(试卷合集)湖南省九年级数学上学期期末试卷10套合集含答案

1、九年级数学上学期期末考试试题一、选择题（每小题3 分，共 12 小题，满分 36 分。请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下。）1、用配方法解方程x22 x10 时，配方结果正确的是2A 、 x222B、 x122C、 x232D 、 x132. 若 yx3 ，则 xy 的值为4 xA 1B 54C 74D 473. 要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排15 场比赛，设比赛组织者应邀请x 个队参赛， 则 x 满足的关系式为A 、 1 x x 2115B 、 1 x x 2115C 、 x x115D 、 x x1154. 某校九年级（ 1）班全体学生 2016 年

2、初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）24252627282930人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是A 、该班一共有 40名同学B 、该班学生这次考试成绩的众数是28分C、该班学生这次考试成绩的中位数是 28分 D、该班学生这次考试成绩的平均数是 28分5. 正比例函数 y2 x 和反比例函数 y2 的一个交点为 (1， 2)，则另一个交点为xA 、( 1， 2)B 、( 2， 1)C、 (1， 2)D 、(2，1)6. 如图，已知 ABC，P是边 AB上一点，连结 CP，以下条件不能判定 APCACB的是2A. ACP= BB. APC= ACBC.AC

3、=AP· ABAADyPFCD. ACABCPBCABC第6题图BEC第7题图ODBx第8题图7. 如图平行四边形ABCD,E 是BC 上一点 ,BE:EC=2:3,AE交BD 于F,则BF:FD 等于A 、2:5B、3:5C 、 2:3D 、5:78. 如图，在直角坐标系中，有两点A(6 ， 3)， B（ 6，0），以原点 O为位似中心，相似比为13，在第一象限内把线段AB缩小后得到 CD ，则 C的坐标为A (2， 1)B (2， 0)C (3， 3)D (3， 1)9. 如果是锐角，且sin3 ，那么 cos（ 90°）的值为543A. B.5534C.D.4310.

4、 对于函数 y2 xm2的图象，下列说法不正确的是A 、开口向下B、对称轴是 xmC 、最大值为 0D、与 y轴不相交2211. 关于 x 的一元二次方程a1 xxa10 的一个根为 0，则 a 的值为1A 、1B、 1C、1或 1D 、212. 如图，在矩形 ABCD 中， AB=3 ， AD=5 ，点 E在DC 上，将矩形 ABCD 沿AE 折叠，点 D 恰好落在 BC 边上的点 F处，那么 cos EFC 的值是34A. B.5513C.D.22二、填空题（共 6题,每小题 3 分；共 18分）13. 一元二次方程x(x3)3 x 的根是14. 如图，在 Rt ABC 内画有边长为 9，

5、 6， x 的三个正方形，则x 的值为.15. 如图，点 A 为反比例函数y1 的图象上一点， B点在 x 轴上且 OA=BA ，则 AOB 的面积为xB96xCA第14题图yyAAOBx1Ox第15题图第16题图16. 如图，若点 A 的坐标为1 ， 3，则 sin 1=17、某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500 名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92% ，请你估计该市 6 万名七年级学生中，身体素质达标的大约有万人18.如图，图中二次函数解析式为yax 2bxc a0 ，则下列命题中正确的有（填序号）abc0 ； b 24ac ； 4a2bc0 ； 2abc y三、解

6、答题（本大题共2题，每小题 6分，满分 12分）19.计算： |3 |(2017) 02 sin 300(1 ) 132 1Ox123第18题图20为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起 ”的主题活动，学校随机抽取了部分学生， 对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：请根据图表信息回答下列问题：(1)频数分布表中的 a =， b=； (2)将频数分布直方图补充完整；(3)学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为 “阅读之星 ”，请你估计该校 2000 名学生中评为 “阅读之星 ”的有多少人？四实践探究题（共 2题，每小题 8分

7、，满分 16分）21A ，B两地被大山阻隔，若要从A 地到B 地，只能沿着如图所示的公路先从A 地到 C地，再由 C地到 B地现计划开凿隧道 A ， B两地直线贯通，经测量得：CAB=30 °， CBA=45 °， AC=20km ，求隧道开通后与隧道开通前相比，从A地到 B地的路程将缩短多少？（结果精确到0.1km ，参考数据 ：21. 414 ，31.732 ）222. 已知关于 x 的方程 x2k1 xk10 有两个实数根x1、 x22x2(1) 求实数 k的取值范围；(2) 若x1、2xx2 满 足 1216x1 x2 ，求实数 k 的值五、实践与应用（共 2小题，

