河北省保定市定州市九年级数学上学期期末考试试题(含解析)新人教版-新人教版初中九年级全册数学试题

1、word某某省某某市定州市 2016 届九年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本大题共12 个小题；每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）1. 下列各点中，在函数y= 的图象上的点是 ()A（ ， 6）B（ ， 6）C（ 2， 6）D（ 2， 6）2. 已知 O的半径为 4cm，如果圆心 O到直线 l 的距离为 3.5cm，那么直线 l 与 O的位置关系是 ()A相交 B相切 C相离 D不确定3. 从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是()ABCD4. 若反比例函数 y=，当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大，则k 的取值

2、X 围是 () A k 2B k 2C k 2 D k 25. 如图，在 ABC中，D、E 分别是 AB、AC上的点，且 DE BC，如果AD=2cm，DB=1cm，AE=1.8cm，则 EC=()6. 如图，在 Rt ABC中， BAC=90°如果将该三角形绕点A 按顺时针方向旋转到AB1C130 /30的位置，点 B1 恰好落在边 BC的中点处那么旋转的角度等于()A55° B60° C65° D80°7. 如图， AB 与 O 相切于点 B， AO的延长线交 O于点 C，联结 BC，若 A=36°，则 C等于 ()A36

3、6; B54° C60° D27°8. 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是()实验次数10020030050080010002000频率A一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一X 牌的花色是红桃B在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” C抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D抛一枚硬币，出现反面的概率9. 小刚用一 X 半径为 24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这 X

4、扇形纸板的面积是()2222A120cmB240cmC260cmD480cm210. 二次函数 y=ax +b（b 0）与反比例函数 y=在同一坐标系中的图象可能是()ABCD11. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B 均在函数 y=（ k 0，x 0）的图象上，A 与 x轴相切，B 与 y 轴相切若点B 的坐标为（ 1，6），A的半径是B 的半径的 2 倍，则点A 的坐标为 ()A（ 2， 2） B（ 2， 3）C（ 3， 2） D（ 4，）12如图，点A， B， C， D 的坐标分别是（ 1， 7），（1， 1），（ 4，1），（ 6，1），以 C， D， E为顶点的三角形与 ABC 相似

5、，则点 E 的坐标不可能是 ()A（ 6， 0） B（ 6， 3）C（ 6， 5） D（ 4， 2）二、填空题（本大题共6 个小题；每小题 3 分，共 18 分把答案写在题中横线上）213. 若抛物线 y=2x 8x 1 的顶点在反比例函数y=的图象上，则k 的值为14. 如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、 树的顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距 15m， 则树的高度为m15. 一个布袋中装有只有颜色不同的 a（ a 12）个小球，分别是 2 个白球、 4 个黑球， 6 个红球和 b 个黄球， 从中任意摸出一个球，

6、 记下颜色后放回， 经过多次重复实验， 把摸出白球， 黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整） 根据题中给出的信息，布袋中黄球的个数为16. 如图， O是 ABC的外接圆， B=60°， AC=8，则O 的直径 AD的长度为 17. 如图，在平面直角坐标系中，直线 l x轴，且直线 l 分别与反比例函数 y= （ x 0） 和 y= （ x 0）的图象交于点 P、Q，连结 PO、QO，则 POQ的面积为 18. 如图， ABC绕点 A 顺时针旋转 45°得到 ABC，若 BAC=90°，AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于三、解答下列各题（本题有8 个小题，

7、共 66 分）19. 如图，在正方形 ABCD中，E、F 分别是边 AD、CD上的点，AE=ED，DF= DC，求证：ABE DEF20. 如图， PA， PB 是O 的切线，点A， B 为切点， AC是O 的直径， ACB=70°求P的度数21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象与 x 轴交于点 A（ 1，0），与反比例函数 y=在第一象限内的图象交于点B（ ，n）连结 OB，若 SAOB=1求反比例函数及一次函数的关系式22. 有四 X 正面分别标有数字2，1， 3， 4 的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上， 洗匀后从四 X 卡片中随机

8、地摸取一X 不放回， 将该卡片上的数字记为m， 再随机地摸取一 X，将卡片上的数字记为n（1） 请画出树状图并写出（m， n）所有可能的结果；（2） 求所选出的 m， n 能使一次函数 y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率23. 如图，已知 O是坐标原点， B、C 两点的坐标分别为（ 3， 1）、（ 2， 1）（1） 以 0 点为位似中心在 y 轴的左侧将 OBC 放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；（2） 分别写出 B、C两点的对应点 B、C的坐标；（3） 如果 OBC内部一点 M的坐标为（ x， y），写出 M的对应点 M的坐标24. 实验数据显示，一般成人喝半斤低度

