二次函数中考题

1、二次函数A级基础题1(2013年浙江丽水)若二次函数yax2的图象经过点P(2,4)，则该图象必经过点()A(2,4) B(2，4) C(4,2) D(4，2)2抛物线yx2bxc的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为y(x1)24，则b，c的值为()Ab2，c6 Bb2，c0 Cb6，c8 Db6，c23(2013年浙江宁波)如图3­4­11，二次函数yax2bxc的图象开口向上，对称轴为直线x1，图象经过(3,0)，下列结论中，正确的一项是()Aabc0 B2ab0 Cabc0 D4acb20 图3­4­11 图

2、3­4­124(2013年山东聊城)二次函数yax2bx的图象如图3­4­12，那么一次函数yaxb的图象大致是() A B C D5(2013年四川内江)若抛物线yx22xc与y轴的交点为(0，3)，则下列说法不正确的是()A抛物线开口向上 B抛物线的对称轴是x1 C当x1时，y的最大值为4 D抛物线与x轴的交点为(1,0)，(3,0)6(2013年江苏徐州)二次函数yax2bxc图象上部分点的坐标满足下表：x32101y323611则该函数图象的顶点坐标为()A(3，3) B(2，2) C(1，3) D(0，6)7(2013年湖北黄石)若关于x的函数

3、ykx22x1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为_8(2013年北京)请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的解析式_9(2013年浙江湖州)已知抛物线yx2bxc经过点A(3,0)，B(1,0)(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的顶点坐标B级中等题10(2013年江苏苏州)已知二次函数yx23xm(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0)，则关于x的一元二次方程x23xm0的两实数根是()Ax11，x21 Bx11，x22 Cx11，x20 Dx11，x2311(2013年四川绵阳)二次函数yax2bxc的图象如图3­4­13，给出下列结论：2a

4、b0；bac；若1mn1，则mn；3|a|c|2|b|.其中正确的结论是_(写出你认为正确的所有结论序号)图3­4­1312(2013年广东)已知二次函数yx22mxm21.(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时，求二次函数的解析式；(2)如图3­4­14，当m2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标；(3)在(2)的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PCPD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由图3­4­14C级拔尖题13(2013年黑龙江绥化)如图3­4­15，已

5、知抛物线y(x2)(xa)(a0)与x轴交于点B，C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧(1)若抛物线过点M(2，2)，求实数a的值；(2)在(1)的条件下，解答下列问题；求出BCE的面积；在抛物线的对称轴上找一点H，使CHEH的值最小，直接写出点H的坐标图3­4­1514(2012年广东肇庆)已知二次函数ymx2nxp图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)，x1<0<x2，与y轴交于点C，O为坐标原点，tanCAOtanCBO1.(1)求证：n4m0；(2)求m，n的值；(3)当p>0且二次函数图象与直线yx3仅有一个交点时，求二次函数的最大值15(2013年广东湛江)如图3­4­16，在平面直角坐标系中，顶点为(3,4)的抛物线交y轴于A点，交x轴与B，C两点(点B在点C的左侧)，已知A点坐标为(0，5)(1)求此抛物线的解析式；(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称