人教版七年级上册数学第一章有理数检测附答案

1、人教版数学七年级上册第一章有理数综合水平测试一、选择题每题2分,共20分1.1. 零是A.正有理数B.正数C,负有理数D.有理数22以下说法不正确的选项是A. 0小于所有正数B.0大于所有负数C.既不是正数也不是负数D.没有绝对值33数轴上原点及原点左边的点表示A.正数B.负数C.非正数D.非负数4.以下说法正确的选项是A.正数和负数互为相反数B. a的相反数是负数C.相反数等于它本身的数只有0D.一的相反数是正数5.5. 假设两个数的和为正数,那么这两个数A.至少有一个为正数B.只有一个是正数C.有一个必为零D.都是正数a6.6.假设ab<0,贝卜的值bA.是正数B.是负数C.是非正数

2、D.是非负数7.一个有理数的平方一定是A.正数;B.负数：C,非正数：D,非负数.88以下说法正确的选项是A.0.720精确到百分位B.3.6万精确到个位C.5.078精确到千分位D.3.2x10,精确到万位9.9. 以下各组数中,数值相等的是A.3二和2,B.-2,和(一2尸C.一3二和(一3尸D.一(3X2尸和一3X2：10.10. 假设a是负数,那么以下各式不正确的选项是()A.a2=(-a)2B.a2=|a2C.a3=(-a)J0.a3=-(-a3)二、填空题(每题2分,共20分)1L1L某蓄水池的标准水位记为0m,如果水而高于标水位0.23m表示为0.23m,那么,水而低于标准水位0

3、'h】表示为：12.12.写出3个小于一1000并且大于一1003的数o13.13一个点从数轴的原点开始,向右移动5个单位长度,再向左移动8个单位长度,到达的终点表示的数是-14.14.相反数等于本身的数是.15.15.-3.5的倒数是.16.16.绝对值等于10的数是.17.17.式子-62的计算结果是.18.18,数轴上,如果点A表示上,点8表示上,那么离原点较近的点是.(填A或8)8719.19.760340(精确到千位户.20.20.640000.9(精确到方位,用科学记数法表示户.三、计算(每题5分,共30分)21.21.(-49)-(+91)-(-5)+(-9)：22.22

4、.-7+13-6+20：23.23.1+(2)+|-2-3|-5：24.24.(5)x(7)5x(6)：,825.25依卜旧十(-0.25);26.26.-2.卜子+卜(-2)叶；).四、解做题(每题5分,共30分)27.27.把以下各数填入它所属的集合内：15,一5.322%9155(1)分数集合2整数集合解：1分数集合2整数集合28.28.比拟大小：-0.3丽一I一1|.329.29,把以下各数在数轴上表示出来,3.5,-3.5,0.2,-05-210.5.并按从小到大的顺序用"V连接起来.330.2021秋塔河县校级期末正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定,标准质量为400

5、克.下而是5个足球的质量检测结果用正数记超过规定质量的克数,用负数记缺乏规定质量的克数：-25,+10,-20,+30,+15.1写出每个足球的质量：2请指出哪个足球的质量好一些,并用绝对值的知识进行判断.31.31. 某检修站,甲小组乘一辆汽车,约定向东为正,从A地出发到收工时,行走记录为单位：千米：+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6.同时,乙小组也从A地出发,沿南北方向的公路检修线路,约定向北为正,行走记录为:-17,+9,-2,+8,+6,+9,-5,-1,+4,-7,-8.1分别计算收工时,甲、乙两组各在A地的哪一边,分别距A地多远？2假设每千米汽车

6、耗油a升,求出发到收工时两组各耗油多少升？32.32. 假设|a|=5,|b|=3,求力的值.答案与解析一、选择题每题2分,共20分1.1. 零是A.正有理数B.正数C,负有理数D.有理数【答案】D【解析】【分析】根据有理数的分类解答即可,有理数分正有理数,零和负有理数.【详解】由有理数的分类知,零时有理数.应选D.【点睛】此题考查了有理数的分类,熟练掌握有理数的分类是解答此题的关键.零既不是正数,也不是负数.22以下说法不正确的选项是A.0小于所有正数B.0大于所有负数C.0既不是正数也不是负数D.0没有绝对值【答案】D【解析】0小于所有正数,0大于所有负数,这是正数与负数的定义,A.B正确