8、每小题 9分，满分 18分） 23为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，某市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，该市 2014年的绿色建筑面积约为700万平方米， 2016年达到了 1183万平方米若 2015年、2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：(1) 求这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率；(2) 2017年该市计划推行绿色建筑面积达到1500 万平方米如果 2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年该市能否完成计划目标？24. 如图，一次函数ykxb k0 与反比例函数 y = m （ m0）的图象有公共点A（ 1

9、， a ）、D（ 2， 1）直x线 l 与 x 轴垂直于点 N （3， 0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B、C（ 1）求一次函数与反比例函数的解析式；（ 2）根据图象回答， x 在什么范围内，一次函数的值大于反比例函数的值；（ 3）求 ABC 的面积六、综合与应用（共 2题，每小题 10，满分 20分）25. 如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A 作AE DC ，垂足为 E ，连接 BE ， F为BE 上一点，且 AFE= D (1)求证： ABF BEC ； (2)若AD=5 ， AB=8 ， sin D =4 ，求 AF 的长526. 如图所示，抛物线yax 2bxc 的

10、顶点为 M （ 2， 4），与 x 轴交于 A、 B两点，且 A （ 6， 0），与 y 轴交于点C(1)求抛物线的解析式； (2)求 ABC 的面积；(3)能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P，使 APC 的面积最大？若能， 请求出点 P的坐标； 若不能， 请说明理由答案1.B2.C3.B4.D5.A6.D7.A8.A9.B10.D11.B12.A13. x11, x23314.415.116.217.5.5218.19.原式=3+1-21+3=6220.解：（ 1） 25； 0.10（ 2）解：阅读时间为 6 t 8的学生有 25人，补全条形统计图， 如图所示：（ 3）解：根据题意得：

11、2000× 0.10=200 （人）， 则该校 2000名学生中评为 “阅读之星 ”的有 200人21.解：过点 C作 CD AB 与D ， AC=20km ， CAB=30 °， CD=AC=×20=10km ，AD=cos CAB ?AC=cos30 °×20=10km ， CBA=45 °， BD=CD=10km ， BC=CD=10 14.14km AB=AD+BD=10+10 27.32km 则AC+BC AB 20+14.14 27.32 6.8km 答：从 A 地到 B地的路程将缩短 6.8km 22.（ 1）解：关于

12、x的方程 x2+（ 2k 1） x+k 2 1=0 有两个实数根 x 1， x2， =（ 2k 1） 2 4（ k 2 1）= 4k+5 0，解得： k 5 ，4实数 k的取值范围为 k 54（ 2）解：关于 x的方程 x 2+（ 2k 1） x+k 2 1=0有两个实数根 x 1， x 2， x1+x 2=1 2k ， x1?x 2=k 2 1 x12+x 2 2=（x1 +x2） 2 2x1?x 2=16+x 1?x2，（ 1 2k ） 2 2×（ k2 1） =16+（ k 2 1），即 k 2 4k 12=0， 解得： k= 2或k=6 （不符合题意，舍去） 实数 k的值为

13、223. （ 1）解：设这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为 x，根据题意得： 700（ 1+x ） 2=1183， 解得： x1=0.3=30% ， x 2=2.3（舍去）（ 2）解：根据题意得： 1183（ 1+30% ） =1537.9 （万平方米） ， 1537.9 1500， 2017年该市能完成计划目标24.（ 1）反比例函数经过点D（ -2， -1）把 D 点代入 ymm0 得 m2x反比例函数的解析式为y2x又点 A （ 1， a ）在反比例函数的图象上把 A 代入 y2得到 a=2, A(1,2)x一次函数过点 A(1,2),D(-2,-1)把 A 、 D 代入ykxb

14、(k0) 得：2kbk1解得：12kbb1一次函数的解析式为：yx1（ 2）如图：当 2x 0 或 x 1 时，一次函数的值大于反比例 函 数 的值；（ 3）过点 A 作 AE x 轴交 x 轴于点 E，直线 l x 轴， N（ 3， 0），设 B（ 3， p）， C（ 3， q ），点 B 在一次函数上，p=3+1=4 ，点 C 在反比例函数上， q= 2 ，3 S ABC = 112BC?EN=×（ 4） ×（ 3 1） = 10 223325.（ 1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AB CD ， AD BC ， AD=BC ， D+ C=180 °，

