湖南师大附中博才实验中学2015届九年级数学上学期第五次月考试题新人教版

1、师大附中博才实验中学2014-2015学年度数学第一学期第五次月考试题时量：120分钟 满分：120分一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1下列各式计算正确的是 ( )A. B. C. D. 2 下列各图是电视台的台徽，其中是中心对称图形的是 ( ) A B C D3 长沙地铁2号线于2013年12月30日试通车，规划总长约210 000米，用科学记数法表 示这个总长为 ( )A米 B. 米 C. 米 D. 米4若一组数据1、2、3、x的极差是6，则的值为 ( ) A7 B.8 C.9 D.7或35使代数式有意义的的取值范围是 ( )A B. C. D.6已知是一元二次方程的两

2、个根，则的值为( )A B. C. D. 7若点是第二象限的点，则必须满足 ( )A B. C. D. 8如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数等于 （ ） A50° B.30° C.20° D.15° 9 一个多边形的每个内角都是108°，则该多边形是 （ ） A七边形 B.六边形 C.五边形 D. 四边形10如图，在中，为上一点，且，连结，则的值等于 ( )A B. C. D. 第10题图 第11题图11如图，为圆的两条垂直的直径，动点从圆心出发，沿线段 一线段的路线作匀速运动，设运动时间为秒，的度数为度，则下列图像中表示的函数

3、关系最恰当的是 ( )12. 对于正数，规定，例如：，则的值为（ ） A 2016 B2015 C2015.5 D2014.5 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）13 因式分解： 。14袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1 个球，则摸出白球的概率是 。15的两条直角边长分别为3cm、4cm，则该三角形的内切圆的面积为 。16等腰三角形两边长分别为4、7，则其周长等于 _ 17若不等式有两个整数解，则的取值范围是 18如图，中，以为直径 的半圆交于点，点是的中点，交半圆于点，则图中 阴影部分的面积为三、解答题（19、20每小题分，21、22每小题8分，23、24每小题9分

4、，25、26每小题10分，共66分）19. 计算：；20. 先化简，再求值：，其中21. 为了解今年师大附中多元校区共3000名八年级学生“地理知识大赛”的笔试情况，随机抽取了部分参赛同学的成绩，整理并制作如图所示的图表（部分未完成）。请你根据表中提供的信息，解答下列问题：此次调查的样本容量为 ； ； ；补全频数分布直方图；如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计师大附中多元校区八年级学生笔试成绩的优秀人数大约是 名。22. 如图，为的直径，是上一点，过点作直线，交于点，垂足为，且平分。求证：是的切线；如果，求圆心到的距离。23.某工厂从外地连续两次购得A，B两种原料，购买情况如右

5、表：现计划租用甲，乙两种货车共8辆将两次购得的原料一次性运回工厂（1）A，B两种原料每吨的进价各是多少元？（2）已知一辆甲种货车可装4吨A种原料和1吨B种原料；一辆乙种货车可装A，B两种原料各2吨如何安排甲，乙两种货车？写出所有可行方案（3）若甲种货车的运费是每辆400元，乙种货车的运费是每辆350元设安排甲种货车x辆，总运费为W元，求W（元）与x（辆）之间的函数关系式；在（2）的前提下，x为何值时，总运费W最小，最小值是多少元？24. 如图，四边形是矩形，是上的一点， 点是延长线的交点，与相交于点。 求证：四边形是正方形； 当时，求的值。25. 点在图形上，点在图形上，记为线段长度的最大值，

6、 为线段长度的最小值，图形的平均距离。已知，线段以每秒1个单位的速度沿着轴正方向匀速运动。 如图1，求经过1秒后，； 写出线段在运动过程中关于时间的函数解析式； 如图2，已知抛物线的一部分和线段，求。 26. 如图，已知抛物线与轴交于两点，且与轴交于点。求抛物线的解析式；在抛物线的对称轴上是否存在一点，使的值最小？若存在，求 的最小值，若不存在，请说明理由；在以为直径的圆中，直线与相切于点，直线交轴于点，求直线 的解析式。题号123456789101112答案BCADBBCCCACD第5 次月考参考答案一、选择题：二、填空题13、 14、（或0.4） 15、 16、15或1817、 18、三、

7、解答题19、 20、 21、（1）300 m=120 n=0.3 （3分） （2）120（图略） （5分） （3）1800 （8分）22.解:（1）证明：连接OD BO=DO （1分） BD平分ABH， ODHB （2分）BHEF , EF是O的切线 （4分）(2)过点O作OGBC 于点G，则BG=CG=4 （6分） 在RtOBG中， （8分）G23.解：（1）设A原料每吨的进价是x元；B原料每吨的进价是y元则12x+8y=33600；8x+4y=20800解得x=2000，y=1200 答：A原料每吨的进价是2000元；B原料每吨的进价是1200元 （3分）（2）设甲种货车有a辆则4a+2（

8、8a）20，a+2（8a）12，解得2a4可用甲2辆，乙6辆，或甲3辆，乙5辆；或甲4辆，乙4辆 （6分）（3）设总运费为WW=400x+350×（8x）=400x+2800350x=50x+2800当x=2时，总运费最小，为2900元 （9分）24.解：（1）在AEB与CEB中AEBCEB(AAS) （2分）AB=CB （3分）又四边形ABCD是矩形 四边形ABCD是正方形 （4分）（2）在正方形ABCD中，ABCD （5分） AEBFED,AE=3EF,DF=, （6分）CD=AD=AB=4 CF=CD-DF=ADCG ADFGCF （7分） CG=2AD=8 （8分）在RtCF

9、G中， （9分）25.解：（1）当t=1时，A(1，0) ,B(3，0),C(4，2). , （2分）(2) 依题意得 A(t,0),B(t+2,0)当时， （3分）当时， （4分）当时， （5分）（3）设与EF平行且与抛物线只有一个公共点的D的直线L的解析式为 y=-x+b，由，令=0，得b=4，即L为：y=-x+4由又 得 （7分）过点D且垂直于直线EF的解析式为：y=x+1y=x+1与y= -x+1交于点E（0,1） （8分）又抛物线与y轴交于点H， （9分） （10分）26.解：（1）由题意，可设抛物线的解析式为 抛物线过（0,2） 解得： 抛物线的解析式为 即： （2分）（2） 存在，理由如下：如图，由（1）知抛物线的对称轴为x=4,因为A、B关于对称轴对称，连接CB交于点P，则AP=BP，所以AP+CP=BP+CPBC,当B、P、C共线时AP+CP=BC最小B(6，0),C(0，2) OB=6，OC=2 AP+CP的最小值为 （5分）（3） 如图，连接MECE是M的切线，MECE,CEM