八年级数学梯形综合练习题

1、梯形练习题.选择题每题4分,共40分1 .如果梯形中位线长20,它被一条对角线分成两段的差为5,那么两底的长分别为A.15,30B.25,15C.30,20D.以上都不对2 .等腰梯形的上底、下底、高之比为1：3：1,那么下底角的度数是A.30°B.45°C.60°D.75°3 .在等腰梯形ABCD中,AD/BC,AELBC于E,且AE=AD,BC=3AD,那么/B等于A.30°B.45°C.60°D.135°4 .等腰梯形ABCD中,ADBC,AC与BD交于O点,图中全等三角形有A.两对B.四对C一对D.三对5

2、.在梯形ABCD中,AD/BC,AB=AC,假设/D=110°,/ACD=30°,那么/BAC等于A.80°B.90°6 .等腰梯形中,以下判断正确的选项是A.两底相等C.同底上两底角互补7 .以线段a=16,b=13为梯形的两底,A.只能画出一个C.能画出无数个8 .以下命题中：有两个角相等的梯形是等腰梯形有两条边相等的梯形是等腰梯形两条对角线相等的梯形是等腰梯形C.100°D.110°B.两个角相等D.对角线交点在对称轴上c=10,d=6为腰画梯形,这样的梯形B.能画出2个D.不能画出等腰梯形上、下底中点连线,把梯形分成面积相等的

3、两局部其中真命题有A.1个B.2个C.3个D.4个9 .假设梯形的上底边长为4,中位线长为6那么此梯形的下底长为A.5B.8C.12D.1610 .如图,在梯形ABCD中,边AB与CD平行,对角线BD与边AD的长相等.假设/DCB=110,ZCBD=30,那么ZADB等于A.80°B.90°C.100°D.110第n卷非选择题共8道填空题8道解做题请将你认为正确的答案代号填在下表中2345678910二.简做题每题3分,共24分11 .假设梯形的中位线长为5,面积为20,那么这个梯形的高为12 .观察以下图形并填表：$v7v7梯形个数123456.n171313

4、.直角梯形的一腰与下底的夹角为60o,下底与其中的一腰都等于6,那么梯形的中位线的长为14 .用下面的方法来证实：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形(1)如图1,分别延长梯形ABCD的腰BA,CD,设它们相交于点E.通过证实EAD和EBC都是三角形来证实.图1图2(2)如图2,作梯形ABCD的高AE,DF,通过证实RtAABERtADCF来证实定理证实过程：(1)(2)那么另一腰长d的范围是3:7,那么四个角的度数为15.以线段a=16、b=13为梯形的两底,以c=10为一腰,16.在梯形中,不是同一底上的两组角的比值分别为17.如果一个直角梯形的两底长分别为7cm,12积等于.18.等腰

5、梯形的腰长为5cm,上、下底的长分别为cm,斜腰长为13cm,那么这个梯形的面6cm和12cm,那么它的面积为三.解做题(共56分)19 .如图,在等腰梯形ABCD中,AD/BC,AB=CD.(1)利用尺规作底边AD的中点E.(保存作图痕迹,不写作法和证实)(2)连结EB、EC,求证：/ABE=/DCE.20 .：如图,在梯形ABCD中,AD/BC,AB=CD.(1)利用尺规作AD的中点E;(保存作图痕迹,不写作法和证实)(2)连接EB.EC.求证：/ABE=/DCE21 .如图,梯形ABCD中,AD/BC,AB=DC,B/ADC=120°,对角线CC平分/DCB,E为BC的中点,试

6、求DCE与四边形ABED面积的比.AC±BD,过D点作DE/AC交BC高度AC=2m,滑梯着地点(1)求滑梯AB的长(精确到(2)假设规定滑梯的倾斜角(/倾斜角是否要求？22 .如图,等腰梯形ABCD中,AD/BC,AB=DC,的延长线于E点.(1)求证：四边形ACED是平行四边形；(4分)(2)假设AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面积；(8分)(六厂)前新增设的一台滑梯,该滑梯23 .同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图8是某公园B与梯架之间的距离BC=4m.0.1m);ABC)不超过45.属于平安范围.请通过计算说明这架滑梯的25 .等腰梯形的锐角等于60°,它的两底分

7、别为15cm,49cm,求它的腰长.在研究等腰梯形时,常常通过辅助线,使等腰梯形与等腰三角形联系起来.想一想,用怎样的辅助线可以在等腰梯形中划出等腰三角形.26 .在梯形ABCD中,AB/CD,/A=/B,E是AB中点,EC等于ED吗？为什么？第单元检测题参考答案仅供参考12345678910BBBDCDDBBC二.简做题答案：11.412. 21、25、1+4n13. 9或6J3214. 1等腰1证实：延长BA、CD交于E ./B=/C,BE=CE又AD/BCEAD=ZB,/EDA=ZC ./EAD=/EDA,AE=DE .EAD和EBC为等腰三角形2证实：作AE±BC于E,DFB

8、C于F.AD/BC,AE=DF在RtAABE和RtADCF中,ZB=ZC,AE=DF,ABEADCF,AB=DC15. 9121316. 45°,135°,54°,126°17. 114cm218. 36cm2三.解做题答案：19.两段弧的两个交点各1分,不连结AD的中垂线不扣分,作出E点1分法一：证实：在ABE和DCE中,.等腰梯形ABCD中,AB=DC,/A=/D.4分又AE=DE,AABEADCE5分./EBC=/ECB.6分法二:证实：.E为AD的中垂线上一点,.EB=EC,./EBC=/ECB.4分又.等腰梯形ABCD中,/ABC=/DCB,5

9、分./ABE=/DCE.6分20 .1作出四段弧的两个交点,E点是所求作的中点.3分2证实：在ABE和DCE中,AB=DC/A=/D,又AE=DE,ABEDCE,EB=EC21 .设AB=DC=a,梯形的高为h.AD/BC,/ADC=120DCB=60°,/ACB=/DAC,2分.CA平分/DCB,/ACB=/ACD=30°,/ACD=/DAC,AD=DC=a,4分AB=DC,/ABC=/DCB=60BAC=90°5分在4ABC中,/BAC=90°,/ACB=30°,.BC=2AB=2a,7分E是BC的中点,BE=EC=a,BE/AD,且BE=

10、AD,二.四边形ABED为平行四边形.9分S为CE=1CEMh=1ah,Sabed=BE父h=ah11分22SCE:Sabed=1：2,(12分)22.AD/BCAD/CE又DE/AC四边形ACED是平行四边形4分(2桂旦我彳DF,BE于F点5分JDe/AcxAC±BD/pEXBD/S(P/BDE=90°6分%)知DeAaCCE=AD=3,四边形松两心等腰梯形AC=DB7分DEKDBI勖)8分.DBE是等腰直角三角形,DFB也是等腰直角三角形1DF=BF=-(7-3)+3=510分(也可运用：直角三角形斜边上白中线等于斜边的一半“)-11rc八S梯形abcd=-(AD+BC)-DF=2(7+3JX5=2512分OHLAD注：过对角线交点.作OFLBC于F,延长FO交AD于H,于是由ABCADCB,得到OBC是等腰直角三角形,OF=1BC=722一一13、73,同理OH=AD=,局HF=十=52222过A作AFLBC于F,过D作DHLBC于H,由AFCADHB得高AF=FC=1(AD+BC)=5S梯形ABCD=S&OB+S年OC*S&DD+S为OA(进行算)23 .(1)滑梯的长约为4.5m.(2)锐角/ABO27°V45°