包头市2020年中考数学押题卷及答案

1、包头市2021年中考数学押题卷及答案考前须知：1.本试卷共5页,总分值120分,测试时间120分钟.2.本试卷上不要做题,请按做题卡上考前须知的要求直接把答案填写在做题卡上在试卷上的答案无效.、选择题本大题共12小题,每题3分,共36分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的1 .-6的倒数是A.B.-C.6D.-6662 .89岁的侯云德院士获得2021年国家最高科学技术奖,这位著名的医学病毒学专家发现最小的病毒的半彳5仅有0.000009毫米,将0.000009用科学记数法表示应是A. 9X106B. 9X105C. 0.9X106D.0.9X1053 .实数a,b在数轴上

2、的对应点的位.置如下图,那么正确的结论是,1r-2-10123xA.a>-1B.a?b>0C.-bv0V-aD.|a|>|b|4.如图,以下水平放置的几何体中,左视图不是矩形的是5.以下计算正确的有()个(-2a2)3=-6a6(x-2)(x+3)=x2-6(x-2)2=x2-42m3+n3i=-m316=1.A.0B.1C.2D.36 .以下4个点,不在反比例函数y=-图象上的是()KA.(2,-3)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(3,2)7 .每个人都应怀有对水的敬畏之心,从点滴做起,节水、爱水,保护我们生活的美好世界.某地近年来持续干旱,为倡导节约用水,该地采用了

3、“阶梯水价计费方法,具体方法：每户每月用水量不超过4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的,超出4吨的局部每吨4元；超过6吨的,超出6吨的局部每吨6元.该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表,以下关于用水量用水量x吨34567频数1254-xxA.平均数、中位数B.众数、中位数C.平均数、方差的统计量不会发生改变的是D.众数、方差8.小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中,小带和小路两人的车离开A城的距离y千米与行驶的时间t小时之间的函数关系如下图.有以下结论；A.B两城相距300千米；小路的车比小带的车晚出发1小时,去口早到1小时；小路的车出发后2.5小时追上小带

4、的车；当小带和小路的车相距50千米时,t=±或t=至.44其中正确的结论有A.C.D.9.假设一个正六边形的边心距为2/,那么该正六边形的周长为A.24遂B.24C.12点D.410.如图,OO中,AC为直径,MAMB别切.O于点A,B,/BAO25°,那么/AMBJ大小为A. 25°B. 30°C.45°D.50°11 .如图,正比例函数yi=kix和反比例函数y2=_2的图象交于A-1,2、B1,-2两点,x假设y1y2,那么x的取值范围是A.x<1或x>1B.x<1或0vx<1C.-1vx<0或0v

5、x<1D.-1vx<0或x>112 .如图,边长为4的正方形ABCDE是BC边上一动点与BC不重合,连结AE彳EF,AE交/BCD勺外角平分线于F,设BE=x,ECF的面积为y,以下图象中,能表示y与x的函数二、填空题本大题共6小题,每题3分,共18分x1m13 .假设关于x的分式方程工=m-无解,那么m=x.3x.3一,1114 .函数y=+x的7E义域是.2-x15 .如下图,点A是反比例函数y=三图象上一点,作A9x轴,垂足为点B,假设4A.酬面积为2,那么k的值是.16 .如图,在菱形ABCD对角线ACBDf交于点OAC=8cm,BD=6cni点P为AC上一动点,点P

6、以1cm的速度从点A出发沿AC向点C运动.设运动时间为ts,当t=s时,PAB为等腰三角形.17 .如图,在平面直角坐标系中,将点P(-4,2)绕原点顺时针旋转90°,那么其对应点Q的坐标为18 .如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点A在第一象限,点B,C的坐标为(2,1),(6,1),ZBAC=90,AB=AC直线AB交x轴于点P.假设4ABC与A'B'C'关于点P成中央对称,那么点A'的坐标为.、解做题(本大题共6小题,共66分.解容许写出文字说明、演算步骤或推理过程.)19 .(此题10分)(1)计算：|V-2I+2Tcos60.一(1加)0.

