202X届高考数学一轮复习第七章不等式7.2简单的线性规划课件

1、7.2简单的线性规划高考数学高考数学 (浙江专用)考点一区域问题考点一区域问题(2016浙江,3,5分)在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影.由区域中的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB,则|AB|=()A.2B.4C.3D.620,0,340 xxyxy22A A组自主命题组自主命题浙江卷题组浙江卷题组五年高考答案答案C由不等式组画出可行域,如图中的阴影部分所示.因为直线x+y-2=0与直线x+y=0平行,所以可行域内的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段的长|AB|即为|CD|.易得C(2,-2),D(-1,1),所以|AB|=|CD|=3.故

2、选C.22(21)( 2 1) 21.(2019浙江,3,4分)若实数x,y满足约束条件则z=3x+2y的最大值是()A.-1B.1C.10D.12340,340,0,xyxyxy考点二简单的线性规划考点二简单的线性规划答案答案C本题考查简单的线性规划问题,考查学生的运算求解的能力;体现了数学运算的核心素养.根据题意画出不等式组所表示的平面区域(如图阴影部分所示),画出直线l0:3x+2y=0,平移l0可知,当l0经过点C(2,2)时,z取最大值,即zmax=32+22=10,故选C.一题多解一题多解根据线性约束条件得出平面区域为ABC及其内部(如上图所示),其中A(-1,1),B(1,-1)

3、,C(2,2),经检验,知目标直线经过点C(2,2)时,z取最大值10.故选C.2.(2017浙江,4,4分)若x,y满足约束条件则z=x+2y的取值范围是()A.0,6B.0,4C.6,+)D.4,+)0,30,20,xxyxy答案答案D不等式组形成的可行域如图所示.平移直线y=-x,当直线过点A(2,1)时,z有最小值4.显然z没有最大值.故选D.12易错警示易错警示1.易把可行域看成是图中的三角形OAB区域,而错选A;同时,又错认为过点A时,取到最大值,而错选B.2.可行域判断对了,但错认为过点B时,z有最小值,从而错选C.3.(2016浙江文,4,5分)若平面区域夹在两条斜率为1的平行

4、直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是()A.B.C.D.30,230,230 xyxyxy3 5523 225答案答案B作出可行域如图.由得A(2,1),由得B(1,2).斜率为1的平行直线l1,l2分别过A,B两点时它们之间的距离最小.过A(2,1)的直线l1:y=x-1,过B(1,2)的直线l2:y=x+1,此时两平行直线间的距离d=.故选B.230,30,xyxy30,230,xyxy222解后反思解后反思本题把直线方程、直线交点及平行直线间的距离公式融入简单线性规划问题,颇有新意.注意斜率为1的直线的相对位置关系.4.(2018浙江,12,6分)若x,y满足约束条件则z=x+3

5、y的最小值是,最大值是.0,26,2,xyxyxy答案答案-2;8解析解析本题考查简单的线性规划.由约束条件得可行域是以A(1,1),B(2,2),C(4,-2)为顶点的三角形区域(含边界),如图.当直线y=-x+过点C(4,-2)时,z=x+3y取得最小值-2,过点B(2,2)时,z=x+3y取得最大值8.133z思路分析思路分析(1)作出可行域,并求出顶点坐标.(2)平移直线y=-x,当在y轴上的截距最小时,z=x+3y取得最小值,当在y轴上的截距最大时,z=x+3y取得最大值.135.(2015浙江,14,4分)若实数x,y满足x2+y21,则|2x+y-2|+|6-x-3y|的最小值是

6、.答案答案3解析解析x2+y21,6-x-3y0,令t=|2x+y-2|+|6-x-3y|,当2x+y-20时,t=x-2y+4.点(x,y)可取区域内的点(含边界).通过作图可知,当直线t=x-2y+4过点A时,t取最小值,tmin=-+4=3.当2x+y-28-3-4=3.综上,tmin=3,即|2x+y-2|+|6-x-3y|的最小值是3.3 4,5 535853545考点一区域问题考点一区域问题B B组统一命题、省（区、市）卷题组组统一命题、省（区、市）卷题组1.(2019课标全国文,11,5分)记不等式组表示的平面区域为D.命题p:(x,y)D,2x+y9;命题q:(x,y)D,2x

