八年级数学下册《19.2.2 一次函数 第2课时》导学案（ 无答案）

1、班级 姓名 第 小组【学习目标】：19.2.2 一 次 函 数第 2 课 时【知识链接】一次函数的性质和口诀一次函数是直线，图象经过1、会熟练地画一次函数的图象。2、掌握一次函数图象的性质。3、知道一次函数与正比例函数图象之间的关系，体会一般与特殊的关系。 学习重点：一次函数图象的特点、画法及性质。学习难点：k、b 的值与图象的位置关系。一、【预习导学】问题一：一次函数与正比例函数图象的关系阅读课本 P91“例 2”至 P93“例 3”以上的内容，解决下列问题：1、画出函数 y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5 的图象（在同一坐标系内）【思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点，

2、填出你的观察结果：这三个函数的图象形状都是 ，并且相互 ；函数 y=-6x 的图象经过点（0，0）的一条线；函数 y=-6x+5 的图象与 y 轴交于点 ，即它可以看作由直线 y=-6x 向 平移 个单位长度而得到的；函数 y=-6x-5 的图象与 y 轴交点是 ，即它可以看作由直线 y=-6x 向 平移 个单位长度而得到的；比较三个函数解析式，试解释这是为什么？【归纳总结】一次函数 y=kx+b 的图象是一条 ，我们称它为直线 y=kx+b，它可以看作由直线 y=kx 平移 个单位长度而得到（当 b>0 时，向 平移； 当 b<0 时，向 平移）问题二：一次函数的图象的画法及其性

3、质阅读课本 P91“例 2”至 P93“例 3”以上的内容，解决下列问题：1、根据上述“问题一”可知，一次函数的图象是 ，因此，画一次函数 图象一般需要 点。三象限；正比例函数更简单经过原点一直线；两个系数 k 与 b，作用之大莫小看，k 是斜率定夹角， b 与轴来相见，k 为 正 来 右 上斜， x 增减 y 增减；k 为负来左下展，变化规律正相反；k 的 绝 对 值 越大，线离横轴就越远。【学法指导】1、 画 一 次 函数图象最简单的方法是找到图象与两坐标轴的交点，过这两点画一条直线即可。2、 Y=kx 平移得到y=kx+b 的移动规律可以简记为“上正、下负”，即当 b为正数时，向上平移；

4、当 b 为负数时， 向下平移。3、 一 次 函 数的性质要借助图象的直观性进行总结。116班级 姓名 第 小组2、利用两点画一次函数 y=kx+b 的图象时，通常会选取（0， ）和（，0）两 点。3、分别画出下列函数的图象【 备课或预习中产生的质疑】（1）y = x + 1（2）y = 2x - 1（3）y = -x + 1（4）y = -2x - 1观察上面四个图象：（1） y = x + 1经过象限；y 随 x 的增大而 ，函数的图象从左到右（2） y = 2x - 1经过 象限；y 随 x 的增大而 ，函数的图象从左到右（3） y = -x + 1经过 象限；y 随 x 的增大而 ，函数

5、的图象从左到右（4） y = -2x - 1经过 象限；y 随 x 的增大而 ，函数的图象从左到右归纳：1、由此可以得到直线 y = kx + b(k ¹ 0) 中，k ，b 的取值决定直线的位置：（1） k > 0,（2） k > 0,（3） k < 0,（4） k < 0,b > 0 Û 直线经过 象限； b < 0 Û 直线经过 象限； b > 0 Û 直线经过 象限； b < 0 Û 直线经过 象限；【归纳小结】一次函数图象的性质（1）当 k > 0 时，y 随 x 的增大而 ，这时

6、函数的图象从左到右 ；（2）当 k < 0时，y 随 x 的增大而 ，这时函数的图象从左到右 ；【思考】一次函数 y=kx+b 中 k,b 的取值对画函数图象有什么作用？ 二、【合作探究】互动探究一：在同一个直角坐标系中，把直线 y = -2x 向 平移 个单位就得到y = -2x + 3的图象；若向 平移 个单位就得到 y = -2x - 5的图象。互动探究二：对于一次函数 y = (3k + 6)x - k ，函数值 y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是A、 k < 0互动探究三：B、 k < -2C、 k > -2D、- 2 < k < 01

7、17班级 姓名 第 小组 已知函数 y = (2m + 1)x + m - 3（1）、若函数图象经过原点，求 m 的值。（2）、若函数图象平行直线 y = 3x - 3，求 m 的值。（3）、若这个函数是一次函数，且 y 随 x 的增大而减小，求 m 的取值范围。三、【导学测评】基础题初显身手1、一次函数 y = 2x - 5的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、 第三想象限D、 第四象限2、已知直线 y = kx + b 不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是()【 教学心得或学习心得】A、 k > 0,b > 0B、 k > 0,b < 0C、 k < 0,b > 0D、 k < 0,b < 03、下列函数中，y 随 x 的增大而增大的是（）A、 y = -3xB、 y = 2x - 1C、 y = -3x + 10D、 y = -2x - 1能力题挑战自我4、一次函数 y = 3x + 1的图象一定经过（）A、（3，5）B、（-2，3）C、（2，7）D、（4、10）5、已知正比例函数 y = kx(k ¹ 0