15、 ABF= BEC ， AFB+ AFE=180 °， C= AFB ， ABF BEC ；（ 2）解： AE DC ，AB DC ， AED= BAE=90 °，在Rt ABE 中，根据勾股定理得： BE=4，在Rt ADE 中，AE=AD ?sinD=5 ×=4，BC=AD=5 ，由（ 1）得： ABF BEC ，即，解得： AF=226.（ 1）解：设此函数的解析式为y=a（ x+h） 2 +k，函数图象顶点为 M （ 2， 4）， y=a（ x+2） 2 4，又函数图象经过点 A （ 6， 0）， 0=a（ 6+2 ） 2 4解得 a=，此函数的解析式为

16、y=（x+2 ） 2 4，即 y=x 2+x 3；（ 2） 解：点 C是函数 y=x 2+x 3的图象与 y轴的交点，点 C的坐标是（ 0， 3），又当 y=0 时，有 y=x 2+x 3=0， 解得 x1= 6， x 2=2，点 B的坐标是（ 2， 0），则S ABC =|AB| ?|OC|=×8×3=12；（ 3）解：假设存在这样的点，过点P作PE x轴于点 E，交 AC 于点 F设E（ x， 0） ，则 P（ x， x 2+x 3）， 设直线 AC 的解析式为 y=kx+b ，直线 AC 过点 A （ 6， 0）， C （ 0， 3），解得，直 线AC 的解析 式为

17、y= x 3，点 F的坐标为 F（ x，x 3），则 |PF|= x 3（x 2+x 3） = x 2x， S APC =S APF +S CPF=|PF| ?|AE|+|PF|?|OE|=|PF| ?|OA|=（x 2x）× 6= x 2x=（ x+3 ） 2+，当 x= 3时， SAPC 有最大值，此时点 P的坐标是 P（ 3，）九年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本大题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1. 实数 6 的倒数是（）ABC 6D 62. 明天数学课要学 “勾股定理 ”小敏在 “百度 ”搜索引擎中输入“勾股定理 ”，能搜索到与之相关的结果个数约为 12

18、500000，这个数用科学记数法表示为（）A 1.25× 105 B 1.25× 106 C 1.25× 107 D 1.25× 1083. 如图是由 5 个大小相同的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）ABCD 4不等式 3x 6 0 的解集是（）A x 2 B x 2C x2 D x 2 5计算： m 6?m3 的结果（）A m18B m 9C m 3D m 26. 如图，在 Rt ABC 中， ACB=90°， B=60°，BC=2 将 ABC 绕点 C 顺时针旋转得到 A B，C连结 AB若 A、 B、A在同一条

19、直线上，则AA的长为（）A 6BCD 37. 如图，AB 是 O 的直径， AC 是 O 的切线， 连接 OC 交 O 于点 D，连接 BD， C=40°则 ABD 的度数是（）A 30° B 25° C 20° D 15°8. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边平行于坐标轴，对角线BD 经过坐标原点，点 C 在函数 y=（ k 0， x 0）的图象上若点A 的坐标为（ 3， 3），则 k 的值为（）A 3B 6C 9D 12二、填空题（本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分）9. 分解因式： 4x2 2xy=10. 一元二次方

20、程 2x2 +bx+1=0 有两个相等的实数根，则b=11. 如图，在 AOB 的两边 OA 、OB 上分别截取OM 、ON ，使 OM=ON ；再分别以点M 、N 圆心，以大于MN 长为半径作圆弧，两弧交于点E，过点 E 作 EC OA 于点 C若 EC=2 ，则点 E 到直线 OB 的距离是12. 如图，在平面直角坐标系中，直线y= x+3 与 x 轴、 y 轴交于点 A 、B 直线 CD 与 y 轴交于点 C（ 0， 6），与 x 轴相交于点 D，与直线 AB 相交于点 E 若 AOB COD ，则点 E 的坐标为13. 如图， AB 是 O 的直径，点 C 在 O 上，且点 D 在上若

21、 AOC=134°，则 BDC 的大小为度14. 如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（ 5， 0）、（ 2，0）点 P 在抛物线 y= 2x2+4x+8 上，设点 P 的横坐标为m当 0 m 3 时， PAB 的面积 S 的取值范围是三、解答题（共 10 小题，满分 78 分）15先化简，再求值： （ x 2） 2 x（ x 2） 2，其中 x=16. 一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字2， 3， 4，每个小球除数字不同外其他都相同，先从袋中随机摸出 1 个小球，记下数字后放回；再从袋中随机摸出一个小球用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出小球上的数字之和