7、+y12.下面给出了四个命题pqpqpqpq这四个命题中,所有真命题的编号是()A.B.C.D.6,20 xyxy答案答案A本题主要考查线性规划问题及含有逻辑联结词的命题的真假判断,通过线性规划问题中最值的求解考查学生对数形结合思想方法的应用.以特称命题与全称命题的真假判断体现逻辑推理的核心素养.由不等式组画出平面区域D,如图阴影部分所示,在图中画出直线2x+y=9,可知命题p正确,作出直线2x+y=12,2x+y12表示直线及其下方区域,易知命题q错误.p为假,q为真,pq为真,pq为假,pq为真,pq为假.故真命题的编号为,故选A.易错警示易错警示作图不规范导致命题真假判断出错.2.(20

8、18北京,8,5分)设集合A=(x,y)|x-y1,ax+y4,x-ay2,则()A.对任意实数a,(2,1)AB.对任意实数a,(2,1) AC.当且仅当a.结合四个选项,只有D说法正确.故选D.2 1 1,214,22,aa 32易错警示易错警示注意区分集合条件中的“或”与“且”.本题容易把三个不等式的中间联结词认为是“或”而错选A.3.(2016山东,4,5分)若变量x,y满足则x2+y2的最大值是()A.4B.9C.10D.122,239,0,xyxyx答案答案C作出不等式组所表示的平面区域,如图(阴影部分)所示,x2+y2表示平面区域内的点到原点的距离的平方,由图易知平面区域内的点A

9、(3,-1)到原点的距离最大,所以x2+y2的最大值是10,故选C.评析评析本题考查了数形结合的思想方法.利用x2+y2的几何意义是求解的关键.1.(2019天津文,2,5分)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=-4x+y的最大值为()A.2B.3C.5D.620,20,1,1,xyxyxy 考点二简单的线性规划考点二简单的线性规划答案答案C本题主要考查简单的线性规划问题.通过求线性目标函数的最大值考查学生的运算求解能力,体现了数学运算的核心素养.作出可行域(如图阴影部分),直线-4x+y=0可知,目标函数z=-4x+y在P点处取最大值,由得P(-1,1).zmax=-4(-1)+1=5.故

10、选C.20,1,xyx 解题反思解题反思对于目标函数z=Ax+By,当B0时,目标直线向上平移,z变大;当B0时,目标直线向下平移,z变大.2.(2019北京理,5,5分)若x,y满足|x|1-y,且y-1,则3x+y的最大值为()A.-7B.1C.5D.7答案答案C本题考查线性规划与绝对值不等式;考查学生的运算能力、数形结合思想的应用;考查的核心素养为直观想象与数学运算.|x|1-y,且y-1等价于表示的平面区域如图中阴影部分所示.令3x+y=z,则y=-3x+z,当z=0时,方程y=-3x+z表示直线l,当直线l向右上方平移时,z逐渐增大,当直线过点A(2,-1)时,z=3x+y取最大值,

11、为32-1=5,故选C.11,1,yxyy 疑难突破疑难突破解决本题的关键是利用绝对值的性质,将|x|1-y等价转化为1,1.xyxy 3.(2018天津文,2,5分)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x+5y的最大值为()A.6B.19C.21D.455,24,1,0,xyxyxyy 答案答案C本题主要考查线性目标函数最值的求解.由变量x,y满足的约束条件画出可行域(如图阴影部分所示).作出基本直线l0:3x+5y=0,平移直线l0,当经过点A(2,3)时,z取最大值,zmax=32+53=21,故选C.4.(2017课标全国文,7,5分)设x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为()

12、A.0B.1C.2D.333,1,0,xyxyy答案答案D解法一:作出约束条件表示的可行域如图:平移直线x+y=0,可得目标函数z=x+y在A(3,0)处取得最大值,zmax=3,故选D.解法二:由约束条件求出三个交点的坐标(3,0),(1,0),分别代入目标函数z=x+y,得到zmax=3.故选D.3 1,2 25.(2017天津理,2,5分)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值为()A.B.1C.D.320,220,0,3,xyxyxy2332答案答案D本题主要考查简单的线性规划.由变量x,y满足的约束条件画出可行域,如图阴影部分所示.由z=x+y得y=z-x,当直线y=z

