竖直方向抛体运动教案

1、 竖直方向的抛体运动 一、竖直上抛运动一、竖直上抛运动1 1、定义、定义物体以一定的初速度竖直向上抛出的运动叫做物体以一定的初速度竖直向上抛出的运动叫做竖直上抛运动。竖直上抛运动。2 2、运动的特征：、运动的特征：(1)(1)具有竖直向上的初速度。具有竖直向上的初速度。(2)(2)物体只受重力作用，加速度恒为重力加速度。物体只受重力作用，加速度恒为重力加速度。(3)(3)物体上升达到最高点还要下落，上升阶段是匀物体上升达到最高点还要下落，上升阶段是匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动。减速直线运动，下落阶段是自由落体运动。V=v0-gtX=v0t-1/2gt2Vt2=v02-2gx3、竖直上

2、抛运动公式、竖直上抛运动公式 二、竖直上抛运动的计算方法二、竖直上抛运动的计算方法1 1、分段处理：将竖直上抛运动分为上升和下落两个、分段处理：将竖直上抛运动分为上升和下落两个阶段分别进行计算。阶段分别进行计算。例例1 1已知竖直上抛运动的初速度已知竖直上抛运动的初速度v v0 0，求：，求： 由初速度求上升时间由初速度求上升时间t t1 1 = =？物体上升到最高点瞬时速度为零，由速度公式可得物体上升到最高点瞬时速度为零，由速度公式可得0=v0=v0 0-gt-gt上升时间上升时间: :最大高度最大高度H=H=？从最高点下落时间从最高点下落时间t t2 2落地速度落地速度v v2 2全程运动

3、时间全程运动时间T T3 3、对称性（、对称性（1 1）竖直上抛物体上抛达最大高度所用）竖直上抛物体上抛达最大高度所用的时间与从这一高度下落到抛出点所用时间相等。的时间与从这一高度下落到抛出点所用时间相等。（2 2）竖直上抛的物体在上升和下落过程中经过同一）竖直上抛的物体在上升和下落过程中经过同一位置时的速度大小相等、方向相反。位置时的速度大小相等、方向相反。2 2、算出的、算出的v v0 0表示物体在向上过程中，表示物体在向上过程中，v v0 0表示物表示物体在向下过程中。体在向下过程中。x x0 0表示物体在抛出点上方；表示物体在抛出点上方；x x0 0表示物体在抛出点表示物体在抛出点下方

4、下方1 1、全程处理：上升阶段和下落阶段的受力情况及加、全程处理：上升阶段和下落阶段的受力情况及加速度是相同的，当设定物体运动的正方向，即可将竖速度是相同的，当设定物体运动的正方向，即可将竖直上抛运动的全过程看做一个匀变速直线运动来处理直上抛运动的全过程看做一个匀变速直线运动来处理。小结小结 竖直上抛运动竖直上抛运动 三、竖直下抛运动三、竖直下抛运动1竖直下抛运动的定义：竖直下抛运动的定义： 把物体以一定初速度把物体以一定初速度v0沿着竖直方向向下抛出，仅在重力沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动。作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动。 V0 0，方向竖直向下，取

5、，方向竖直向下，取V0 方向为正方向，则物体所受的方向为正方向，则物体所受的G ， a=g 恒定，方向竖直向下，恒定，方向竖直向下， 因因V与与a同向同向 竖直下抛运动竖直下抛运动是初速度为是初速度为V0，加速度为，加速度为g的的匀加速直线运动。匀加速直线运动。2.竖直下抛竖直下抛 的的运动规律：运动规律：因为竖直下抛运动是匀加速直线运动，所以适用匀加速直线因为竖直下抛运动是匀加速直线运动，所以适用匀加速直线运动规律运动规律 取取V0 方向为正方向，方向为正方向，a=g v=v0+gt x=v0t+ gt2 v2-v02=2gx21 竖直下抛运动，可看成竖直向下的匀速直线运动和自由竖直下抛运动

6、，可看成竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动的合运动。落体运动的合运动。四四、匀变速直线运动的公式汇总、匀变速直线运动的公式汇总基本公式基本公式自由落体运自由落体运动动竖直上抛运动竖直上抛运动竖直下抛运动竖直下抛运动v= v0+atv=gtv=v0-gtv= v0+gtx= v0t +1/2at2x=1/2 gt2x=v0t - 1/2 gt2x= v0t + 1/2 gt2v2-v02 = 2axv2 =2gxv2= v02 - 2gxv2-v02 =2gx例题例题1 1：关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（ ）A A、竖直上抛运动的本质不是匀减速运动、竖

7、直上抛运动的本质不是匀减速运动B B、竖直上抛运动轨迹是直线运动、竖直上抛运动轨迹是直线运动C C、竖直上抛物体到达最高点时，还具有向上的速度和、竖直上抛物体到达最高点时，还具有向上的速度和向下的加速度向下的加速度DD、竖直上抛物体到达最高点时，速度为零，加速度、竖直上抛物体到达最高点时，速度为零，加速度向下向下 ABDABD例例2 2：气球下挂一重物，以气球下挂一重物，以v v0 0=10m=10ms s匀速上升，当到达离地高匀速上升，当到达离地高h=175mh=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？

