上海市闵行区2019高三一模数学试卷

1、上海市闵行区2021届高三一模数学试卷2021.12一、填空题1 .全集U=R,集合A=x|x2-3x>0,那么CuA=.2n2-12 .lim-2=；n-'3n3n13 .假设复数z满足(1+2i)z=4+3i(为虚数单位),那么z=；4.方程=0的解为32x-25 .等比数列an中,a1+a2=1,a5+%=6,那么a9+a10=;6 .(12x)5的展开式中x3项的系数为;(用数字作答)7 .两条直线l1：4x+2y3=0和l2:2x+y+1=0,那么Ii与l2的距离为8 .函数f(x)斗x1|(x+1),xwa,b的值域为0,8,那么a+b的取值范围是9.如图,在过正方体

2、ABCD-ABiGDi的任意两个顶点的所有直线中,与直线ACi异面的直线的条数为10 .在4ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,面积为S,且4s=(a+b)2c2,贝UcosC=；11 .向量a=(cosa,sinot),b=(cosP,sinP),且otP=,假设向量c满足|cab|=1,那么|c|的最大值为;12.假设无穷数列an满足：a120,当nwN*,n至2时,|anan|=maxa1,a2；,an(其中maxa、a?,an/表小a1,a2,an中的最大项),有以下结论：假设数列an是常数列,那么an=0(nWN);假设数列an是公差d00的等差数列,那么d<0；假设

3、数列an是公比为q的等比数列,那么q>1；假设存在正整数T,对任意nwN,都有an不=an,那么a1是数列an的最大项.那么其中正确结论的是;(写出所有正确结论的序号)二、选择题13 .假设a、b为实数,那么“a<-1A.充要条件C.必要非充分条件14 .a、b为两条不同的直线,结论不可能成立的是()A.buP,且buC.bot,且bP是“2>_1的(aB.充分非必要条件D.既非充分也非必要条件u、P为两个不同的平面,B.bua,且bPD.b与ot、P都相交aAP=a,a/b,那么以下15.函数b2212yx-b(xa,a>0,b>0)与其反函数有交点,那么以下结

4、论正a确的是(C.abD.a与b大小关系不确定A. a=bB. a:b16.在平面直角坐标系中,向量a=(1,2),O是坐标原点,M是曲线|x|+2|y|=2上的动点,那么aOM的取值范围为2- .52-.,152-.5A.-2,2B.-.5,.5C.,-D.-,5555三、解做题17 .如图,正三棱柱ABCABiG的各棱长均为2,D为棱BC的中点.(1)求该三棱柱的外表积；(2)求异面直线AB与C1D所成角的大小.18 .抛物线y2=2pxp>0.1假设F上一点M1,t到其焦点的距离为3,求的方程；2假设p=2,斜率为2的直线l交于A、B两点,交x轴的正半轴于点M,O为坐标原点,OAO

5、B=0,求点M的坐标.19 .在股票市场上,投资者常根据股价每股的价格走势图来操作,股民老张在研究某只股票时,发现其在平面直角坐标系内的走势图有如下特点：每日股价y元与时间x天的关系在ABC段可近似地用函数y=asin6x十中十20a>0,切>0,0<中冗的图像从最高点A到最低点C的一段来描述如图,并且从C点到今天的D点在底部横盘整理,今天也出现了明显的底部结束信号.老张预测这只股票未来一段时间的走势图会如图中的虚线DEF段所示,且DEF段与ABC段关于直线l:x=34对称,点B、D的坐标分别是12,20、44,12.1请你帮老张确定a、切、中的值,并写出ABC段的函数解析式

6、；2如果老张预测准确,且今天买入该只股票,那么买入多少天后股价至少是买入价的两倍?20 .对于函数y=f(x),假设函数F(x)=f(x+1)f(x)是增函数,那么称函数y=f(x)具有性质A.(1)假设f(x)=x2+2x,求F(x)的解析式,并判断f(x)是否具有性质A;(2)判断命题“减函数不具有性质A是否是真命题,并说明理由；(3)假设函数f(x)=kx2+x3(x0)具有性质A,求实数k的取值范围,并讨论此时函数g(x)=f(sinx)-sinx在区间0,冗上零点的个数.21 .对于数列an,假设存在正数p,使得an卅<pan对任意nwN都成立,那么称数列aj为“拟等比数列a1

7、=a；b,b=$ab,且(1)a>0,b>0,且a>b,假设数列an和bn满足:an+=anbn,bn#=jOK(nwN*);假设a1=1,求b1的取值范围;求证：数列anbn(nWN")是"拟等比数列；(2)等差数列Cn的首项为Ci,公差为d,前n项和为Sn,假设qA0,S4035A0,S4036<0,且Cn是“拟等比数列,求p的取值范围.(请用Ci,d表示)一.填空题L(0,3)5.2566.809.1210.01L参考答案3.2-iG+112.4.x=log258.2,4二.选择题13.B14.D15.B16.A三.解做题(I)12+25(2)V5arccos1018.(1)/=8x：(2)(4,0).19.(I)f(x)=8cos(x)+20(0<x<24)；(2)2416.20.(1)具有性质A：(2)错误,如y=(；)