13、-x经过点(0,3)时,z取最大值3,故选D.6.(2015北京,2,5分)若x,y满足则z=x+2y的最大值为()A.0B.1C.D.20,1,0,xyxyx32答案答案D由x,y的约束条件可画出可行域(如图所示),其中A,B(0,1),易知直线x+2y-z=0经过点B(0,1)时,z取最大值2,故选D.1 1,2 27.(2015天津,2,5分)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=x+6y的最大值为()A.3B.4C.18D.4020,30,230,xxyxy答案答案C由约束条件画出可行域如图中阴影部分所示,当动直线x+6y-z=0过点(0,3)时,zmax=0+63=18.故选C.8.

14、(2015广东,6,5分)若变量x,y满足约束条件则z=3x+2y的最小值为()A.4B.C.6D.458,13,02,xyxy235315答案答案B由约束条件画出可行域如图.由z=3x+2y得y=-x+,易知目标函数在直线4x+5y=8与x=1的交点A处取得最小值,故zmin=.故选B.322z41,52359.(2015湖南,4,5分)若变量x,y满足约束条件则z=3x-y的最小值为()A.-7B.-1C.1D.21,21,1,xyxyy 答案答案A画出可行域如图所示.当直线y=3x-z过点C(-2,1)时,z取最小值,故zmin=3(-2)-1=-7.故选A.10.(2015山东,6,5

15、分)已知x,y满足约束条件若z=ax+y的最大值为4,则a=()A.3B.2C.-2D.-30,2,0.xyxyy答案答案B作出可行域如图.当a0时,显然z=ax+y的最大值不为4;当a=0时,z=y在B(1,1)处取得最大值,为1,不符合题意;当0a1时,z=ax+y在A(2,0)处取得最大值,zmax=2a=4,得a=2,符合题意.综上,a=2.11.(2015陕西,10,5分)某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料.已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为()甲乙原料限额A(吨)321

16、2B(吨)128A.12万元B.16万元C.17万元D.18万元答案答案D设该企业每天生产甲产品x吨、乙产品y吨,每天获得的利润为z万元,则有z=3x+4y,由题意得,x,y满足:不等式组表示的可行域是以O(0,0),A(4,0),B(2,3),C(0,4)为顶点的四边形及其内部.根据线性规划的有关知识,知当直线3x+4y-z=0过点B(2,3)时,z取最大值18,故该企业每天可获得最大利润为18万元.3212,28,0,0,xyxyxy评析评析本题考查利用线性规划解决实际问题,考查对数据的处理能力和数学建模能力.12.(2019北京文,10,5分)若x,y满足则y-x的最小值为,最大值为.2

17、,1,4310,xyxy 答案答案-3;1解析解析本题考查了简单的线性规划,考查了数形结合的思想方法.核心素养体现了直观想象.由线性约束条件画出可行域,为图中的ABC及其内部.易知A(-1,-1),B(2,-1),C(2,3).设z=y-x,平移直线y-x=0,当直线过点C时,zmax=3-2=1,当直线过点B时,zmin=-1-2=-3.解题关键解题关键正确画出可行域是求解的关键.13.(2018课标全国理,14,5分)若x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为.250,230,50,xyxyx答案答案9解析解析本题考查简单的线性规划.由线性约束条件画出可行域(如图中阴影部分所示).当直线x

18、+y-z=0经过点A(5,4)时,z=x+y取得最大值,最大值为9.14.(2018北京理,12,5分)若x,y满足x+1y2x,则2y-x的最小值是.答案答案3解析解析本题主要考查简单的线性规划问题.由x+1y2x作出可行域,如图中阴影部分所示.设z=2y-x,则y=x+z,当直线y=x+z过A(1,2)时,z取得最小值3.12121212方法总结方法总结解决简单的线性规划问题的方法.先利用线性约束条件作出可行域,然后利用变形后的目标函数所对应的直线找到最优解,从而求得最值.15.(2018课标全国文,15,5分)若变量x,y满足约束条件则z=x+y的最大值是.230,240,20,xyxy

