三年级奥数.应用题.和倍差倍问题(A级).学生版

1、测试要求1、该知识点不会单独出题,但是思路很重要；2、该知识点是典型应用题的根底,是必考内容.号段知识框架一、根本运算律及公式1、和倍问题和倍问题就是两个数的和以及它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题.解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题,画出线段图,使数量关系一目了然,从而找出解题规律,正确迅速地列式解答.和倍问题的特点是两个数的和与大数是小数的几倍,要求两个数,一般是把较小数看作倍数,大数就是几倍数,这样就可知总和相当于小数的几倍了,可求出小数,再求大数和倍问题的数量关系式是：和+倍数+1=小数小数X倍数=大数或和一小数=大数如果要求两个数的差,要先求1份数：1份数X倍数1

2、=两数差.解决和倍问题,关键是学会画线段图,这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系.2、差倍问题差倍问题就是大小两数的差,以及大小两数的倍数关系,求大小两数的问题.差倍问题的特点与和倍问题类似.解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差,一般情况下,在题目中不直接给出,需要经过调整和计算才能得到.解题思路：首先要在题目中找到1倍量,然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量差倍问题的根本关系式：差一倍数1=1倍数较小数倍数x几倍=几倍数较大数或较小数+差=较大数解决差倍问题,关键是学会画线段图,这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系

3、.年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变.一重难点重点：1、最根本的应用题,但是应用很广；2、如何画线段图,找等量关系；难点：1、画图和找等量关系；2、找到解题的思路和捷径.课前预习购物圣诞节那一天,我与妈妈到百货大楼去买东西.正巧,大楼正在举办返券销售活动,只见标牌上清清楚楚地写着：购置服装类每付现金100元,返回礼券80元；鞋类每付100元,返回礼券60元；用具类每付100元,返回礼券40元；所付现金缺乏100元局部不返券,所返的礼券可在返券销售活动期间在商场内购置任何商品.我与妈妈转来转去,最后,我看中了一双320元的运动鞋,妈妈看中了一套498元的衣服；而我们还要买一套245元的炊具.

4、这时,妈妈对我说：“你不是老说你的数学学得很好吗耳听为虚,眼见为实,今天,妈妈就来考考你.我们把这三样东西全买下来,怎样买才能最省钱呢呵,这可难不倒我：“衣服最贵,得的券又最多,当然先用钱买衣服了,这样就可以得到320元的礼券,用这礼券可以买好我的运动鞋,然后再拿出245元买炊具,还能得80元礼券.而用这礼券还能买一些小装饰品呢！一共用现金743元.我得意得看看妈妈.妈妈摇了摇头说“你这样不是浪费了80元的礼券吗"我睁大眼睛：“难道还有更省钱的“当然了！妈妈说.我拿出笔和纸算了起来,一会儿,我又设计出了另一种方案,我急着告诉妈妈：“先买鞋,可得到礼券180元,用这些礼券买衣服,需要补

5、付318元,又得到礼券240元,最后买炊具,将礼券用完再补付5元,这样共彳现金643元.比刚刚的方案足足又省了100元.妈妈看着我笑了.我们既花了最少的钱,又满足了自己的心愿.同学们,通过这个故事你明白了什么道理?m例题精讲模块一：分组凑整【例1】光明小学有学生760人,其中男生比女生的3倍少40人,男、女生各有多少人?【稳固】小强和小明共有50本练习本,小强的练习本比小明的2倍多2本.小强和小明各有几本练习本【例2】商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克,橘子的重量是苹果的3倍少3千克,香蕉的重量是苹果的2倍多2千克,橘子重多少千克【稳固】果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵桃树比梨树的2倍多1

6、2棵,苹果树比梨树少20棵,求桃树、梨树和苹果树各有多少棵【例3】智康学校有图书108本,学而思学校有图书140本,要使智康学校图书是学而思学校的3倍.必须从学而思学校拿出多少本放入根底班【稳固】()大红有贺卡54张,小琴有贺卡70张,大红给小琴几张卡片后,小琴的卡片张数就是大红的3例423立方米的()甲水池有水2600立方米,乙水池有水1200立方米,如果甲水池里的水以每分种速度流入乙水池,那么多少分种后,乙水池中的水是甲水池的4倍()喜洋洋有69块棒棒糖,美洋洋有31块棒棒糖,如果喜洋洋每天给美洋洋4块,多少天之后美洋洋的棒棒糖数目是喜洋洋的3倍?()被除数、除数、商3个数的和是212.商