9、白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克 /2百毫升）与时间 x（时）的关系可近似地用二次函数y=200x +400x 刻画； 1.5 小时后（包括 1.5 小时） y 与 x 可近似地用反比例函数y=（ k 0）刻画（如图所示） （1） 根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？当 x=5 时， y=45 ，求 k 的值（2） 按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克 / 百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上 20：00 在家喝完半斤低度白酒，第二天早上 7： 00 能否驾车去上班？请说明理由25.

10、 如图， AB是O直径， OCAB，弦 CD与 OB交于点 F，过点 D、A分别作O 的切线交于点 G，切线 GD与 AB延长线交于点 E（1）求证： C+EDF=90°（2）已知： AG=6，O的半径为 3，求 OF的值26. 如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12厘米， OB=6厘米点 P 从点 O开始沿 OA边向点 A 以 1 厘米/ 秒的速度移动；点Q从点 B 开始沿 BO边向点 O以 1 厘米 / 秒的速度移动如果 P、Q同时出发，用t （秒）表示移动的时间（ 0t 6） （1） 设 POQ的面积为 s ，写出 s 关于 t 的函数关系式； 当 t 为何值时， POQ的面

11、积最大，这时面积是多少（2） 当 t 为何值时， POQ 与 AOB相似？2015-2016 学年某某省某某市定州市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12 个小题；每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）1. 下列各点中，在函数y= 的图象上的点是 ()A（ ， 6）B（ ， 6）C（ 2， 6）D（ 2， 6）【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征【分析】 先计算各点的横纵坐标之积，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断【解答】 解： ×（ 6） = 3，×（ 6）=3，2×（ 6） =12， 2

12、5;6= 12，点（ ， 6）在函数 y= 的图象上 故选 A【点评】 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k 为常数， k0） 的图象是双曲线，图象上的点（x， y）的横纵坐标的积是定值k，即 xy=k 2. 已知O 的半径为 4cm，如果圆心 O到直线 l 的距离为 3.5cm，那么直线 l 与O的位置关系是 ()A相交 B相切 C相离 D不确定【考点】 直线与圆的位置关系【分析】 根据直线和圆的位置关系的内容判断即可【解答】 解：O 的半径为 4cm，如果圆心 O到直线 l 的距离为 3.5cm，3.5 4，直线 l 与O的位置关系是相交， 故选 A【点评】 本题考查

13、了直线和圆的位置关系的应用，注意：已知O 的半径为 r ，如果圆心 O 到直线 l 的距离是 d，当 dr 时，直线和圆相离，当 d=r 时，直线和圆相切，当 d r 时， 直线和圆相交3. 从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是()ABCD【考点】 圆周角定理【分析】 根据圆周角定理（直径所对的圆周角是直角）求解，即可求得答案【解答】 解：直径所对的圆周角等于直角，从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是B 故选： B【点评】 此题考查了圆周角定理此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用4. 若反比例函数 y=，当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大，则

14、k 的取值 X 围是 () A k 2B k 2C k 2 D k 2【考点】 反比例函数的性质【分析】 根据反比例函数的性质列出关于k 的不等式，求出 k 的取值 X 围即可【解答】 解：反比例函数y=，当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大，k+2 0，解得 k 2故选： B【点评】 本题考查了反比例函数的性质对于反比例函数y=，当 k 0 时，在每一个象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小；当k 0 时，在每一个象限内，函数值y 随自变量x 增大而增大5. 如图，在 ABC中，D、E 分别是 AB、AC上的点，且 DEBC，如果AD=2cm，DB=1cm，AE=1.8cm，则

15、EC=()【考点】 平行线分线段成比例【专题】 计算题【分析】 根据平行线分线段成比例定理得到=，然后利用比例性质求EC的长【解答】 解： DEBC，=，即 =，EC=0.9（ cm） 故选 A【点评】 本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线， 所得的对应线段成比例6. 如图，在 RtABC中， BAC=90°如果将该三角形绕点A 按顺时针方向旋转到 AB 1C1的位置，点 B1 恰好落在边 BC的中点处那么旋转的角度等于()A55° B60° C65° D80°【考点】 旋转的性质【分析】 利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