19、x13答案答案3解析解析本题考查简单的线性规划.解法一:根据约束条件作出可行域,如图所示.z=x+y可化为y=-3x+3z.求z的最大值可转化为求直线y=-3x+3z纵截距的最大值,显然当直线y=-3x+3z过A(2,3)时,纵截距最大,故zmax=2+3=3.解法二:画出可行域(如上图),由图知可行域为三角形区域,易求得顶点坐标分别为(2,3),(2,-7),(-13132,1),将三点坐标代入,可知zmax=2+3=3.1316.(2017课标全国理,13,5分)若x,y满足约束条件则z=3x-4y的最小值为.0,20,0,xyxyy答案答案-1解析解析本题考查简单的线性规划.画出约束条件

20、所表示的平面区域,如图中阴影部分所示(包括边界).可得目标函数z=3x-4y在点A(1,1)处取得最小值,zmin=31-41=-1.17.(2016课标全国,13,5分)若x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为.10,20,220,xyxyxy 答案答案32解析解析由题意画出可行域(如图所示),其中A(-2,-1),B,C(0,1),由z=x+y知y=-x+z,当直线y=-x+z过点B时,z取最大值.11,211,232解后反思解后反思解决与线性规划有关的最值问题时,一定要注意目标函数的几何意义:形如z=的目标函数的最值问题,可转化为求可行域内的点(x,y)与点(a,b)连线的斜率的最值问

21、题;形如z=(x-a)2+(y-b)2的目标函数的最值问题,可转化为求可行域内的点(x,y)与点(a,b)间距离的平方的最值问题.ybxa评析评析本题主要考查简单的线性规划,常用数形结合法求解,理解目标函数z的几何意义是解题关键.18.(2017天津文,16,13分)电视台播放甲、乙两套连续剧,每次播放连续剧时,需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时,连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示:已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟,广告的总播放时间不少于30分钟,且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍.分别用x,y表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧

22、的次数.(1)用x,y列出满足题目条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;(2)问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次,才能使总收视人次最多?连续剧播放时长(分钟)广告播放时长(分钟)收视人次(万)甲70560乙60525解析解析本题主要考查用二元线性规划的基础知识和基本方法解决简单实际问题的能力,以及抽象概括能力和运算求解能力.(1)由已知,x,y满足的数学关系式为即该二元一次不等式组所表示的平面区域为图1中的阴影部分的整点:图17060600,5530,2 ,N,xyxyxyx y7660,6,20,N,xyxyxyx y(2)设总收视人次为z万,则目标函数为z=60 x+25y.考虑z

23、=60 x+25y,将它变形为y=-x+,这是斜率为-,随z变化的一族平行直线.为直线在y轴上的截距,当取得最大值时,z的值最大.又因为x,y满足约束条件,所以由图2可知,当直线z=60 x+25y经过可行域上的点M时,截距最大,即z最大.图2解方程组得点M的坐标为(6,3).所以,电视台每周播出甲连续剧6次、乙连续剧3次时才能使总收视人次最多.12525z12525z25z25z7660,20,xyxy方法技巧方法技巧解线性规划应用题的步骤:(1)转化设元,写出约束条件和目标函数,从而将实际问题转化为线性规划问题;(2)求解解这个纯数学的线性规划问题;(3)作答将数学问题的答案还原为实际问题

24、的答案.考点一区域问题考点一区域问题(2015课标,15,5分)若x,y满足约束条件则的最大值为.10,0,40,xxyxy yxC C组教师专用题组组教师专用题组答案答案3解析解析由约束条件画出可行域,如图.的几何意义是可行域内的点(x,y)与原点O连线的斜率,所以的最大值即为直线OA的斜率,又由得点A的坐标为(1,3),则=kOA=3.yxyx10,40 xxy maxyx1.(2017北京文,4,5分)若x,y满足则x+2y的最大值为()A.1B.3C.5D.93,2,xxyyx考点二简单的线性规划考点二简单的线性规划答案答案D本题考查简单的线性规划.作出不等式组表示的平面区域,如图中阴