7、:0既不是正数也不是负数,这是规定,C正确；.的绝对值是0.D错误.应选D.33数轴上原点及原点左边的点表示A.正数B.负数C.非正数D,非负数【答案】C【解析】数轴上原点及原点左边的点表示非正数,所以选C.4.以下说法正确的选项是A.正数和负数互为相反数B.a的相反数是负数C.相反数等于它本身的数只有0D.一的相反数是正数【答案】C【解析】试题分析：A、正数1和负数-2不互为相反数,故原选项错误；B、a为.时,a的相反数是0,故原选项错误C、相反数等于它本身的数只有0.正确；D、a为.时a的相反数是0.故原选项错误；应选C.考点：1.相反数；2.正数和负数.5.5.假设两个数的和为正数,那么

8、这两个数A.至少有一个为正数B.只有一个是正数C.有一个必为零D.都是正数【答案】A【解析】两个负数的和是负数,两个正数的和是正数,两个数中至少有一个为正数时,两个数的和才有可能为正数.解：A、正确：B、不能确定,例如：2与3的和5为正数,但是2与3都是正数,并不是只有一个是正数：C、不能确定,例如：2与3的和5为正数,但是2与3都是正数,并不是有一个必为0：D、不能确定,例如：-2与3的和1为正数,但是-2是负数,并不是都是正数.应选A.1.6. 假设ab<0,贝心的值bA.是正数B.是负数C.是非正数D.是非负数【答案】B【解析】aJab<0,一<0.选B.b7. 一个有

9、理数的平方一定是A.正数：B.负数；C,非正数：D.非负数.【答案】D【解析】解：一个有理数的平方一定是非负数,应选D.8. 8.以下说法正确的选项是A.0.720精确到百分位B.3.6万精确到个位C. 5.078精确到千分位D.3.2x104精确到万位【答案】C【解析】【分析】一个近似数字,四舍五入到哪一位,就叫近似到哪一位；找出0.720的末位数字0、36000中的数字6、5.078的末位数字8、3.2xlS=32OOO中的2所在的数位即可确定出该近似数字的精确度.【详解】A.0.720精确到千分位,故A错误；B.3.6万,数字6表示6千,故精确到千位,故B错误：C.5.078,末尾数字8

10、,位于千分位,故精确到千分位,故C正确：D. 3.2x104=32000,精确到千位,故D错误.应选C.【点睛】此题主要考查的是近似数字和科学计数法,掌握精确度的概念是解题的关键.9.9. 以下各组数中,数值相等的是()A.3'和2,B.一和和(一2尸C.一3二和(一3尸D.一(3X2尸和一3X2【答案】B【解析】A.3二=9,2s=8,不相等;B.一2-8,(2)三-8,相等；C.一3三-9,(一3尸=9,不相等：D.-(3X2)三-36,-3X2三-12,不相等,因此相等的只有B选项中的那组数,应选B.10.10. 假设a是负数,那么以下各式不正确的选项是()A.a2=(-a)2B

11、.a2=|a2|C.a3=(-a)3D.a3=-(-a3)【答案】C【解析】【分析】根据乘方的意义和绝对值的意义逐项分析即可.假设“是负数,那么F是正数,且与-是一对相反数.根据一对相反数的奇次靠互为相反数,一对相反数的偶次粒相等,负数的偶数次耗是正数,进行判断.【详解】A：一对相反数的偶次哥相等,.)?=(-a尸,故A正确：B.T是负数,负数的偶数次塞是正数,."=显|,故B正确：C.一对相反数的奇次事互为相反数,.3=(.a)+故C不正确：D.一对相反数的奇次塞互为相反数,.03=.(.ab,故D正确.应选C【点睛】此题考查有理数的乘方运算,乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.负

12、数的奇数次事是负数,负数的偶数次舞是正数,正数的任何次事是正数.二、填空题(每题2分,共20分)1 LI1.某蓄水池的标准水位记为0m,如果水面高于标水位0.23m表示为0.23m,那么,水面低于标准水位0.1m表示为：【答案】-0.1m【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,那么另一个就用负表示.【详解】高于标准水位0.23m,记作“+0.23m,低于标准水位0.1m,应记作“-O.lnT.故答案为：-0.1m.【点睛】此题考查了相反意义的量,解题关键是理解“正和“负的相对性,确定一对具有相反意义的量.12.12.写出3个小于一1000并且大于一1003的数.【答案】一

