线段的垂直平分线教学设计

1、word 线段的垂直平分线【预习提示】1三角形三条边的垂直平分线相交于_，并且这一点到_的距离相等。2如何证明三条直线相交于一点？【教学目标】一、知识目标：1经历折纸和作图、猜测、证明的过程，能够证明三角形三边垂直平分线交于一点。2经历猜测、探索，能够作出符合条件的等腰三角形。二、能力目标：1经历探究、发现的过程，提高推理证明能力。2创设思考的时间和空间，体验线段垂直平分线定理的实际应用。三、情感目标：1积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。2在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。【教学重点】1能够证明与线段垂直平分线相关的结论？2底边和底边上的高，能利用尺规作出

2、等腰三角形。【教学难点】证明三线共点【教学过程】导入新课：请同学们拿出事先准备好的三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线，你发现了什么？当利用尺规作出三角形三条边的垂直平分线时，你是否也发现了同样的结论？请同学们小组交流。点评：通过折纸以及进行作图，引导学生发现结论，这里设置了证明三线共点的方法比拟轴象，应逐步引导。教师活动：启发引导，关注学生的思维动态，学生活动。小组合作交流，发现问题的结论。一、师生互动，小组探究。思路点拨：实际上，三角形三条边的垂直平分线相交于一点，要证明它，只要能证明其中两条直线的交点在另一条直线上即可。师生共析：，在ABC中，设AB、BC的垂

3、直平分线交于点P，连结AP、BP、CP求证：P点在AC的垂直平分线上证明：点P在线段AB的垂直平分线上PA=PB线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等同理PB=PCPA=PC点P在AC的垂直平分线上到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上AB、BC、AC的垂直平分线交于点P板书：定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。稳固练习：分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线，说明交点分别在什么位置。二、议一议：1：三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗？如果能，能作几个？所作出的三角形都会全等吗？点拨：如果三角形边和三条边

4、上的高都一定，这样的三角形能作出无数多个。2：等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗？能作几个？点拨：如果底边和底边上的高都一定，这样的等腰三角形应该只有两个，并且它们是锐角的，分别位于底边的两侧。虽然满足条件的三角形可作出两个，但因它们全等，故只有一解，就这个意义上说，满足这一条件的等腰三角形是唯一确定的。三、畅谈收获通过折纸，推理证明了“到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点，及三角形三条边的垂直平分线交于一点，的结论，并能据此结论“等腰三角形的底和底边上的高，求作等腰三角形。“稳固提高练习题1. 填空题1：在ABC中，A=90°，D上是AB上的一点，DB=DC，ACD=14°，那么B的度数为_。2等边三角形是_图形，它的对称轴是_。3点P为ABC内一点，且PA=PB=PC，那么点P是_4等边三角形的边长为a， 那么高为_。2. 作图题某车站如图A、B、C三个货场，现要求修一个中转站P，到三个货场的距离相等，试确定P点的位置。ABC