中考复习 数学 实验操作型问题

1、数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页考考 点点 管管 理理 第第45课时课时 实验操作型问题实验操作型问题课课 时时 作作 业业数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页实验操作型问题实验操作型问题特征特征：实验操作型试题是指通过实验，如测量、作图等获得：实验操作型试题是指通过实验，如测量、作图等获得数学结论的试题或者在实际问题中出现的让大家运用数学结论的试题或者在实际问题中出现的让大家运用数学知识解决问题的试题这些试题需要大家动手操数学知识解决问题的试题这些试题需要大家动手操作、猜想和验证，或者是建立数学模型，不但有助于作、猜想和验证，或者是

2、建立数学模型，不但有助于培养大家实验应用能力和创新能力，更有助于大家养培养大家实验应用能力和创新能力，更有助于大家养成实验探索的好习惯成实验探索的好习惯类型类型：(1)操作设计问题；操作设计问题；(2)图形拼摆问题；图形拼摆问题；(3)操作探究问操作探究问题；题；(4)数学建模数学建模解题策略解题策略：运用观察、操作、联想、推理、概括等多种方法：运用观察、操作、联想、推理、概括等多种方法考考 点点 管管 理理 数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页类型之一折叠操作型问题类型之一折叠操作型问题 2015淮安淮安阅读理解：阅读理解：如图如图451(1)，如果四边形，如果四

3、边形ABCD满足满足ABAD，CBCD，BD90，那么我们把这样的四边形叫做，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形完美筝形”将一张如图将一张如图451(1)所示的所示的“完美筝形完美筝形”纸片纸片ABCD先折叠成如先折叠成如图图451(2)所示形状，再展开得到图所示形状，再展开得到图451(3)，其中，其中CE，CF为折为折痕，痕，BCEECFFCD，点，点B为点为点B的对应点，点的对应点，点D为点为点D的对应点，连接的对应点，连接EB，FD相交于点相交于点O.数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页 图图451简单应用：简单应用：(1)在平行四边形、矩形、菱形、正方形

4、四种图形中，一定为在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形完美筝形”的是的是_；正方形正方形数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页(2)当图当图451(3)中的中的BCD120时，时，AEB_；(3)当图当图451(2)中的四边形中的四边形AECF为菱形时，对应图为菱形时，对应图451(3)中的中的“完美筝形完美筝形”有有_个个(包含四边形包含四边形ABCD)拓展提升：拓展提升：(4)当图当图451(3)中的中的BCD90时，连接时，连接AB，请探求，请探求ABE的度数，并说明理由的度数，并说明理由解解：(1)平平行行四边形和四边形和菱菱形中不一定

5、有直角，形中不一定有直角，矩矩形没有两个形没有两个邻邻边相等，边相等，一定的是正方形；一定的是正方形；802数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页(2)BCD120，BCEECFFCD，BCEECFFCD40，又又B90，BEC50，BEC50，AEB180505080；(3)“完完美筝美筝形形”有有2个，分别为四边形个，分别为四边形ABCD和和OBCD.例例1答图答图数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页(4)BCD90，四边形四边形ABCD为正方形，为正方形，BCEECFFCD30，作作AGBE于点于点G，数学数学人教版中考人教版中考课件

6、目录课件目录首首 页页末末 页页2014扬州扬州已知矩形已知矩形ABCD的一边的一边AD8，将矩形，将矩形ABCD折折叠，使得顶点叠，使得顶点B落在落在CD边上的边上的P点处点处(1)如图如图452(1)，已知折痕与边，已知折痕与边BC交于点交于点O，连接，连接AP，OP，OA.求证：求证：OCPPDA；若若OCP与与PDA的面积比为的面积比为1 4，求边，求边AB的长的长(2)若图若图452(1)中的点中的点P恰好是恰好是CD边的中点，求边的中点，求OAB的度的度数数数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页(3)如图如图452(2)，在，在(1)的条件下，擦去折痕的条

7、件下，擦去折痕AO，线段，线段OP，连接连接BP，动点，动点M在线段在线段AP上上(点点M与点与点P，A不重合不重合)，动点，动点N在线在线段段AB的延长线上，且的延长线上，且BNPM，连接，连接MN交交PB于点于点F，作，作MEBP于点于点E，试问当点，试问当点M，N在移动过程中，线段在移动过程中，线段EF的长度是否发生变的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段的长度化？若变化，说明理由；若不变，求出线段的长度图图452数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页解解：(1)证明证明：四边形四边形ABCD为为矩矩形，形，DCB90，由由题意题意知知APOB9

8、0，APDOPC90，又又POCOPC90，APDPOC，OCPPDA；OCP与与PDA的面积比为的面积比为1 4，数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页DPx4，在在RtPDA中，根据中，根据勾股勾股定理得定理得DP2AD2AP2，即即(x4)282x2，解得，解得x10，边边AB的长为的长为10.数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页变式跟进答图变式跟进答图由由(1)知知，ABAP，ABPAPB.MQAB，ABPMQP.APBMQP，MPMQ.数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页【点悟点悟】 折叠前后的两个图形

9、对应边、对应角相等，折叠前折叠前后的两个图形对应边、对应角相等，折叠前后的图形全等后的图形全等数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页类型之二平移、旋转操作型问题类型之二平移、旋转操作型问题 2015义乌义乌如图如图453(1)，正方形，正方形ABCD和正方形和正方形AEFG有公共顶点有公共顶点A，点，点E在在AB上，连接上，连接DF，BF.现将正方形现将正方形AEFG绕点绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角按顺时针方向旋转，记旋转角DAG，其中，其中0180，如图，如图453(2)(1)若若0，则，则DFBF.请加以证明；请加以证明；(2)试画一个图形试画一个图形(反例反