13、1001,-1002,-1002.5【解析】【分析】小于-1000并且大于-1003的数有无数个,任写符合条件的3个即可.【详解】在-1000与-1003之间的数有无数个,故答案不唯一,如-T001,1002,-10025等故答案为：-1001,-1002,-1002.5.【点睛】此题考查了有理数的大小比拟,正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小.13.13一个点从数轴的原点开始,向右移动5个单位长度,再向左移动8个单位长度,到达的终点表示的数是.【答案】-3【解析】解：终点表示的数为：0+58=3.14.14.相反数等于本身的数是.【答案】0【解析】试题解析：根

14、据相反数的意义知：相反数等于本身的数是零.15.15.-3.5的倒数是o【答案】【解析】【分析】先把-3.5化成分数,然后根据乘积为1的两个数互为倒数求解即可.【详解】35=-4,22-3.5的倒数是.72故答案为：7【点睛】此题考查了求一个数的倒数,熟练掌握倒数的定义是解答此题的关键.求小数的倒数一般先把小数化成分数,求带分数的倒数一般先把带分数化成假分数.16.16.绝对值等于10的数是o【答案】i10【解析】【分析】根据绝对值的几何意义解答即可,数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.【详解】:|10|=10,|-101=10,绝对值等于10的数是±10.故答案为

15、：±10.【点睛】此题考查了绝对值的意义,表示一个数“的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值等于它的本身,零的绝对值还是零,一个负数的绝对值等于它的相反数.17.17.式子-62的计算结果是.【答案】-36【解析】【分析】根据乘方的意义计算即可,乘方的定义为：求个相同因数“的积的运算叫做乘方.【详解】-62=-6x6=-36.故答案为：-36.【点储】此题考奄了乘方的意义,熟练掌握乘方的意义是解此题的美他.在丁中,它表示个相乘,其中“叫做底数,叫做指数.正数的任何次方仍是正数,负数的偶次方是正数,负数的奇次方是负数,0的正整数次基仍得0.18.18.数轴上,如果点A表示

16、二点B表示上,那么离原点较近的点是.填A或887【答案】B【解析】【分析】讨论谁离原点较近,即比拟两个数的绝对值的大小.【详解】-1卫士；点8离原点较近.故答案为：B.88567756【点睛】理解绝对值的意义,会正确计算一个数的绝对值.19.19.760340精确到千位户.【答案】7,60x105【解析】【分析】精确到哪一位就是对哪一位后面的数字进行四舍五入,此题精确到千位,那么应把百位数字四舍五入.如果精确到十位以前的数位时应首先把这个数用科学记数法表示,再精确到所要求的数位.【详解】760340精确到千位户7.60x6.故答案为：760x10士【点睛】此题考查了近似数和有效数字,经过四舍五

17、入得到的数为近似数,近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有精确到哪一位,保存几个有效数字等说法.近视数的最后一个数字实际在什么位上,即精确到了什么位;有效数字是从左边第一个不是0的数字起,所有的数字.取近似数的时候,要求精确到某一位,应当对下一位的数字进行四舍五入.20.20.640000.9精确到万位,用科学记数法表示户.【答案】6.4x105【解析】【分析】精确到哪一位就是对哪一位后面的数字进行四舍五入,此题精确到方位,那么应把千位数字四舍五入.如果精确到十位以前的数位时应首先把这个数用科学记数法表示,再精确到所要求的数位.【详解】640000.9精确到万位,用科学记数法表示部

18、,4x105.故答案为：6,4乂105-【点睛】此题考查了近似数和有效数字,经过四舍五入得到的数为近似数,近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有精确到哪一位,保存几个有效数字等说法.近视数的最后一个数字实际在什么位上,即精确到了什么位;有效数字是从左边第一个不是.的数字起,所有的数字.取近似数的时候,要求精确到某一位,应当对下一位的数字进行四舍五入.三、计算(每题5分,共30分)21.21.(-49)-(+91)-(-5)+(-9)：【答案】-144【解析】【分析】先根据减去一个数等于加上这个数的相反数,把减法转化为加法,然后根据加法法那么计算即可.【详解】(-49)-(+91)-

19、(-5)+(-9)=(-49)+(-91)+(+5)+(-9)=(-149)+(+5)=-(149-5)=-144.【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算,熟练掌握有理数的加法法那么和减法法那么是解答此题的关键.22.22.-7+13-6+20;【答案】20【解析】【分析】根据加法的交换律和结合律计算,把同号的结合,然后根据加法法那么计算.【详解】-7+13-6+20=(-7-6)+(13+20)=(-13)+(+33)=+(33-13)=20.【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算,熟练掌握有理数的加减运算法那么是解答此题的关键.合理运用加法的交换律和结合律能使运算简化.23.23.1+(-

