0A.-1 B. -2C.1 D. 2x3 x 011. 已知函数f(x)

4、 x , x 0, 若 f(2 x2)> f(x)，则实数x的取值范围是ln(x 1), x>0.A (, 1) (2,) B. (, 2) (1,) C. ( 1,2) D. ( 2,1)12. 已知f (x)是定义在R 上的奇函数，且f (x ) 是偶函数，给出下列四个结论：2 f (x) 是周期函数； x 是 f (x)图象的一条对称轴；(,0)是 f ( x)图象的一个对称中心； 当 x 时， f(x)2一定取最大值.其中正确的结论的代号是A. BCD填空题 (每题 4 分，共 16 分)213 .f(x)= x 1,x 0, 若 f(x)=10, 则 x=.2x, x 0

5、,14 . 函数 f (x) x2 mx 1 的图像关于直线x 1 对称的充要条件是f ( x) f (x)15设奇函数f(x) 在 ( 0， +)上为单调递增函数，且 f(2)=0 ， 则不等式2x 0 的解集为；16 .已知定义在R上的函数y f(x) 满足条件f x 23f(x) ， 且函数 y f x 43 是奇函数，给出以下四个命题：函数 f(x) 是周期函数；函数f(x) 的图象关于点3, 0 对称；4函数 f(x) 是偶函数；函数f(x) 在 R上是单调函数.在上述四个命题中，正确命题的序号是(写出所有正确命题的序号) 。（本大题共6 小题，共74 分 . 解答应写出文字说明，证

6、明过程或演算步骤 .）17 .（本小题满分12分 ）命题p：实数x 满足x24ax3a2<0，其中a<0；命题q：实数x满足x2x6 0 或x2 2x 8> 0.若 非 p是 非 q的必要不充分条件，求a 的取值范围18、（本小题满分12 分已知函数是奇函数，且.（ 1）求函数f（x）的解析式；（ 2）判断函数f（x）在上的单调性，并加以证明.19、（本小题满分12 分定义在 R上的函数，对任意的，有，且。1） 求证：；2）求证：是偶函数。20. (本小题满分12 分)设f (x) 的定义域是(,0) (0,) ， 且f (x)对任意不为零的实数x都满足 f ( x) f(x

7、). 已知当x>0时 f(x)x x1 2xx( 1)求当x<0时， f (x)的解析式( 2)解不等式f(x) x .321、 (本小题满分12 分沪杭高速公路全长166千米 . 假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于60千米/ 时且不高于120千米 /时的时速匀速行驶到杭州. 已知该汽车每小时的运输成本 y(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米 /时 )的平方成正比，比例系数为0.02；固定部分为200 元 .(1) 把全程运输成本y(元 )表示为速度v(千米 /时 )的函数， 并指出这个函数的定义域；(2) 汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成

8、本最小？最小运输成本为多少元？22 (本小题满分14 分)x 1 x a2设 0 x2 ，求函数y=4 2 a 2x a1的最大值和最小值2高三数学答案BCBCD,BBDAB,DA13.-314 m=-2 15. （，2）（2，） 16.17.【解】 由 x2 4ax3a2<0，且a<0.得3a< x<a.记p：对应集合A x|3a< x< a， a< 0 又记Bx|x2x60或x22x8>0 x|x<4 或 x 2 非 p 是 非 q 的必要不充分条件， q 是 p 的必要不充分条件因此 A B. a 4 或3a 2（a< 0），2

9、解之得 a< 0 或a 4.318、解：（ 1）f（x）是奇函数，对定义域内的任意的x，都有，整理得： q=0又，解得 p=2（ 2）由（1 ）可得=，设，则由于因此，当时，从而得到即， 是 f（x）的递增区间。19、（1）证明：取，2）证明：取，即 是偶函数。20.(1) 当 x<0时， -x>0,f ( x)x = x2 x1 2 x 2x 1又 f ( x) f (x)所以，当x<0 时，f (x)xx2x2x 1(2) x>0x f(x) 1 2xx 11，x31234 2x化简得4 20 ，解得 0 x 23(1 2x)x<0 时，同理解得x<-2解集为 x |x 2或0 x221 解：( 1)依题意得：y(2000.02v2)166 166(0.02v 200) vv( 60 v 120 ) vv0.02v 200 即 v 100（千米/小时） 时取等号 答； 当速度为100v/小时）时，最小的运输成本为664元。 -(2 ) y 166(0.02v 200) 166 2 0.02v 200 664 ( 元 )22.