22、为偶数的概率17. 某服装厂 “双十一 ”前接到一份加工 4500 件服装的订单，应客户要求，需提前供货该服装厂决定提高工作效率，实际每天加工的件数是原计划的1.5 倍，结果提前 10 天完工求原计划每天加工服装的件数18. 如图，在矩形 ABCD 中，点 E 、F 在边 AD 上， BE=CF ，求证： AF=DE 19. 某市对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种治理雾霾措施最有效”，有以下四个选项（每份调查问卷必须且只答一个选项）：A绿化造林； B汽车限行； C禁止城市周边燃烧秸秆； D使用环保能源调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了如图所示的条形统计图

23、和扇形统计图请根据图中的信息回答下列问题：（ 1）求这次被调查的市民人数（ 2）求统计图中 D 所对应的百分比（ 3）估计该市 240000 名市民中认同 “汽车限行 ”的人数20. 如图，某学校建有一座周恩来总理的雕塑，雕塑由塑像（CD ）与底座（ CF ）组成，小林站在距离雕塑（DF ） 2.7 米的 A 处，利用照相机自B 点看塑像头顶 D 的仰角为 46°，看塑像底部 C 的仰角为 30°，求塑像 CD 的高度（结果精确到 0.1 米）【参考数据： sin46 °=0.7193， cos46°=0.6947， tan46 °=1.036

24、 ，=1.732 】21. 甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达B 地后，停留一段时间， 然后按原路原速度返回A 地；乙车到达 A 地立即停止行驶 甲、乙两车和 A 地的距离 y（千米） 与甲车出发时间 x（时） 的函数图象如图所示（ 1）求甲、乙两车的速度（ 2）甲车的停留时间是小时（ 3）求甲车从 B 地返回到 A 地的过程中， y 与 x 之间的函数关系式（ 4）当两车相距 100 千米时， x 的值为22. 感知：如图，在四边形ABCD中， AB CD ， B=90°，点 P 在 BC 边上，当 APD=90°时，易证 A

25、BP PCD ，从而得到BP?PC=AB?CD （不需证明）探究：如图，在四边形ABCD中，点 P 在 BC 边上，当 B= C= APD 时，结论 BP?PC=AB?CD 仍成立吗？请说明理由？拓展： 如图， 在 ABC 中， 点 P 是 BC 的中点， 点 D、E 分别在边 AB 、AC 上若 B= C= DPE=45° ，BC=4，CE=3 ，则 DE 的长为23. 如图，在三角形 ABC 中， ACB=90°，AC=6 ，BC=8 ，点 D 为边 BC 的中点，射线 DE BC 交 AB 于点 E 点P 从点 D 出发， 沿射线 DE 以每秒 1 个单位长度的速度运

26、动 以 PD 为斜边， 在射线 DE 的右侧作等腰直角 DPQ 设点 P 的运动时间为 t（秒）（ 1）用含 t 的代数式表示线段EP 的长（ 2）求点 Q 落在边 AC 上时 t 的值（ 3）当点 Q 在 ABC 内部时，设 PDQ 和 ABC 重叠部分图形的面积为S（平方单位） ，求 S 与 t 之间的函数关系式24. 如图，在平面直角坐标系中，点A 是抛物线 y= x 2+4x 与 x 轴正半轴的交点，点B 在抛物线上，其横坐标为2， 直线 AB 与 y 轴交于点 C 点 M 、P 在线段 AC 上（不含端点） ，点 Q 在抛物线上，且 MQ 平行于 x 轴， PQ 平行于 y轴设点 P

27、 横坐标为 m（ 1）求直线 AB 所对应的函数表达式（ 2）用含 m 的代数式表示线段PQ 的长（ 3）以 PQ、 QM 为邻边作矩形 PQMN ，求矩形 PQMN的周长为 9 时 m 的值期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1. 实数 6 的倒数是（）ABC 6D 6【考点】实数的性质【分析】根据乘积为1 的两个数互为倒数，可得答案【解答】解： 6 的倒数是， 故选： A 2. 明天数学课要学 “勾股定理 ”小敏在 “百度 ”搜索引擎中输入“勾股定理 ”，能搜索到与之相关的结果个数约为 12 500000，这个数用科学记数法表示为（）A