7、(2)先化简代数式1-9+'-I并从1,0,1,3中选取一个适宜的代入求值.xx2+2x20 .(此题10分)如图,ABC4点D,E分别是边ARAC的中点,过点C作CF/AB交DE的延长线于点F,连结BE(1)求证：四边形BCFD1平行四边形.(2)当AB=BC时,假设BD=2,BE=3,求AC的长.劳动时间(时)频数(A)频率.5120.121300.3L5X0,4218ym121 .(此题10分)某校建议八年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动.为了了解同学们参加义务劳动的时间,学校随机调查了局部同学参加义务劳动的时间,用得到的数据绘制成如下不完整的统计图表:(1)统计表中的m=

8、,x=(2)请将频数分布直方图补充完整；(3)求被调查同学的平均劳动时间.22 .(此题12分)如图,O.是ABC的外接圆,/ABC=45,OC/AD,AD交BC的延长线于D,AB交OC于E.(1)求证：AD是.的切线；(2)假设.的直径为6,线段BC=2求/BAC的正弦值.23 .(此题12分)如图,某生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处,测得/EAF=60,然后向左移动12米到B处,测得/EBF=30,/CBD=45,sin/CAD皂.5(1)求旗杆EF的高；(2)求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长.C":E、rzBAF24.(此题12分)如图,在平面直角坐标系中,矩形O

9、ABM顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,且OA=4,OC=3假设抛物线经过O,A两点,且顶点在BC边上,对称轴交AC于点D,动点P在抛物线对称轴上,动点Q在抛物线上.(1)求抛物线的解析式；(2)当PO+PC勺值最小时,求点P的坐标；(3)是否存在以A,C,巳Q为顶点的四边形是平行四边形？假设存在,请直接写出P,Q的坐标;假设不存在,请说明理由.参考答案一、选择题(本大题共12小题,每题3分,共36分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的)1.B2.A3.C4.B5.C6.D7.B8.C9.B10.D11.D12.B二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分)2513

10、.214.x#215.416.5或8或三17.(2,4)18.(2,3)三、解做题(本大题共7小题,共66分.解容许写出文字说明、演算步骤或推理过程.)一一一一r、_11.L19. (1)斛：原式=2J+万一天1=1.(2)解：原式=1Xx+1由题意得,XW-1,0,1,当x=3时,原式=一20. (1)证实：二.点D,E分别是边ABAC的中点,DE/BC.CF/AB,四边形BCFD1平行四边形；(2)解：AB=BCE为AC的中点,BE!AC,AB=2DB=4,BE=3,AE=,.AC=2AE=2币.21.解：被调查的总人数m=1"0.12=100,x=100X0.4=40、y=18

11、+100=0.18,故答案为：100、40、0.18;(2)补全直方图如下：=1.32(小时).22.(1)证实：连接OA ./ABC=45, ./AOC=2ABC=90, .OA!OC又AD/OC OA1AD, .AD是.O的切线；(2)延长CO交圆O于F,连接BF./BAChBFCsinZBAC=sinZBFC=Cr323.解：(1)./EAF=60,/EBF=30,/BEA=30=/EBF,.AB=AE=1稣,在AAEF中,EF=AEKsinZEAF=12Xsin60°=6y米,答：旗杆EF的高为6匹米；(2)设CD=x米,/CBD=45,/D=90,BD=CD=)<,.

12、sin/CAD=l,5tan/CAD=JL,AD4x3,-=,x+124解得：x=36米,在AAEF中,/AEF=6030°=30°,.AF=LaE=6米,2.DF=BD+AB+AF=36+12+6=54米),答：旗杆EF与实3楼CD之间的水平距离DF的长为54米.24.解：(1)在矩形OABC,OA=4OC=3 A(4,0),C(0,3),;抛物线经过QA两点,抛物线的顶点的横坐标为2, 顶点在BC边上,抛物线顶点坐标为(2,3),设抛物线解析式为y=a(x-2)2+3,把(0,0)坐标代入可得0=a(0-2)2+3,解得a=3,4,抛物线解析式为y=3(x-2)2+3,

13、4即y=_JLx2+3x；4(2)连接PA,如图, 点P在抛物线对称轴上,PA=PQPO+PC=PA+PC当点P与点D重合时,PA+PC=AC当点P不与点D重合时,PA+POAC;,当点P与点D重合时,PO+PC勺值最小,设直线AC的解析式为y=kx+b,根据题意,得(北+b=.,解得,k二为飞二3(b=3.,直线AC的解析式为y=-x+3,4当x=2时,y=Jlx+3=旦,贝UD(2,之),422当PO+PC勺值最小时,点P的坐标为(2,至_);2(3)存在.当以AC为对角线时,当四边形AQC斯平行四边形,点Q为抛物线的顶点,即Q(2,3),那么P(2,0)；当AC为边时,当四边形AQP平行四边形,点C向右平移2个单位得到巳那么点A向右平移2个单位得到点Q,那么Q点的横坐标为6,当x=6时,y=Nx2+3x=-9,此时Q(6,-9),那么点A(4,0)4向右平移2个单位,向下平移9个单位得到点Q,所以点C(0,3)向右平移2个单位,向下平移9个单位得到点P,那么P(2,-6);