16、，进而得出 ABB1 是等边三角形，即可得出旋转角度【解答】 解：在 RtABC中， BAC=90°，将该三角形绕点A 按顺时针方向旋转到 AB 1C1的位置，点 B1 恰好落在边 BC的中点处，AB1=BC， BB1=B1C， AB=AB1，BB1=AB=AB1， ABB1 是等边三角形， BAB1=60°，旋转的角度等于60° 故选： B【点评】 此题主要考查了旋转的性质以及等边三角形的判定等知识，得出 ABB1 是等边三角形是解题关键7. 如图， AB 与O 相切于点 B， AO的延长线交O 于点 C，联结 BC，若 A=36°，则C 等于 ()A

17、36° B54° C60° D27°【考点】 切线的性质【分析】 根据题目条件易求 BOA，根据圆周角定理求出 C=BOA，即可求出答案【解答】 AB与O相切于点 B， ABO=9°0 ， A=36°， BOA=5°4 ，由圆周角定理得： C=BOA=2°7 ，故选 D【点评】 本题考查了三角形内角和定理，切线的性质， 圆周角定理的应用， 关键是求出 BOA度数8. 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是()实验次数10020030050

18、080010002000频率A一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一X 牌的花色是红桃B在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” C抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D抛一枚硬币，出现反面的概率【考点】 利用频率估计概率【分析】 根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.33 左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断【解答】 解： A、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一X 牌的花色是红桃的概率为，不符合题意；B、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率是，符合题意；C、抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5 的概率为，不符

19、合题意；D、抛一枚硬币，出现反面的概率为，不符合题意， 故选 B【点评】 本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时， 事件发生的频率在某个固定位置左右摆动， 并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率， 这个固定的近似值就是这个事件的概率当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率9. 小刚用一 X 半径为 24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这 X 扇形纸板的面积是()A120cm2B240cm2C260cm

20、2D480cm2【考点】 扇形面积的计算【专题】 压轴题【分析】 从图中可以看出小帽的底面圆周长就扇形的弧长，根据此求出扇形的面积【解答】 解：根据圆的周长公式得： 圆的底面周长 =20圆的底面周长即是扇形的弧长，2扇形面积 =240cm 故选： B【点评】 本题主要考查了扇形的面积公式即S=10. 二次函数 y=ax 2+b（b 0）与反比例函数 y=在同一坐标系中的图象可能是()ABCD【考点】【专题】二次函数的图象；反比例函数的图象数形结合【分析】 先根据各选项中反比例函数图象的位置确定a 的 X 围，再根据 a 的 X 围对抛物线的大致位置进行判断，从而确定该选项是否正确【解答】 解：

21、 A、对于反比例函数y=经过第二、四象限，则a 0，所以抛物线开口向下，故 A 选项错误；B、对于反比例函数y=经过第一、三象限，则a0，所以抛物线开口向上，b 0，抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方，故 B选项正确；C、对于反比例函数 y=经过第一、 三象限， 则 a 0，所以抛物线开口向上， 故 C 选项错误；D、对于反比例函数 y=经过第一、三象限，则a 0，所以抛物线开口向上，而b 0，抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方，故 D 选项错误故选： B2【点评】 本题考查了二次函数的图象：二次函数y=ax +bx+c（ a、b、c 为常数， a0）的图象为抛物线， 当 a0，抛物线开口

22、向上； 当 a 0，抛物线开口向下 对称轴为直线x=； 与 y 轴的交点坐标为（0， c）也考查了反比例函数的图象11. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B 均在函数 y=（ k 0，x 0）的图象上，A 与 x轴相切，B 与 y 轴相切若点B 的坐标为（ 1，6），A的半径是B 的半径的 2 倍，则点A 的坐标为 ()A（ 2， 2） B（ 2， 3）C（ 3， 2） D（ 4，）【考点】 切线的性质；反比例函数图象上点的坐标特征【专题】 数形结合【分析】 把 B 的坐标为 （ 1，6）代入反比例函数解析式， 根据B 与 y 轴相切， 即可求得B 的半径，则A 的半径即可求得，即得到B 的纵