28、 1.25× 105 B 1.25× 106 C 1.25× 107 D 1.25× 108【考点】科学记数法 表示较大的数【分析】根据用科学记数法表示数的方法进行解答即可【解答】解： 12 500 000 共有 8 位数， n=8 1=7 ， 12 500 000 用科学记数法表示为：1.25× 107 故选 C3. 如图是由 5 个大小相同的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，【解答】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是两个小

29、正方形， 故选： D4. 不等式 3x 6 0 的解集是（）A x 2 B x 2C x2 D x 2【考点】解一元一次不等式【分析】移项，系数化成1 即可【解答】解： 3x 6 0， 3x 6，x 2， 故选 B5. 计算： m 6?m3 的结果（）A m18B m 9C m 3D m 2【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行计算即可【解答】解： m 6?m3=m 9 故选： B6. 如图，在 Rt ABC 中， ACB=90°， B=60°，BC=2 将 ABC 绕点 C 顺时针旋转得到 A B，C连结 AB若 A、

30、 B、A在同一条直线上，则AA的长为（）A 6BCD 3【考点】旋转的性质【分析】根据直角三角形的性质，可得AB 的长，根据旋转的性质，可得AB的长， BC的长， A、 ABC，根据邻补角的定义，可得ABC的度数，根据等腰三角形的判定，可得AB，根据线段的和差，可得答案【解答】解：由在Rt ABC 中， ACB=90° ， B=60°， BC=2 ，得AB=4 ， BAC=30°由旋转的性质，得A B =AB=，4 A= BAC=30°， A B C=B=60°， AC=AC由等腰三角形的性质，得 CAB= A=30°由邻补角的定义，

31、得 ABC=180° ABC=120°由三角形的内角和定理，得 ACB=180° ABC BAC=30° BAC= BCA=30°， AB =B C=BC=2A A=A +BAB =4+2=6 ，故选： A 7. 如图，AB 是 O 的直径， AC 是 O 的切线， 连接 OC 交 O 于点 D，连接 BD， C=40°则 ABD 的度数是（）A 30° B 25° C 20° D 15°【考点】切线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质；等腰三角形的性质【分析】根据切线的性质求出OAC ，

32、结合 C=40°求出 AOC ，根据等腰三角形性质求出B= BDO ，根据三角形外角性质求出即可【解答】解： AC 是 O 的切线， OAC=9°0， C=40°， AOC=5°0， OB=OD ， ABD= BDO ， ABD+ BDO= AOC ， ABD=25° ，故选： B8. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边平行于坐标轴，对角线BD 经过坐标原点，点 C 在函数 y=（ k 0， x 0）的图象上若点A 的坐标为（ 3， 3），则 k 的值为（）A 3B 6C 9D 12【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；矩形的性质【分析

33、】先利用矩形的性质得到矩形AEOF的面积等于矩形 OMCN的面积，则根据反比例函数图象上点的坐标特征得到 k 的值【解答】解：设 C（ x， y），如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，矩形 AEOF的面积等于矩形 OMCN的面积， xy=k= 3×（ 3），即 k=9 ，故选 D二、填空题（本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分）9分解因式： 4x2 2xy=2x（ 2x y）【考点】因式分解 -提公因式法【分析】直接提取公因式2x 即可【解答】解： 4x 2 2xy=2x （ 2x y），故答案为： 2x（ 2x y）10. 一元二

34、次方程 2x2 +bx+1=0 有两个相等的实数根，则b=± 2【考点】根的判别式【分析】根据方程有两个相等的实数根结合根的判别式即可得出关于b 的一元二次方程，解之即可得出结论【解答】解：方程2x2+bx+1=0 有两个相等的实数根， =b2 2× 4× 1=b 2 8=0， 解得： b=± 2故答案为：± 211. 如图，在 AOB 的两边 OA 、OB 上分别截取OM 、ON ，使 OM=ON ；再分别以点M 、N 圆心，以大于MN 长为半径作圆弧，两弧交于点E，过点 E 作 EC OA 于点 C若 EC=2 ，则点 E 到直线 OB 的