25、影部分.令z=x+2y,当z=x+2y过A点时,z取最大值.由得A(3,3),z的最大值为3+23=9.故选D.3,xyx2.(2017山东文,3,5分)已知x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值是()A.-3B.-1C.1D.3250,30,2,xyxy答案答案D本题考查简单的线性规划.画出可行域如图:作直线l0:y=-x.经平移可得z=x+2y在点A处取得最大值,由解得A(-1,2),所以zmax=-1+22=3.故选D.12250,2xyy3.(2017山东理,4,5分)已知x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值是()A.0B.2C.5D.630,350,30,xyxyx答案答案C本

26、题考查简单的线性规划.由约束条件画出可行域,如图.由z=x+2y得y=-+,当直线y=-+经过点A时,z取得最大值,由得A点的坐标为(-3,4).故zmax=-3+24=5.故选C.2x2z2x2z350,30 xyx易错警示易错警示没有真正掌握简单的线性规划问题的求解方法,从而找错了最优解,导致最终结果错误.4.(2015福建,5,5分)若变量x,y满足约束条件则z=2x-y的最小值等于()A.-B.-2C.-D.220,0,220,xyxyxy5232答案答案A由约束条件画出可行域如图(阴影部分).当直线2x-y-z=0经过点A时,zmin=-.故选A.11,2525.(2018课标全国文

27、,14,5分)若x,y满足约束条件则z=3x+2y的最大值为.220,10,0,xyxyy 答案答案6解析解析本题主要考查线性规划.由x,y满足的约束条件画出对应的可行域(如图中阴影部分所示).由图知当直线3x+2y-z=0经过点A(2,0)时,z取得最大值,zmax=23=6.规律总结规律总结线性目标函数最值问题的常见类型及解题策略:(1)求线性目标函数的最值.线性目标函数的最优解一般在平面区域的顶点或边界处取得,所以对于一般的线性规划问题,我们可以直接解出可行域的顶点,然后将坐标代入目标函数求出相应的数值,从而确定目标函数的最值.(2)由目标函数的最值求参数.求解线性规划中含参问题的基本方

28、法有两种:一是把参数当常数用,根据线性规划问题的求解方法求出最优解,代入目标函数确定最值,通过构造方程或不等式求解参数的值或取值范围;二是先分离含有参数的式子,再通过观察确定含参的式子所满足的条件,确定最优解的位置,从而求出参数.6.(2016课标全国,16,5分)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A

29、、产品B的利润之和的最大值为元.答案答案216000解析解析设生产产品Ax件,产品By件,依题意,得设生产产品A,产品B的利润之和为E元,则E=2100 x+900y.易知最优解为此时Emax=216000.,N,1.50.5150,0.390,53600,x yxyxyxy60,100,xy考点一区域问题考点一区域问题三年模拟A A组组 20172019 20172019年高考模拟年高考模拟考点基础题组考点基础题组1.(2019浙江高考“超级全能生”联考(2月),3)在平面直角坐标系中,不等式组(m为常数)所围成的区域面积为8,则m等于()A.-3B.5C.-5D.31,0yxxmy答案答案

30、D易知m-1,可行域为点(-1,0),(m,0),(m,m+1)围成的等腰直角三角形区域(包含边界),所以(m+1)2=8,解得m=3或m=-5,又m=-5不符合题意,所以m=3,故选D.122.(2018浙江名校协作体,4)若不等式组表示的平面区域经过四个象限,则实数的取值范围是()A.(-,2)B.-1,1C.-1,2)D.(1,+)1,3,220 xyxy答案答案D由题意知,x-y+2-2=0为过定点(-2,-2)的直线系,为直线的斜率.如图,要使得该区域经过四个象限,仅需原点在直线x-y+2-2=0的下方,即2-20,解得1,故选D.3.(2019浙江温州普通高中高考适应性测试(2月)

31、,5)以下不等式组表示的平面区域是三角形的是()A.B.C.D.10260 xxyxy10260 xxyxy10260 xxyxy10260 xxyxy答案答案D分别作出各不等式组表示的平面区域,由图知(图略),只有D表示的平面区域是三角形.故选D.4.(2019浙江绍兴数学调测(3月),12)若x,y满足约束条件则y的最大值为;此约束条件所表示的平面区域的面积为.0,0,2,1,xyyxxy答案答案;3274解析解析x,y满足的约束条件的平面区域,如图所示.易知y的最大值为,S=SOCD-SABD=.32745.(2019浙江高考数学仿真卷,13)在平面直角坐标系中,不等式组所表示的平面区域