23、坐标，代入函数解析式即可求得横坐标【解答】 解：把 B 的坐标为（ 1， 6）代入反比例函数解析式得：k=6 ，则函数的解析式是： y=，B的坐标为（ 1， 6），B 与 y 轴相切，B的半径是 1， 则A是 2，把 y=2 代入 y=得： x=3， 则 A 的坐标是（ 3， 2）故选： C【点评】 本题考查了待定系数法求函数的解析式，以及斜线的性质， 圆的切线垂直于经过切点的半径12如图，点A， B， C， D 的坐标分别是（ 1， 7），（1， 1），（ 4，1），（ 6，1），以 C， D， E为顶点的三角形与 ABC 相似，则点 E 的坐标不可能是 ()A（ 6， 0） B（ 6， 3

24、）C（ 6， 5） D（ 4， 2）【考点】 相似三角形的判定；坐标与图形性质【分析】 根据相似三角形的判定：两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似即可判断【解答】 解： ABC中， ABC=90°， AB=6， BC=3， AB： BC=2A、当点 E 的坐标为 （ 6，0）时，CDE=9°0 ， CD=2，DE=1，则 AB：BC=CD：DE，CDE ABC，故本选项不符合题意；B、当点 E 的坐标为（ 6，3）时， CDE=9°0 ， CD=2，DE=2，则 AB：BCCD： DE， CDE与ABC不相似，故本选项符合题意；C、当点 E 的坐标为 （ 6，5

25、）时，CDE=9°0 ， CD=2，DE=4，则 AB：BC=DE：CD，EDC ABC，故本选项不符合题意；D、当点 E 的坐标为 （ 4，2）时，ECD=9°0 ， CD=2，CE=1，则 AB：BC=CD：CE，DCE ABC，故本选项不符合题意； 故选： B【点评】 本题考查了相似三角形的判定，难度中等牢记判定定理是解题的关键二、填空题（本大题共6 个小题；每小题 3 分，共 18 分把答案写在题中横线上）213. 若抛物线 y=2x 8x 1 的顶点在反比例函数y=的图象上，则k 的值为 18【考点】 二次函数的性质；反比例函数的性质【分析】 首先利用配方法求得二

26、次函数的顶点坐标，然后利用待定系数法求得k 即可2【解答】 解： y=2x 8x 1=2（ x2 4x）+1=2（ x 2）29，则顶点坐标是（ 2， 9）把（ 2， 9）代入 y=得 k= 18 故答案是： 18【点评】 本题考查了二次函数的性质以及待定系数法求函数的解析式，正确确定二次函数的顶点坐标是关键14. 如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、 树的顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距 15m， 则树的高度为7m【考点】 相似三角形的应用【分析】 此题中，竹竿、树以及经过竹竿顶端和树顶端的太阳光构成了一组相似三

27、角形，利用相似三角形的对应边成比例即可求得树的高度【解答】 解：如图；AD=6m， AB=21m， DE=2m；由于 DEBC，所以 ADE ABC，得：，即，解得： BC=7m，故答案为： 7【点评】此题考查了相似三角形在测量高度时的应用；解题的关键是找出题中的相似三角形， 并建立适当的数学模型来解决问题15. 一个布袋中装有只有颜色不同的 a（ a 12）个小球，分别是 2 个白球、 4 个黑球， 6 个红球和 b 个黄球， 从中任意摸出一个球， 记下颜色后放回， 经过多次重复实验， 把摸出白球， 黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整） 根据题中给出的信息，布袋中黄球的个数为 8【考点

28、】 利用频率估计概率【分析】 首先根据黑球数÷总数=摸出黑球的概率，再计算出摸出白球，黑球，红球的概率可得答案【解答】 解：球的总数： 4÷0.2=20 （个） ，2+4+6+b=20，解 得 ： b=8， 故答案为： 8【点评】 此题主要考查了概率和条形统计图，关键是掌握概率P（ A）=事件 A 可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数16. 如图，O 是 ABC的外接圆， B=60°， AC=8，则O 的直径 AD的长度为【考点】 圆周角定理；含 30 度角的直角三角形；勾股定理【分析】连接 CO，过 O作 OEAC，根据垂径定理可得AE=4，根据圆周