20、2)+1-2-31-5：【答案】-1【解析】【分析】先化简绝对值,然后把前两项结合,后两项结合即可.【详解】I+(-2)+|-2.3|5=1+(-2)+5-5=-(2-1)=-1.【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算及绝对值的化简,熟练掌握有理数的加减运算法那么是解答此题的关键.合理运用加法的交换律和结合律能使运算简化.24.24.(5)x(7)5x(-6)；【答案】65【解析】【分析】先算乘法,后算减法,然后再把减法转化为加法泞算.【详解】(-5)x(-7)-5x(6)=35-(-30)=35+30=65.【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握有理数混合运算的顺序是解答此题的关键.加

21、减乘除混合运算的顺序是：先算乘除,后算加减.2525匕卜卜丁(-0.25);【答案】"3【解析】【分析】先根据除以一个数乘以这个数的倒数,把除法运算转化为乘法运算,然后再根据乘法法那么计算即可.【详解】(-(-(-025)53【点睛】此题考查了有理数的除法,熟练掌握除以一个数乘以这个数的倒数是解答此题的关键.求一个小数的倒数时,要把小数化成分数求解.26.26. -2.卜才+卜-2叶；【答案】8【解析】【分析】根据先算乘方,再算乘法,后算加减的顺序计算即可,减法要转化为加法计算.【详解】-2.卜扣.通八卜；1 /h=-2x-+-8-l-I412!11二一+8+一79一=8.【点睛】此

22、题考查了有理数的混合运算,熟练掌握有理数混合运算的法那么是解答此题的关键.合理运用加法的交换律和结合律能使运算简化.四、解做题每题5分,共30分27.27.把以下各数填入它所属的集合内：1 215,5,0,-5.322.91531分数集合：2整数集合解：1分数集合2整数集合12【答案】1一一,一.一5.32,2,q；215.-5A9153【解析】【分析】根据有理数的分类解答即可,有理数分为整数和分数,整数分为正整数、0和负整数,分数分正分数和负分数.I2【详解】1分数集合一一,一,一5322中.：915J2整数集合15,-5,0,.【点睛】此题考查了有理数的分类,熟练掌握有理数的分类是解答此题

23、的关键.28.28.比拟大小：-(-0.3)和一|一|.【答案】一一(-03)>II3【解析】【分析】先把所给两个数化简,然后根据两个负数,绝对值大的反而小比拟即可.【详解】-(-0.3)=-0.3,I111一I一二I二一：？33(-03)>-|.【点睛】此题考查了有理数的大小比拟,正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小.29.29.把以下各数在数轴上表示出来,3.5,-3.5,0.2,-0.5,10.5.并按从小到大的顺序用"V连接起来.3【答案】在数轴上表示见解析,-3.5<-2-<-0.5<0<0.5<2&

24、lt;3,53【解析】【分析】先在数轴上找出对应的点,然后根据数轴的特点按从小到大的顺序用"“连接起来.【详解】在数轴上表示：£35,I.0,500523.5e1x-4-3-2-101234从小到大的顺序是：用“V连接起来.3.5<-2-<-0.5<0<0.5<2<3.53【点睛】此题考查了有理数与数轴的关系,由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数和"形"结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.30.(2021秋塔河县校级期末)正式足球比赛对

25、所用足球的质量有严格的规定,标准质量为400克.下面是5个足球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的克数,用负数记缺乏规定质量的克数)：-25,+10,-20,+30,+15.(1)写出每个足球的质量：(2)请指出哪个足球的质量好一些,并用绝对值的知识进行判断.【答案】【解析】试题分析：标准质量为400克,正数记超过规定质量的克数,用负数记缺乏规定质量的克数,所以每个足球的质量是375克、410克、380克、430克、415克.质量为410克(即质量超过+10克)的足球的质量好一些.解：(1)每个足球的质量分别为：400-25=375克、400+10=410克、400-20=380克、400+30=430克、400+15=415克.(2)质量为410克(即质量超过+10克)的足球的质量好一些.由于它离标准质量400克最近,最接近标准.考点：有理数的加法：绝对值.31.31. 某检修站,甲小组乘一辆汽车,约定向东为正,从A地出发到收工时,行走记录为(单位：千米)：+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6.同时,乙小组也从A地出发,沿南北方向的公路检修线路,约定向北为正,行走记录为:-17,+9,-2,+8,+6,+9,-5,-1,+4,-7,-8.(1)分别计算收工时,甲、乙两组各在A地的哪一边,分别距A地多远？(2)假设每千米汽车耗