初二数学八年级上册第十四章

1、初二数学八年级上册 第十四章 整式乘法与因式分解课题： 14.2.1平方差公式(学习案）一、学习目标：1.经历探索平方差公式的过程，能总结出平方差公式及语言叙述2.会用平方差公式进行简单的计算。3.培养语言表达能力、逻辑思维能力。二、教学重点：理解平方差公式，运用平方差公式进行计算。教学难点：平方差公式的推倒。问题情境 王剑同学去商店买了单价是9.8元千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.6元，结果与售货员计算出的结果相吻合。你知道王剑同学怎么算出来的吗问题一：（算一算）计算下列多项式的积（1） （2） （3） （4） 问题二：（猜一猜）不计算，你来猜一下下面的式子的

2、结果。问题三：（说一说）从上面的运算中你发现什么规律？你能用文字语言表达这一规律吗？（乘法的）平方差公式：（乘法的）平方差公式在结构上有什么特点？ 你对公式中的a、b是怎么理解是的 ?平方差公式与多项式的乘法有何关系?解决问题情境例题：运用平方差公式计算：(1) (a+3b)(a3b) (2) (3+2a)(3+2a) （3）4、计算： (1) (y+3)(y3)(y2)(y+5) （2）198×202练习1、辨别下列两个多项式相乘，那些可以使用平方差公式？（1)（-b-2a)(2a-b) （2）（3） （4）（5） (-x-2y)(-2y+x) (6)（a+b）(-b-a)2、先化

3、简，再求值：（x+1）（x1）+x2（x1），其中x=2 3、  一个正方形的一边增加3cm，另一边减少3cm，所得到的长方形比这个正方形的一边减少1cm，另一边减少2cm所得到的长方形的面积大7cm2，求原来正方形的面积提高计算： 8、达标演练检效果2、填空:    (2x+y)(          )=4x²-y²    (-4+3a)(          )=16-9a²3、计算 (a+3b) (a-3b)&#

4、160;   (3+2a) (-3 + 2a) 51×49        (3x+4)(3x-4) (2x+3) (3x-2)9、总结延伸再提高(1) 通过本节课学习，你有何收获？你还有什么疑惑? (2) 给（a+b）乘上一个什么样的多项式能构成一个平方差公式的形式？初二数学八年级上册 第十四章 整式乘法与因式分解完全平方公式(学习案）一、学习目标：1.掌握完全平方公式的推导及其应用2.理解完全平方公式的几何解释3.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力二、教学重点：完全平方公式的推导过程、结构特征、灵活应用教学难点：

5、理解完全平方公式的结构特征，灵活应用公式进行计算问题一:计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_ ；（2）（m+2）2=_ ；（3）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_ ；（4）（m-2）2=_ ；问题二：（猜一猜）不计算，你来猜一下下面的式子的结果。(1)(x+2y)2; (2)(xy)2;(3)(x+6)2; (4)(y5)2;归纳总结巩固新知 (a+b) 2= (a-b) 2= 两数和（或差）的平方，等于 全平方公式的结构特征:你能根据图（1）和图（2）中的面积说明完全平方公式吗？例1应用完全平方公式计算：（1） （4m+n）2 （2）（-a-b）2

6、 (3) (2x+5)2 ; (4) ( x y)2 . 例2运用完全平方公式计算： （1）1022 （2）992 课堂小测1、 2、 3、 ）2= 4、 5、 6、7、在下列多项式中，哪些是由完全平方公式得来的？ 归纳总结初二数学八年级上册 第十四章 整式乘法与因式分解添括号法则(学习案）一、学习目标：1.认识添括号法则2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式3.利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力二、教学重点：理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用教学难点：在多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的知识回顾【1】平方差公式的内容是什么？【2】完全平方公式的内容是什么？

7、【3】去括号法则：【4】请同学们完成下列运算并回忆去括号法则（1）4+（5+2）（2）4-（5+2）（3）a+（b+c）（4）a-（b-c）【5】在等号右边的括号内填上适当的项：（1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ）（3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ）【6】判断下列运算是否正确（1）2a-b-=2a-（b-） （ ）（2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b） （ ）（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （ ）（4） a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5） （ ）【7】总结：添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号

8、，运算前后代数式的值都保持不变，所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确添括号法则是：当堂训练1：在等号右边的括号内填上适当的项:（1）a + b + c = a + ( ); （2）a b + c = a ( );（3）a b c = a ( ) ; （4） a + b + c = a ( ).【例：】运用乘法公式计算（1）（x+2y-3）（x-2y+3） （2）（a+b+c）2当堂训练2（1） （2） 、当堂检测1(14.2.2第1课时习题)下列计算正确的是( )A(xy)2x2y2 B(xy)2x22xyy2C(x1)(x1)x21 D(x1)2x212计算(2x1)(12x)结果正确的是( )A4x21 B14x2 C4x24x1 D4x24x13计算： = .4已知a2b25，ab1，则(ab)2 5计算：(x2)2(x1)(x1)6(14.2.2第2课时习题)为了应用平方差公式计算(abc)(abc)，必须先适当变形