2022年(数学)深圳华侨城中学高一第二学期模拟试题

1、精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载深圳华侨城中学2021-2021 高一其次学期模拟试题（1）数学试卷一、挑选题： （本大题共10 小题在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的每道题5 分，共计50 分） 1以下命题正确选项A 三点可以确定一个平面B一条直线和一个点可以确定一个平面 C四边形是平面图形D两条相交直线可以确定一个平面2如直线经过A0,1, B3,4两点，就直线AB 的倾斜角为A 30oB45 oC 60oD 120o3直线 l 与两直线y 1 和 x y 7 0 分别交于A，B 两点，如线段AB 的中点为M （

2、1， 1），就直线l 的斜率为32A B 233C22D 34两直线 3xy30 与 6 xmy10 平行，就它们之间的距离为2A 4B13135C13267D 10205直线l : xy10 关于 y 轴对称的直线方程为A xy10B xy10C xy10D xy106. 设 l 、 m 是两条不同的直线，是一个平面，就以下命题正确选项A 如 lm ， m，就 lB如 l， l / m，就 mC 如 l /， m，就 l / mD 如 l /， m/，就 l / m7. 在右图的正方体中，M N 分别为棱BC 和棱 CC 1 的中点，就异面直线AC 和 MN 所成的角为A 30°B

3、 45°C 60°D 90°8如图是一个正方体的平面绽开图，就在正方体中，AB 与 CD 的位置关系为A 相交B平行C异面而且垂直D异面但不垂直ABDC第 8 题图9过点 P 0,2 的直线 L 与以A1,1、 B2,3 为端点的线段有公共点，就直线 L 的斜率 k的取值范畴是精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载A 5 ,32B ,5 3,2C 3 ,12D,31,210如圆 x3 2 y5

4、 2r 2 上有且只有两个点到直线4 x3y17 的距离等于1， 就半径 r 的取值范畴是A （ 0, 2）B（1, 2）C（1, 3）D（2, 3）二、填空题：本大题共4 小题，每道题5 分，共 20 分11直线 x4 y10 与直线 2 xy2 0 的交点坐标是12如不论 m 取何实数， 直线 l: mxy3 2m0 恒过肯定点， 就该定点的坐标为13直线 x2 y30 与圆 x2 2 y3 29 交于 E、F 两点，就弦长 EF=14如图，平面中两条直线l 1 和 l 2 相交于点O，对于平面上任意一点M ，如 x , y 分别是M 到直线 l 1 和 l 2 的距离，就称有序非负实数对

5、（x , y）是点 M 的“距离坐标”；已知常数 p 0, ql 1，给0出以下三个命题：如 p=q=0 ，就 “距离坐标 ”为（ 0， 0）的点有且只有1 个；·Ml 2如 pq=0, 且 p+q0，就 “距离坐标 ”为 p, q 的点有且只有2 个；O 如 pq0就“距离坐标 ”为 p, q 的点有且只有4 个.上述命题中，正确命题的是 （写出全部正确命题的序号）高一数学试题第 2 页（共 4 页）三、解答题（共6 个小题，共80 分）15（本小题满分13 分）如图，在平行四边形ABCD 中，边 AB 所在直线的方程为2xy（1）求直线 CD 的方程；（2）求 AB 边上的高 C

6、E 所在直线的方程.16（本小题13 分）20 ，点C 2,0 .已知圆台的上下底面半径分别是2、4,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长 .（参考公式：S圆台侧面积 rR l ）17. （本小题满分13 分）如图，在三棱锥PABC 中，E , F 分别为AC , BC 的中点（1）求证：EF / 平面 PAB ；（2）如平面 PAC平面 ABC ，且 PAPC ，求证：平面PEF平面 PBC ABC90 ，精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - -

7、 - - - -学习好资料欢迎下载2218.（此题满分 13 分）已知圆 C： x1y直线 l 交圆 C 于 A 、B 两点.9 内有一点 P（ 2， 2），过点 P 作(1) 当 l 经过圆心 C 时，求直线 l 的方程；(2) 当弦 AB 被点 P 平分时，写出直线l 的方程；(3) 当直线 l 的倾斜角为 45o 时，求弦 AB 的长 .高一数学试题第 3 页（共 4 页）19（本小题满分13 分）如图 1，在三棱锥P ABC 中， PA平面 ABC，AC BC，D 为侧棱 PC 上一点，它的正主视图和侧 左视图如图2 所示1 证明： AD 平面 PBC；2 求三棱锥D ABC 的体积；

8、3 在 ACB 的平分线上确定一点Q，使得 PQ平面 ABD ，并求此时PQ的长20（本小题满分14 分）已知半径为5 的圆的圆心在x 轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线 4 x3 y290 相切（）求圆的方程；（）设直线axy50 a0 与圆相交于A, B 两点，求实数a 的取值范畴；（）在（）的条件下，是否存在实数a ，使得弦AB 的垂直平分线l 过点如存在，求出实数a 的值；如不存在，请说明理由P2, 4 ，精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - -

9、 - - -学习好资料欢迎下载参考答案一、挑选题题号12345678910答案DBDDABCDBC二、填空题 2CEABK CE11K AB2CE所在直线方程为y1 x22,即x2 y2013 分16、【解】：设圆台的母线长为l ,就圆台的上底面面积为S上圆台的下底面面积为S下2 243 分4 2166 分所以圆台的底面面积为SS上S下208 分又圆台的侧面积S侧24 l10 分于是 206 l , 即 l10为所求 .13 分317. （ 1）证明：连结EF ,E 、 F 分别为 AC 、 BC 的中点，EF /AB .2 分又 EF平面 PAB， AB平面 PAB ，EF 平面 PAB .

10、5分（ 2）PAPC ， E 为 AC 的中点，PEAC6 分又平面 PAC平面 ABCPE面 ABC8 分PEBC9 分精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载18. 解：2(1) 已知圆 C：x1y29 的圆心为C（ 1，0），因直线过点P、C，所以直线l 的斜率为 2，直线 l 的方程为y=2x-1, 即2x-y-2=0.4 分1(2) 当 弦AB被 点P平 分 时 ， l PC,直 线l的 方 程 为 yx+2y-6

11、=08 分2 x22 ,即(3) 当直线 l 的倾斜角为45o 时，斜率为1，直线 l 的方程为y-2=x-2 , 即 x-y=0圆心 C 到直线 l 的距离为1，圆的半径为3，2弦 AB 的 长为34 .13 分(2) 由三视图可得 BC=4由1 知AD C=90 0，即 BC平面 PAC，又三棱锥 D-ABC的体积即为三棱锥B-ADC的体积11所求三棱锥的体积V=ADCDBC32= 1122224168 分323(3) 取 AB的中点 O，连接 CO并延长至 Q，使得 CQ2CO，连接 PQ，OD，点 Q即为所求由于 O为 CQ的中点， D为 PC的中点，精选名师 优秀名师 - - - -

12、 - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载PQ OD,PQ平面 ABD, OD平面 ABDPQ平面 ABD连接 AQ,BQ,四边形 ACBQ的对角线相互平分，且AC=BC,ACBC,四边形 ACBQ为正方形，CQ即为 ACB 的平分线又AQ=4，PA平面 ABC在直角三角形PAQ中， PQ=20. 本小题满分14 分AP2AQ24213 分解：（）设圆心为M m, 0（ mZ ）由于圆与直线4 x3y290 相切，且半径为 5 ，所以4m2955 ，即 4m2925 由于 m 为整数，故m1故所求圆的方程为22x1y25 4 分（）设符合条件的实数a 存在，