35、距离是2【考点】作图 基本作图；点到直线的距离【分析】直接利用角平分线的作法得出点E 在 AOB 的平分线上，进而利用角平分线的性质得出答案【解答】 解： 在 AOB 的两边 OA 、OB 上分别截取OM 、ON ，使 OM=ON ；再分别以点 M 、N 圆心， 以大于MN长为半径作圆弧，两弧交于点E， E 点在 AOB 的平分线上，过点 E 作 EC OA 于点 C ， EC=2 ，点 E 到直线 OB 的距离是： 2 故答案为： 212. 如图，在平面直角坐标系中，直线y= x+3 与 x 轴、 y 轴交于点 A 、B 直线 CD 与 y 轴交于点 C（ 0， 6），与 x 轴相交于点 D

36、，与直线 AB 相交于点 E 若 AOB COD ，则点 E 的坐标为（，） 【考点】两条直线相交或平行问题；全等三角形的性质【分析】令 x=0 可求出点 B 的坐标，从而得出 OB=3 ，由 AOB COD 即可得出 OD=OB=3 ，结合点 D 的位置即可得出点 D 的坐标，根据点 C、D 的坐标利用待定系数法即可求出直线 CD 的解析式，联立直线 AB 、CD 的解析式成方程组，解之即可得出交点 E 的坐标【解答】解：当 x=0 时， y= x+3=3 ，点 B 的坐标为（ 0， 3）， OB=3 AOB COD ， OD=OB=3 ，点 D 的坐标为（ 3， 0）设直线 CD 的解析式

37、为 y=kx+b （ k 0），将（ 0， 6）、（ 3， 0）代入 y=kx+b ，解得：，直线 CD 的解析式为 y=2x 6 联立直线 AB 、CD 的解析式成方程组，解得：，点 E 的坐标为（， ）故答案为：（， ）13. 如图， AB 是 O 的直径，点 C 在 O 上，且点 D 在上若 AOC=134°，则 BDC 的大小为23度【考点】圆周角定理【分析】可先求得 BOC ，再利用圆周角定理可求得BDC 【解答】解： AB 是 O 的直径，且 AOC=13°4， BOC=18°0 134°=46°， BDC= BOC=2°

38、3，故答案为： 2314. 如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（ 5， 0）、（ 2，0）点 P 在抛物线 y= 2x2+4x+8 上，设点 P 的横坐标为m当 0 m 3 时， PAB 的面积 S 的取值范围是3 S 15【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】根据坐标先求AB 的长，所以 PAB 的面积 S 的大小取决于 P 的纵坐标的大小，因此只要讨论当0 m 3 时， P 的纵坐标的最大值和最小值即可，根据顶点坐标D（ 1， 4），由对称性可知：x=1 时， P 的纵坐标最大，此时 PAB 的面积 S 最大；当 x=3 时， P 的纵坐标最小，此时PAB 的面积 S

39、最小【解答】解：点A 、B 的坐标分别为（ 5，0）、（ 2， 0）， AB=3 ，y= 2x2+4x+8= 2（ x 1） 2 +10，顶点 D （ 1， 10），由图象得：当 0 x 1 时， y 随 x 的增大而增大， 当 1 x 3 时， y 随 x 的增大而减小，当 x=3 时，即 m=3 ，P 的纵坐标最小，y= 2（ 3 1） 2+10=2 ，此时 S PAB =× 2AB=×2× 3=3 ，当 x=1 时，即 m=1 ， P 的纵坐标最大是10， 此时 S PAB =× 10AB=× 10× 3=15，当 0 m 3

40、时， PAB 的面积 S 的取值范围是 3 S 15； 故答案为： 3 S15三、解答题（共 10 小题，满分 78 分）15先化简，再求值： （ x 2） 2 x（ x 2） 2，其中 x=【考点】整式的混合运算 化简求值【分析】原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式 =x2 4x+4 x 2+2x 2= 2x+2 ， 当 x=时，原式 = +2=16. 一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字2， 3， 4，每个小球除数字不同外其他都相同，先从袋中随机摸出 1 个小球，记下数字后放回；再从袋中随机摸出一个小

41、球用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出小球上的数字之和为偶数的概率【考点】列表法与树状图法【分析】利用列表法展示所有9 种等可能的结果数，再找出两次摸出小球上的数字之和为偶数的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：列表如下：234245635674678共有 9 种等可能的结果数，其中两次摸出小球上的数字之和为偶数的结果数为5， 所以两次摸出小球上的数字之和为偶数的概率=17. 某服装厂 “双十一 ”前接到一份加工 4500 件服装的订单，应客户要求，需提前供货该服装厂决定提高工作效率，实际每天加工的件数是原计划的1.5 倍，结果提前 10 天完工求原计划每天加工服装的件数【考点】分式方程

