2019届全国数学中考试卷分类汇编：格点问题

1、2021届数学中考复习资料中考全国100份试卷分类汇编格点问题1、(2021泰安)在如下图的单位正方形网格中,ABC经过平移后得到AiBiCi,在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对应点P2,那么P2点的坐标为()A.(1.4,T)B.(1.5,2)C.(1.6,1)D.(2.4,1)考点：坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移.分析：根据平移的性质得出,ABC的平移方向以及平移距离,即可得出P1坐标,进而利用中央对称图形的性质得出P2点的坐标.解答：解：A点坐标为：(2,4),A1(-2,1),.点P(2.4,2)平移后的对应点

2、P1为：(-1.6,-1),点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对应点P2,.P2点的坐标为:(1.6,1).应选：C.点评：此题主要考查了旋转的性质以及平移的性质,根据得出平移距离是解题关键.2、(2021?宜昌)如图,点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E为顶点的三角形与ABC相似,那么点E的坐标不可能是()(6,0)B.(6,3)C.|(6,5)D.(4,2)考点：相似三角形的性质；坐标与图形性质.分析：根据相似三角形的判定：两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似即可判断.解答：解：AABC中,ZABC=90°,AB=

3、6,BC=3,AB:BC=2.A、当点E的坐标为6,0时,/CDE=90°,CD=2,CDEsABC,故本选项不符合题意；B、当点E的坐标为6,3时,/CDE=90°,CD=2,CDE与4ABC不相似,故本选项符合题意；C、当点E的坐标为6,5时,/CDE=90°,CD=2,EDCAABC,故本选项不符合题意；D、当点E的坐标为4,2时,/ECD=90°,CD=2,DCEAABC,故本选项不符合题意；应选B.DE=1,DE=2,DE=4,CE=1,那么AB:那么AB:那么AB:那么AB:点评：此题考查了相似三角形的判定,难度中等.牢记判定定理是解题的关键

4、.A向下移动1格2一所示,B向上移动1格C向上移动2格BC=CD:BCCD:BC=DE:BC=CD:DE,DE,CD,CE,D向下移动2格AB2分析：根据题意,结合图形,由平移的概念求解解：观察图形可知：从图1到图2,可以将图形N向下移动2格.应选D.点评：此题考查平移的根本概念及平移规律,是比拟简单的几何图形变换.关键是要观察比较平移前后图形的位置.(m,n)经过缩小变换后点P'的坐标为葭3一5)5、(2021?郴州)在图示的方格纸中考点：作图-轴对称变换；作图-平移变换.专题：作图题.分析：(1)根据网格结构找出点A、B、C关于MN的对称点Ai、Bi、Ci的位置,然后顺次连接即可；

5、(2)根据平移的性质结合图形解答.解答：解：(1)AiBiCi如下图；(2)向右平移6个单位,再向下平移2个单位(或向下平移2个单位,再向右平移6点评：此题考查了利用轴对称变换作图,利用平移变换作图,熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置以及变化情况是解题的关键.6、(20i3?温州)如图,在方格纸中,4ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上,按要求画一个三角形,使它的顶点在方格的顶点上.(i)将4ABC平移,使点P落在平移后的三角形内部,在图甲中画出示意图；(2)以点C为旋转中央,将4ABC旋转,使点P落在旋转后的三角形内部,在图乙中画出示意图.图乙考点：作图-旋转变换；作图-平移变换.专题

6、：图表型.分析：(1)根据网格结构,把ABC向右平移后可使点P为三角形的内部的三个格点中的任意一个；(2)把ABC绕点C顺时针旋转90°即可使点P在三角形内部.解答：解：(1)平移后的三角形如下图；(2)如下图,旋转后的三角形如下图.(2)题图点评：此题考查了利用旋转变换作图,利用平移变换作图,熟练掌握网格结构是解题的关键.7、(2021徭化)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,4ABC的顶点均在格点上,请按要求完成以下步骤：(1)画出将4ABC向右平移3个单位后得到的A1B1C1,再画出将AiBiCi绕点Bi按逆时针方向旋转90

7、76;后所得到的A2B1C2；(2)求线段B1C1旋转到B1C2的过程中,点C1所经过的路径长.考点：作图-旋转变换；作图-平移变换.分析：(1)根据平移的性质得出对应点位置以及利用旋转的性质得出对应点位置画出图形即可；(2)根据弧长计算公式求出即可.解答：解：(1)如下图：(2)点C1所经过的路径长为：x4=2兀1803%A/C£/A,1点评：此题主要考查了图形的旋转与平移变换以及弧长公式应用等知识,根据得出对应点位置是解题关键.8、(2021件感)如图,4ABC和点O.(1)把4ABC绕点O顺时针旋转904到A1B1C1,在网格中画出A1B1C1；(2)用直尺和圆规作4ABC的边

8、AB,AC的垂直平分线,并标出两条垂直平分线的交点P(要求保存作图痕迹,不写作法)；指出点P是4ABC的内心,外心,还是重心？考点：作图-旋转变换；作图一复杂作图.分析：(1)分别得出4ABC绕点O顺时针旋转90°后的对应点坐标,进而得到A1B1C1,(2)根据垂直平分线的作法求出P点即可,进而利用外心的性质得出即可.解答：解：(1)A1B1C1如下图；(2)如下图；点P>AABC的外心.I11KIIX图(2)2552点评：此题主要考查了复杂作图,正确根据垂直平分线的性质得出P点位置是解题关键.9、(2021哈尔滨)如图.在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段A

