安徽省安庆市2013届九年级数学总复习 实数课件 新人教版VIP

1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。零。负数没有平方根。求一个数的平方根的运算，叫做开平方。求一个数的平方根的运算，叫做开平方。乘方乘方平方根平方根立方根立方根互为逆运算互为逆运算开平方开平方开立方开立方负的平方根负的平方根算术平方根算术平方根(正的平方根正的平方根)开方开方0 xa axa 2若 则一般地，如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根平方根。（也叫二次方根）正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根算术平方根， 。零的算术平方根还是零。非负数a的算术平方根是非负数， 。a记作0a即数数 a 的

2、立方根用符号的立方根用符号 表示。表示。 一般地，如果一般地，如果 ，那么，那么 叫叫 的的立方根立方根ax 3ax3a 求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立开立方方，开立方开立方与与立方立方互为逆运算。互为逆运算。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。区别区别你知道算术平方根、平方根、立方根联你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？系和区别吗？算术平方根 平方根 立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性质质a3aa0a是任何数开开方方a0a正数

3、正数0负数负数正数（一个）正数（一个）0没有没有互为相反数（两个）互为相反数（两个）0没有没有正数（一个）正数（一个）0负数（一个）负数（一个）求一个数的平方根求一个数的平方根的运算叫开平方的运算叫开平方求一个数的立方根求一个数的立方根的运算叫开立方的运算叫开立方是本身是本身0,100,1,-1(1)4的算术平方根是的算术平方根是2.(2)4的平方根是的平方根是2.(3)8的立方根是的立方根是2.(4)无理数就是带根号的数无理数就是带根号的数.(5)不带根号的数都是有理数不带根号的数都是有理数.(6)1的立方根是的立方根是1 (7)1的平方根是的平方根是1 416)8(的平方根是的算术平方根的

4、相反数表示66)9(任何数都有平方根)10(一定没有平方根2)11(a不要搞错了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是64的立方根是64648884选择题：选择题：1、(-3)2的算术平方根是（的算术平方根是（ ）（A）无意义）无意义（B）3（C）-3（D） 32、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（ ）636 (D) 1313- )(6 . 06 . 3 (B) 66 )(233CADA（3）下列各组数中，互下列各组数中，互为相反数的是（为相反数的是（ ）（A）122与（B）2328（）与（C）22与（D）3388与B1. 169的平方根是_2. -0.216的立方根是_3. 64

5、的立方根的算术平方根是_13-0.624 4、 若若某某数数的的一一个个平平方方根根是是3 3 - - ， 则则这这个个数数是是 ；2 2495 5、若某数的一个立方根是、若某数的一个立方根是4 4，则这个，则这个数的平方根是数的平方根是 ；86 6、(-4)(-4)2 2的算术平方根是的算术平方根是 ；47 7、 4 的平方根是 ；、 4 的平方根是 ；2实数实数有理数有理数无理数无理数分数分数整数整数正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数自然数自然数正无理数正无理数负无理数负无理数无限不循环小数无限不循环小数有限小数及无限循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况一般有三种

6、情况,2,) 1 (、 开不尽的数”“”“23，、)01(010010001. 0) 3(之间多一个两个类似于、 有理数和无理数统称实数有理数和无理数统称实数.实数实数有理数有理数无理数无理数正有理数正有理数0 0负有理数负有理数有限有限小数小数和无限和无限循循环环小数小数正无理数正无理数负无理数负无理数无限无限不不循环循环小小数数实数实数正实数正实数0 0负实数负实数将下列各数分别填入下列的集合括号中,41,93,7,75,2,16,5,83,94,0.132123454321212321234.0,25自然数集合：自然数集合：整数集合：整数集合：有理数集合：有理数集合：无理数集合：无理数集

7、合：,93,41,7,25,2,5,16,83,94,0,25,16,83,0,25,25,0判断正误：判断正误：a一定是负数（一定是负数（ ）在有理数中，如果一个数不是正数，则一定是负数（在有理数中，如果一个数不是正数，则一定是负数（ ）开方开不尽的实数叫无理数（开方开不尽的实数叫无理数（ ）无理数都是无限小数（无理数都是无限小数（ ）带根号的数是无理数（带根号的数是无理数（ ）没有最小的实数（没有最小的实数（ ）最小的整数是零（最小的整数是零（ ）任何实数的平方都是非负数（任何实数的平方都是非负数（ ）下列说法正确的是：下列说法正确的是：（1）无限小数是无理数）无限小数是无理数（2）有理数

8、都是有限小数）有理数都是有限小数（3）一个数的立方根不一定是）一个数的立方根不一定是 无理数无理数（4）任何实数都有唯一的立方根）任何实数都有唯一的立方根（5）只有正实数才有算术平方根）只有正实数才有算术平方根（7）不带根号的数都是有理数）不带根号的数都是有理数（6）任何数的平方根有两）任何数的平方根有两 个，它们互为相反数个，它们互为相反数（8）两个无理数的和一定是）两个无理数的和一定是 无理数无理数（9）两个无理数的积一定是）两个无理数的积一定是 无理数无理数（10）若正数）若正数a的一个平方根的一个平方根 是是b，那么，那么a的另一个平方的另一个平方 根是根是-b.（11）正数的两个平方

9、根的和为）正数的两个平方根的和为0（12）没有平方根的数也没有立方）没有平方根的数也没有立方根根(13)若若a为有理数为有理数,b为无理数为无理数, 则则 ab必为无理数必为无理数例题 的整数部分是多少?小数部分是多少?5(1)的整数部分为的整数部分为3，则它，则它 的小数部分是的小数部分是 ；(2)-3问题5：01-1B 2A2（1）请各小组研究如何在数轴上画出表示 2的点的点（3）每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。（2）为什么说：为什么说：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点并但数轴上的点并不不都表示有理数？都表示有理数？即：即：实数和数轴上的点是实数和数轴上的点是一一对应一一对应的！的！问题5：01-12（1）请各小组研究如何在数轴上画出表示- 10的点的点2-3-410边长？面积？1010把下列实数表示在数轴上，并比较它把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小们的大小: :5 .1 , 3 .3 ,2,4