8、空气阻力不计，取落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10mg=10ms s2 2分析：分析： 这里的研究对象是重物，原来它随气球以速度这里的研究对象是重物，原来它随气球以速度v v0 0匀速匀速上升绳子突然断裂后，重物不会立即下降，将保持原来的上升绳子突然断裂后，重物不会立即下降，将保持原来的速度做竖直上抛运动，直至最高点后再自由下落速度做竖直上抛运动，直至最高点后再自由下落解：解： 方法方法11分段运用运动学公式分段运用运动学公式绳子断裂后重物因惯性继续上升的时间和上升的高度分绳子断裂后重物因惯性继续上升的时间和上升的高度分别为：别为：故重物离地面的最大高度为：故重物离地面的最大高

9、度为：H=h+hH=h+h1 1=175m+5m=180=175m+5m=180mm重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为：重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为：所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间：所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间： t=tt=t1 1+t+t2 2=1s+6s=7s=1s+6s=7s方法方法22全程运用运动学公式全程运用运动学公式从绳子断裂开始计时，经时间从绳子断裂开始计时，经时间t t最后物体落至抛出点下方，规定初最后物体落至抛出点下方，规定初速方向为正方向，则物体在时间速方向为正方向，则物体在时间t t内的位移内的位移h=-175mh=-175m由

10、位移公式由位移公式取合理解，得取合理解，得t=7st=7s所以重物的落地速度为所以重物的落地速度为v vt t=v=v0 0-gt=10m-gt=10ms-10s-107m7ms=-60ms=-60ms s其负号表示方向向下，与初速方向相反其负号表示方向向下，与初速方向相反说明：说明： 从全程考虑，比分段计算方便得多，只是在应从全程考虑，比分段计算方便得多，只是在应用时，需注意位移、速度等物理量的方向用时，需注意位移、速度等物理量的方向物体从绳子断裂到落地过程中的物体从绳子断裂到落地过程中的v-tv-t图如图：图如图： 例例3某人在高层楼房的阳台外侧以某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s的速的

11、速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点点15m处时，所经历的时间为多少？处时，所经历的时间为多少？ 不计空气阻力，不计空气阻力，g=10m/s2提示：本题有三个解提示：本题有三个解例例4 4：从从12m12m高的平台边缘有一小球高的平台边缘有一小球A A自由落下，此时恰有一小球自由落下，此时恰有一小球B B在在A A球正下方从地面上以球正下方从地面上以20m20ms s的初速度竖直上抛。求：的初速度竖直上抛。求：(1)(1)经过多长时间两球在空中相遇；经过多长时间两球在空中相遇；(2)(2)相遇时两球的速度相遇时两球的速度v vA A、v vB B

12、；(3)(3)若要使两球能在空中相遇，若要使两球能在空中相遇，B B球上抛的初速度球上抛的初速度v v0B0B最小必须为最小必须为多少？多少？( (取取g=10mg=10ms s2 2) )分析：分析：A A、B B相遇可能有两个时刻，即相遇可能有两个时刻，即B B球在上升过程中与球在上升过程中与A A相遇，相遇，或或 B B上升到最高点后在下落的过程中上升到最高点后在下落的过程中A A从后面追上从后面追上B B而相遇。若而相遇。若要使要使A A、B B两球能在空中相遇，则两球能在空中相遇，则B B球在空中飞行的时间至少应球在空中飞行的时间至少应比比A A球下落球下落1212米的时间长。米的时

13、间长。解题方法：自由落体的位移公式及速度与位移的关系解题方法：自由落体的位移公式及速度与位移的关系解：(1)B(1)B球上升到最高点的高度为：球上升到最高点的高度为：此高度大于平台的高度此高度大于平台的高度h hA A=12m=12m，故，故A A、B B两球一定两球一定是在是在B B球上升的过程中相遇。球上升的过程中相遇。(2)(2)相遇时相遇时v vA A=gt=gt1 1=10=100.6m0.6ms=6ms=6ms s v vB B=v=v0B0B-gt-gt1 1=(20-10=(20-100.6)m0.6)ms=14ms=14ms s(3)(3)设设A A球下落球下落1212米运动

14、的时间为米运动的时间为t tA A若若B B球以球以vv0B0B上抛，它在空中飞行的时间为上抛，它在空中飞行的时间为要使要使A A、B B球相遇，必须有球相遇，必须有t tB Bt tA A，即，即例例5如图所示，如图所示，P为一堵高墙，为一堵高墙，M为高为高h=0.8m的矮墙，的矮墙，S为一点光源，三者水平间距如图中所示。为一点光源，三者水平间距如图中所示。S以速度以速度v0=10m/s竖直向上抛出，求竖直向上抛出，求S在运动过程中，矮墙的在运动过程中，矮墙的影在高墙上消失的时间。（影在高墙上消失的时间。（g取取10m/s2）h3m1mSv0MO解：解： S以以v0=10m/s上抛上抛,达最

15、大高度达最大高度m5220 gvH由光的直线传播由光的直线传播,矮墙的影在高墙上矮墙的影在高墙上消失时，消失时，S的位置如图中的位置如图中P点点,3m1mSv0MOhP由几何关系由几何关系hp=4h=3.2m(m)81235.h 由由2121gth s60有1.t 由竖直上抛运动的对称性，由竖直上抛运动的对称性，影消失时间影消失时间t=2t1=1.2s练习：练习：竖直上抛一物体，初速度为竖直上抛一物体，初速度为30m/s30m/s，求：上升的最，求：上升的最大高度；上升段时间；物体在大高度；上升段时间；物体在1 1秒末、秒末、2 2秒末、秒末、3 3秒末、秒末、4 4秒末、秒末、5 5秒末、秒末、6 6秒末的