10、例)，说明，说明(1)中命题的逆命题是假命题；中命题的逆命题是假命题；(3)对于对于(1)中命题的逆命题，如果补充一个条件后能使该逆命中命题的逆命题，如果补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由理由数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页 图图453(1)证明证明：若若0，四边形四边形AEFG是正方形，是正方形，GFEFAGAE，AGFAEF90，DGFBEF90，四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页AD

11、AB，ADAGABAE，即即DGBE，在在DGF与与BEF中，中，DGF BEF(SAS)，BFDF.(2)反反例如答例如答图：图：DFBF，但但0，180.数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页 例例2答图答图(3)答案答案不不唯唯一，一，如如：补充条补充条件：件：180.数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页2013自贡自贡将两块全等的三角板如图将两块全等的三角板如图454(1)摆放，其中摆放，其中A1CB1ACB90，A1A30.(1)将图将图454(1)中的中的A1B1C顺时针旋转顺时针旋转45得图得图454(2)，点点P1是是A1C

12、与与AB的交点，点的交点，点Q是是A1B1与与BC的交点，求证：的交点，求证：CP1CQ.(2)在图在图454(2)中，若中，若AP12，则，则CQ等于多少？等于多少？(3)如图如图454(3)，在，在B1C上取一点上取一点E，连接，连接BE，P1E，设，设BC1，当，当BEP1B时，求时，求P1BE面积的最大值面积的最大值数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页(1)证明证明：由由题意，得题意，得B1CB45，B1CA190，B1CQBCP145.B1CBC，B1B，B1CQ BCP1，CP1CQ.数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页(2)

13、解解：作：作P1DCA于于D.如答如答图图 变式跟进答图变式跟进答图数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页【点悟点悟】 旋转前后的两个图形对应边、对应角相等，旋转前旋转前后的两个图形对应边、对应角相等，旋转前后的图形全等后的图形全等数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页类型之三分割与拼接操作型问题类型之三分割与拼接操作型问题 2014宁波宁波课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为为36的等腰三角形纸片剪两刀，分成三张小纸片，使每张小纸的等腰

14、三角形纸片剪两刀，分成三张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页 图图455定义：如果两条线段将一个三角形分成三个等腰三角形，我定义：如果两条线段将一个三角形分成三个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线们把这两条线段叫做这个三角形的三分线(1)请你在图请你在图455(2)中用两种不同的方法画出顶角为中用两种不同的方法画出顶角为45的的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；(若两

15、若两种方法分得的三角形成种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种对全等三角形，则视为同一种)数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页(2)在在ABC中，中，B30，AD和和DE是是ABC的三分线，点的三分线，点D在在BC边上，点边上，点E在在AC边上，且边上，且ADBD，DECE，设，设Cx，试画出示意图，并求出试画出示意图，并求出x所有可能值；所有可能值；(3)如图如图455(3)，在，在ABC中，中，AC2，BC3，C2B，请画出，请画出ABC的三分线，并求出三分线的长的三分线，并求出三分线的长数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页

16、解解：(1)画画图图如如下：下： 例例3答图答图(1)数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页(2)如答如答图图当当ADAE时，时，2xx3030，x20；当当ADDE时，时，30302xx180，x40；当当AEDE时，不时，不存存在，在，x20或或40. 例例3答图答图(2)数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页(3)如答如答图，图，CD，AE就是所求的三分线就是所求的三分线 例例3答图答图(3)设设B，则，则DCBDCAEAC，ADEAED2.设设AEADx，BDCDy，数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页数学

17、数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页2015河北河北如图如图456是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则则 ( )A甲、乙都可以甲、乙都可以 B甲、乙都不可以甲、乙都不可以C甲不可以、乙可以甲不可以、乙可以 D甲可以、乙不可以甲可以、乙不可以图图456A数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页变式跟进答图变式跟进答图【点悟点悟】 此类问题要关注分割与拼接过程中所产生的结果，此类问题要关注分割与拼接过程中所

18、产生的结果，再灵活运用相关的几何知识解决问题再灵活运用相关的几何知识解决问题数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页类型之四操作探究型问题类型之四操作探究型问题 2013江西江西某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：究其性质时，经历了如下过程：操作发现：操作发现：在等腰在等腰ABC中，中，ABAC，分别以，分别以AB和和AC为斜边，向为斜边，向ABC的外侧作等腰直角三角形，如图的外侧作等腰直角三角形，如图457(1)所示，其中所示，其中DFAB于点于点F，EGAC于点于点G，M是是BC的中点，连接的中点，

19、连接MD和和ME，则下列结论正确的是，则下列结论正确的是_(填序号即可填序号即可)数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页数学思考：数学思考：在任意在任意ABC中，分别以中，分别以AB和和AC为斜边，向为斜边，向ABC的外侧作的外侧作等腰直角三角形，如图等腰直角三角形，如图457(2)所示，所示，M是是BC的中点，连接的中点，连接MD和和ME，则，则MD和和ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；类比探究：类比探究：在任意在任意ABC中，仍分别以中，仍分别以AB和和AC为斜边，向为斜边，向ABC的内侧的内侧作等腰直角三角形，如图作等腰直角三角形，如图457(3)所示，所示，M是是BC的中点，连接的中点，连接MD和和ME，试判断，试判断MED的形状的形状数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页图图457数学数学人教版中