42、的应用【分析】设原计划每天加工x 件衣服，则实际每天加工1.5x 件服装，以时间做为等量关系可列方程求解【解答】解：设原计划每天加工服装x 件=10 ， 解得 x=150 ，经检验 x=150 是原方程的解且符合题意答：原计划每天加工服装150 件18. 如图，在矩形 ABCD 中，点 E 、F 在边 AD 上， BE=CF ，求证： AF=DE 【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】根据矩形的性质和全等三角形的对应边相等，求解即可【解答】证明：四边形ABCD 是矩形， A= D=90°， AB=DC ，在 Rt ABE 和 Rt DCF 中， Rt ABE Rt DCF

43、 （ HL ） AF=DE 19. 某市对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种治理雾霾措施最有效”，有以下四个选项（每份调查问卷必须且只答一个选项） ：A绿化造林； B汽车限行； C禁止城市周边燃烧秸秆； D使用环保能源调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图请根据图中的信息回答下列问题：（ 1）求这次被调查的市民人数（ 2）求统计图中 D 所对应的百分比（ 3）估计该市 240000 名市民中认同 “汽车限行 ”的人数【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（ 1）利用 “C禁止城市周边燃烧秸秆”的人数及其占被调查人

44、数的百分比可得被调查的人数；（ 2）用 “D使用环保能源 ”的人数除以被调查的人数即可得；（ 3）用 “B汽车限行 ”占被调查人数的比例乘以总人数可得答案【解答】解： （ 1） 60÷ 30%=200 （人），这次被调查的市民有200 人；（ 2） 40÷ 200=20% ， D 的百分比为 20% ；（ 3） 240000×÷ 200=96000 （人），答：估计该市 240000 名市民中认同 “汽车限行 ”的人数大约为 96000 人20. 如图，某学校建有一座周恩来总理的雕塑，雕塑由塑像（CD ）与底座（ CF ）组成，小林站在距离雕塑（DF ）

45、 2.7 米的 A 处，利用照相机自B 点看塑像头顶 D 的仰角为 46°，看塑像底部 C 的仰角为 30°，求塑像 CD 的高度（结果精确到 0.1 米）【参考数据： sin46 °=0.7193， cos46°=0.6947， tan46 °=1.036 ，=1.732 】【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】首先分析图形：根据题意构造两个直角三角形DEB 、 CEB ，再利用其公共边BE 求得 DE 、CE ，再根据CD=DE CE 计算即可求出答案【解答】解：由题意BE=AF=2.7米，在 Rt CBE 和 Rt DBE 中，

46、 DE=BE?tan46° ， CE=BE?tan30° DC=BE?tan46° BE?tan30°=2.7× 1.036 2.7× 1.2 米 DC 的长约为 1.2 米21. 甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达B 地后，停留一段时间， 然后按原路原速度返回A 地；乙车到达 A 地立即停止行驶 甲、乙两车和 A 地的距离 y（千米） 与甲车出发时间 x（时） 的函数图象如图所示（ 1）求甲、乙两车的速度（ 2）甲车的停留时间是2小时（ 3）求甲车从 B 地返回到 A 地的过程中， y

47、与 x 之间的函数关系式（ 4）当两车相距 100 千米时， x 的值为， 7【考点】一次函数的应用【分析】（ 1）根据函数图象可以分别求得甲、乙两车的速度；（ 2）根据函数图象可以求得甲车停留的时间；（ 3）根据函数图象可以求得甲车从B 地返回到 A 地的过程中， y 与 x 之间的函数关系式；（ 4）根据函数图象可以求得甲车各段的函数解析式，从而可以求得两车相距100 千米时的 x 的值【解答】解： （ 1）由图可得，甲车的速度： 300÷（ 8 5） =100（千米 /小时）， 乙车的速度：÷ 2=50（千米 /小时），即甲车的速度是 100 千米 /时，乙车的速度是50 千米 /时；（ 2）由图可得，甲车的停留时间是： 5（ 8 5） =2（小时）， 故答案为： 2；（ 3）设甲车从 B 地返回到 A 地的过程中， y 与 x 之间的函数关系式为y=kx+b 将（ 5， 300），（ 8， 0）代入可得，解得