9、B和直线MN点A、BMN均在小正方形的顶点上.(1) 在方格纸中画四边形ABCD四边形的各顶点均在小正方形的顶点上),使四边形ABCD以直线MNK;对称轴的轴对称图形,点A的对称点为点D,点B的对称点为点C;(2) 请直接写出四边形ABC曲周长.考点：轴对称图形；勾股定理；网格作图；分析：(1)根据轴对称图形的性质,利用轴对称的作图方法来作图,(2)利用勾股定理求出AB、BCCDAD四条线段的长度,然后求和即可最解答:(1)正确画10、(2021?淮安)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中,点A、B、C都是格点.(1)将4ABC向左平移6个单位长度得到得到AiBiCi；(2)将4A

10、BC绕点O按逆时针方向旋转180°得到4A2B2c2,请画出4A2B2c2.考点：作图-旋转变换；作图-平移变换.分析：(1)将点A、B、C分别向左平移6个单位长度,得出对应点,即可得出A1B1C1；(2)将点A、B、C分别绕点O按逆时针方向旋转180°,得出对应点,即可得出A2B2c2.解答：解：(1)如下图：A1B1C1,即为所求；(2)如下图：4A2B2c2,即为所求.点评：此题主要考查了图形的平移和旋转,根据得出对应点坐标是解题关键.11、(2021?钦州)如图,在平面直角坐标系中,4ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答以下问题：(1)画出4A

11、BC关于x轴对称的A1B1C1,并写出点A1的坐标.(2)画出A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的4A2B2c2,并写出点A2的坐标.考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换.分析：1分别找出A、B、C三点关于x轴的对称点,再顺次连接,然后根据图形写出A点坐标；2将AiBiCi中的各点Ai、Bi、Ci绕原点O旋转180°后,得到相应的对应点A2、B2、C2,连接各对应点即得4A2B2c2.解答：解：1如下图：点Ai的坐标2,-4;第点评：此题考查图形的轴对称变换及旋转变换.解答此类题目的关键是掌握旋转的特点,然后根据题意找到各点的对应点,然后顺次连接即可.12、2021年

12、佛山市网格图中每个方格都是边长为1的正方形.假设A,B,C,D,E,F都是格点,试说明ABCADEF.由此可以证得分析：利用图形与勾股定理可以推知图中两个三角形的三条对应边成1匕例,ABCDEF.解：证实：AC=b,BC=2+32=VT,AB=4,DF=J22+?2=2&,EF=*+§2=2",ED=8,.,=二=±=2,DFEFDE.ABCADEF.点评：此题考查了相似三角形的判定、勾股定理.相似三角形相似的判定方法有：(1)平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似；这是判定三角形相似的一种根本方法.相似的根本图形可

13、分别记为A型和X型,如图所示在应用时要善于从复杂的图形中抽象出这些根本图形；(2)三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；(3)两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；(4)两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似.13、(13年安徽省8分、17)如图,A(3,-3),B(2,1),C(1,2)是直角坐标平面上三点.(1)请画出AABC关于原点O对称的AABC,(2)请写出点B关天y轴对称的点B的坐标,假设将点B2向上平移h个单位,使其落在AABC内部,指出h的取值范围.口生三朋里加力I：.一IL1的期龄码为Z<fc<X5工才专】造福研*,斗坪t甲L.

14、T时史楼L中：尸料尤,坤曲性亡,¥柱的性肿.工分箫】昨Ribc黄干原卓町,1：榭想文(1)WHtKfflwmsmff庐百手赫只3口&£的m#>左1跖加.上下甲M蚪青珈的F«JJfll-困.上第型,为I-由期可知.点B：向Lt平监ht1也便算搞在AA3亡内潞咽点左耳与4c单愚.限14、(2021?天津)如图,将AABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C均落在格点上.(I)AABC的面积等于6;(II)假设四边形DEFG是AABC中所能包含的面积最大的正方形,请你在如下图的网格中,用直尺和三角尺画出该正方形,并简要说明画图方法(不要求证实)

15、取格点P,连接PC,过点A画PC的平行线,与BC交于点Q,连接PQ与AC相交得点D,过点D画CB的平行线,与AB相交得点E,分别过点D、E画PC的平行线,与CB相交得点G,F,那么四边形DEFG即为所求.考点：作图一相似变换；三角形的面积；正方形的性质.专题：计算题.分析：(I)AABC以AB为底,高为3个单位,求出面积即可；(II)作出所求的正方形,如下图,画图方法为：取格点P,连接PC,过点A画PC的平行线,与BC交于点Q,连接PQ与AC相交得点D,过点D画CB的平行线,与AB相交得点E,分别过点D、E画PC的平行线,与CB相交得点G,F,那么四边形DEFG即为所求解答：解：(I)AABC的面积为：-X4>3=6;2(n)如图,取格点P,连接PC,过点A画PC的平行线,与BC