32、的面积是,z=的取值范围是.3100,20,250 xyxxyyx答案答案;51243,3 解析解析由题意得,可行域为如图所示的ABC,可求得A(-1,3),B,C,所以SABC=1=.易知zmax=kOC=-,zmin=kOA=-3,所以z的取值范围是.72,282,31278235124343,3 6.(2019浙江高考信息优化卷(四),14)设不等式组所表示的区域为D,当D为三角形时,k的取值范围为;当D为四边形时,D的面积的取值范围为.| 2,2(1)xyyk x答案答案k-2或0k;234 28,55解析解析如图,易知,当k-2或0k时,D为三角形;当k4时,D为四边形,D的面积的取

33、值范围为SNGFSS四边形EFGM,易得M,N,SNGF=,S四边形EFGM=,3内,即-m-2m-30,解得m-1,实数m的取值范围是(-,-1),故选C.7.(2019浙江杭州二模(4月),14)设实数x,y满足不等式组则x+2y的最小值是;设d=x2+y2,则d的最小值等于.250,270,0,0,xyxyxy答案答案5;495解析解析由题意作出可行域如图所示,当直线x+2y=t经过点(3,1)时,x+2y有最小值5;由题意可知d的几何意义是平面区域内的点(x,y)与原点的距离的平方,显然=,所以d的最小值等于.mind22|2 007|21 754958.(2019浙江高考数学仿真卷,

34、15)已知实数x,y满足当m=2时,z=|x+5y-6|的最大值为;当m=时,x,y组成的平面区域面积为30.20,360,130,3xyxymxym答案答案12;23解析解析作出对应的平面区域,如图中的阴影部分所示,20,360,230 xyxyxy易得A(3,3),B,C(0,2),令a=x+5y-6,即y=-x+a,显然当直线过A(3,3)时,a取得最大值,此时a=12.又z=|a|,所以z的最大值是12.由方程组得A,5 1,3 3156515360,30,xymxy1563,31 31mmm由方程组得B,由图易得D(0,-3),所以SABC=SACD-SBCD=5=30,即9m2+6

35、m-8=0,所以m=或m=-(舍去).20,30,xymxy523,11mmm12155311mm2343B B组组2017201920172019年高考模拟年高考模拟专题综合题组专题综合题组时间:20分钟分值:42分一、选择题(每小题4分,共20分)1.(2019浙江高考数学仿真卷(三),3)已知实数x,y满足则z=2x-y()A.有最小值1,最大值2B.有最小值1,无最大值C.有最大值2,无最小值D.既无最大值,也无最小值0,20,260,xyxyxy答案答案B作出可行域(图略),可知直线y=2x-z经过(1,1)时,直线的纵截距-z最大,此时zmin=2-1=1,因为直线y=2x-z可以

36、无限往下平移,所以z无最大值.故选B.2.(2019浙江宁波北仑中学高三一模,9)若x,y满足约束条件则(x+1)y的取值范围为()A.-3,0B.C.D.|2 | 2,|23 | 6,xyyx93,490,893,8答案答案D由题意作出可行域如图所示,易得A,B(-2,0),C,D(2,0),令z=(x+1)y,则当x=-1时,z=0;当x-1时,y=,显然,当曲线y=与直线AD:x+2y=2相切时,z取得最大值,设切点的横坐标为t(t-1),则由y=-,得解得故zmax=.如图,当曲线y=过点C时,z取得最小值,31,231,21zx 1zx 2(1)zx22,121,(1)2zttzt 1,29,8tz981zx 31,2zmin=(1+1)=-3,综上,(x+1)y的取值范围是,故选D.3293,83.(2019浙江名校协作体联考(2月),7)不等式组表示的平面区域的面积是9,则m的值是()A.8B.6C.4D.10,40,0 xyxyxm m答案答案D作出可行域(如图中的阴影部分所示),易得A(-2,2),B(m,m+4),C(m,-m),所以|BC|=2m+4,BC边上的高h=xB-xA=m+2,从而ABC的面积S=(2m+4)(m+2)=9,解得m=1(负值舍去),故选D.124.(2019浙江名校协作体高三