29、角定理可得 AOC=12°0 ，进而可得 1=30°，再根据直角三角形的性质可得AO=2EO，再利用勾股定理计算出AO长，进而可得 AD长【解答】 解：连接 CO，过 O作 OEAC， B=60°， AOC=12°0 ，AO=C，O 1=2=30°，OEAC，EO= AO，设 AO=x， 则 EO= x，AC=8，AE=4，222AO=AE+EO，222x=4 +（ x） ，解得： x=，AD=【点评】 此题主要考查了圆周角定理、垂径定理、直角三角形的性质，关键是掌握在同圆或等圆中， 同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；

30、在任何一个直角三角形中， 两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方；在直角三角形中， 30°角所对的直角边等于斜边的一半17. 如图，在平面直角坐标系中，直线l x轴，且直线 l 分别与反比例函数y=（ x 0） 和 y= （ x 0）的图象交于点P、Q，连结 PO、QO，则 POQ的面积为 7【考点】 反比例函数系数 k 的几何意义【专题】 计算题【分析】根据反比例函数比例系数k 的几何意义得到SOQM=4，SOPM=3，然后利用 SPOQ=SOQM+SOPM进行计算【解答】 解：如图，直线 l x轴，SOQM=×| 8|=4 ， SOPM=×|6|=3 ，S

31、POQ=SOQM+SOPM=7故答案为 7【点评】本题考查了反比例函数比例系数k 的几何意义： 在反比例函数 y=图象中任取一点， 过这一个点向x 轴和 y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k| 18. 如图， ABC绕点 A 顺时针旋转 45°得到 ABC，若 BAC=90°，AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于2 2【考点】 旋转的性质【专题】 计算题【分析】 AC与 BC交于点 D，BC与 BC交于点 E，与 AB 交于点 F，如图， 由 BAC=90°， AB=AC=2可判断 ABC为等腰直角三角形，则 B=C=45°， BC=

32、AB=2，再根据旋转的性质得 CAC=45°， AC=AC=2， C=C=45°，则 ADC=9°0 ，所以AD= BC=，可计算出 CD=AC AD=2，接着证明 CDE 为等腰直角三角形得到CD=DE=2，证明 ACF 为等腰直角三角形得到CF=AF=AC=，然后利用图中阴影部分的面积=SACF SDCE 进行计算即可【解答】 解： AC与 BC交于点 D，BC与 BC交于点 E，与 AB交于点 F，如图， BAC=90°， AB=AC=2， ABC为等腰直角三角形， B=C=45°， BC=AB=2， ABC绕点 A 顺时针旋转 45&#

33、176;得到 ABC， CAC=45°， AC=AC=2， C=C=45°， ADC=9°0 ，即ADBC，AD= BC=，CD=AC AD=2， CDE 为等腰直角三角形，CD=DE=2， BAD=90° CAC=45°，而 C=45°， ACF 为等腰直角三角形，CF=AF=AC=，图中阴影部分的面积=SACF SDCE22=?（） （ 2）=2 2故答案为 2 2【点评】 本题考查了旋转的性质： 对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了等腰直角三角形的盘定于性质三、解答下

34、列各题（本题有8 个小题，共 66 分）19. 如图，在正方形 ABCD中，E、F 分别是边 AD、CD上的点，AE=ED，DF= DC，求证：ABE DEF【考点】 相似三角形的判定【专题】 证明题【分析】 由正方形的性质得出 A=D=90°， AB=AD=CD=B，C证出=，即可得出结论【解答】 证明： ABCD为正方形，AD=AB=DC=，BC A=D=90°，AE=ED，=，DF= DC，=，=， ABE DEF【点评】 本题考查了正方形的性质、相似三角形的判定与性质；熟练掌握正方形的性质，熟记两边成比例且夹角相等的两个三角形相似是解题的关键20. 如图， PA，

35、PB 是O 的切线，点A， B 为切点， AC是O 的直径， ACB=70°求P的度数【考点】 切线的性质【分析】 根据 PA，PB分别是O 的切线得到 PAOA，PBOB， 在四边形 AOBP中根据内角和定理，就可以求出P 的度数【解答】 解：连接 OB， AOB=2 ACB， ACB=70°， AOB=14°0 ；PA， PB分别是O 的切线，PAOA，PBOB，即 PAO=PBO=9°0 ，四边形 AOBP的内角和为 360°， P=360°（ 90°+90°+140°） =40°【点评】