7、是2,被除数和除数各是多少.【稳固】()被除数,除数,商三个数的和是139,商是3,求被除数和除数是多少?模块二、差倍问题例6学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱,白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱,学校买来白15箱,白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱,学校买来白粉粉笔和彩色粉笔各多少箱.【稳固】学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多笔和彩色粉笔各多少箱【例7】有两根同样长的绳子,第一根截去12米,第二根接上14米,这时第二根长度是第一根长的3倍,两根绳子原来各长多少米.【稳固】三1班与三2班原有图书数一样多.后来,三1班又买来新书74本,三2班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学,这时,三1班图

8、书是三2班的3倍,求两班原有图书各多少本【例8】食堂里有94千克面粉,138千克大米,每天用掉面粉和大米各9千克,几天后剩下的大米是面粉的3倍.【稳固】水果店运来的西瓜172千克,白兰瓜88千克.如果每天卖白兰瓜和西瓜各9千克,几天后水果店剩下的西瓜是白兰瓜的13倍?【例9】小明和小刚各有玻璃弹球假设干个.小明对小刚说：“我假设给你两个,我们的玻璃弹球一样多.小刚说：“我假设给你两个,你的弹球数量将是我的3倍.小明和小刚共有玻璃弹球多少个.【稳固】小青和小红每人都有一些水彩笔,如果小青给小红1支,两人就一样多,如果小红给小青1支,小青的水彩笔就是小红的2倍,那么小青和小红各有多少支水彩笔?【例

9、10小丸子家养了一些鸡,黄鸡比黑鸡多13只,比白鸡少18只,白鸡的只数是黄鸡2倍,白鸡、黄鸡、黑鸡一共多少只?【稳固】妈妈的年龄是小红的5倍,奶奶的年龄比小红大9倍,奶奶比妈妈大35岁,求三人年龄各多少岁七步课堂检测1、 甲班有图书120本,乙班有图书30本,甲班给乙班多少本,甲班的图书是乙班图书的2倍?2、 甲乙丙三个数的和是359,甲是乙的3倍多8,乙是丙的2倍少9,求甲乙丙三个数各是多少3、甲班的图书本数比乙班多80本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?4、菜站运来的白菜是萝卜的3倍,卖出白菜1800千克,萝卜300千克,剩下的两种蔬菜的重量相等,菜站运来的白菜和萝卜

10、各是多少千克5、小刚有图书78本,小亮有图书42本,每人每周看4本,几周之后小刚没看的书的本书是小亮的3倍?一、本讲所学内容：和倍问题与差倍问题、做题步骤:1、大小两个数的和与它们的倍数关系,求大小两个数的应用题是和倍问题；大小两个数的差与它们的倍数关系,求大小两个数的应用题是差倍问题；2、认真读题,找到题目中两数之和差与倍数关系,画图解题；3、如果题目中不是刚好整倍数,先转化成整倍数；4、如果题目中没有直接两数之和差,利用条件算出“暗和差三、常考杯赛：希望杯、走美杯、学而思杯课后作业1、 果园里有梨树和苹果树共54棵,苹果树的棵数是梨树的5倍,苹果树比梨树多多少棵2、 甲乙丙三个数的和是36

11、0,甲是乙的3倍,乙是丙的2倍,求甲乙丙三个数各是多少3、某养殖厂养鸡、鸭、鹅共1462只,鸡的只数比鸭的4倍多132只,鹅的只数比鸭的2倍少70只.这个养殖厂养的鸡、鸭、鹅各有多少只4、 甲桶里有油470千克,乙桶里有油190千克,甲桶的油倒入乙桶多少千克,才能使甲桶油是乙桶油的2倍5、 甲水池有水3400立方米,乙水池有水1400立方米,如果乙水池里的水以每分种25立方米的速度流入甲水池,那么多少分种后,甲水池中的水是乙水池的4倍6、 光明小学有学生760人,其中男生比女生的3倍少40人,男、女生各有多少人?7、 两筐千克数相同的苹果,甲筐卖出7千克,乙筐卖出19千克后,甲筐余下的千克数是乙筐的3倍,两筐苹果各有多少千克8、 求学而思学校图书馆书架上下两层放着一批书,如果上层少放8本,上下两层的本书就一样多,如果下层少放8本,上层的书就是下层的2倍,问书架上下两层各有多少本书9、 有两条纸带,一条长21厘米,一条长1