36、 本题主要考查了切线的性质，切线垂直于过切点的半径21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象与 x 轴交于点 A（ 1，0），与反比例函数 y=在第一象限内的图象交于点B（ ，n）连结 OB，若 SAOB=1求反比例函数及一次函数的关系式【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题【分析】 把 B 的坐标代入反比例函数的解析式，然后根据三角形的面积公式求得m、n 的值， 然后利用待定系数法求得一次函数解析式【解答】 解：由反比例函数过点B（ ， n）得： n=m，由 SAOB=1 得：×1×n=1， 即 n=2， 则 m=1，则反比例函数的关系式为：y=设一

37、次函数的解析式是y=kx+b，根据过点A（ 1， 0）， B（ ， 2），得：，解得：则一次函数的关系式为：y=【点评】 本题考查了待定系数法求函数解析式以及三角形的面积公式，正确求得 m的值是本题的关键22. 有四 X 正面分别标有数字2，1， 3， 4 的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上， 洗匀后从四 X 卡片中随机地摸取一X 不放回， 将该卡片上的数字记为m， 再随机地摸取一 X，将卡片上的数字记为n（1） 请画出树状图并写出（m， n）所有可能的结果；（2） 求所选出的 m， n 能使一次函数 y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率【考点】 列表法与树状图法

38、；一次函数图象与系数的关系【专题】 常规题型【分析】（ 1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）首先可得所选出的m，n 能使一次函数y=mx+n 的图象经过第二、三四象限的有： （ 3，4），（ 4， 3），再利用概率公式即可求得答案【解答】 解：（ 1）画树状图得：则（ m， n）共有 12 种等可能的结果： （ 2，1），（ 2， 3），（ 2， 4），（ 1，2），（ 1， 3），（1， 4），（ 3， 2），（ 3， 1），（ 3， 4），（ 4， 2），（ 4， 1），（ 4， 3）；（2）所选出的 m，n 能使一次函数 y=mx+n的图象经过第二、三四象

39、限的有： （ 3， 4），（ 4， 3），所选出的 m， n 能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三四象限的概率为：=【点评】 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率 列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果， 列表法适合于两步完成的事件， 树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比23. 如图，已知 O是坐标原点， B、C 两点的坐标分别为（ 3， 1）、（ 2， 1）（1） 以 0 点为位似中心在 y 轴的左侧将 OBC 放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；（2） 分别写出 B、C两点的对应点 B、C的坐标；（3）

40、如果 OBC内部一点 M的坐标为（ x， y），写出 M的对应点 M的坐标【考点】 作图- 位似变换；点的坐标【专题】 作图题【分析】（ 1）延长 BO，CO到 BC，使 OB， OC的长度是 OB， OC的 2 倍顺次连接三点即可；（2） 从直角坐标系中，读出B、C的坐标；（3） 从这两个相似三角形坐标位置关系来看，对应点的坐标正好是原坐标乘以2 的坐标， 所以 M的坐标为（ x， y ），写出 M的对应点 M的坐标为（ 2x ， 2y）【解答】 解：（ 1）（2）B（ 6， 2），C（ 4， 2）；（3）从这两个相似三角形坐标位置关系来看，对应点的坐标正好是原坐标乘以2 的坐标， 所以 M

41、的坐标为（ x， y ），写出 M的对应点 M的坐标为（ 2x ， 2y）【点评】 本题综合考查了直角坐标系和相似三角形的有关知识，注意做这类题时， 性质是关键，看图也是关键很多信息是需要从图上看出来的24. 实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克 /2百毫升）与时间 x（时）的关系可近似地用二次函数y=200x +400x 刻画； 1.5 小时后（包括 1.5 小时） y 与 x 可近似地用反比例函数y=（ k 0）刻画（如图所示） （1） 根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？当 x=5 时， y=45 ，求 k 的

42、值（2） 按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克 / 百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上 20：00 在家喝完半斤低度白酒，第二天早上 7： 00 能否驾车去上班？请说明理由【考点】 二次函数的应用；反比例函数的应用2【专题】 应用题；数形结合2【分析】（ 1）利用 y= 200x+400x= 200（ x 1）+200 确定最大值；直接利用待定系数法求反比例函数解析式即可；（2）求出 x=11 时， y 的值，进而得出能否驾车去上班22【解答】 解：（ 1） y= 200x +400x= 200（ x 1） +200，x=1 时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200（毫克 / 百毫升）；当 x=5 时， y=45， y=（ k 0），k=xy=45×5=225；（2）不能驾车上班；理由：晚上20： 00