鲁教版数学七年级上1.5《利用全等三角形测距离》（含答案）

1、.利用全等三角形测间隔 一、选择题本大题共10小题，共40.0分1. 要测量河两岸相对的两点A、B的间隔 ，先在AB的垂线上取两点C、D，使 BC=CD，再作出BF的垂线DE，使E与A、C在一条直线上(如下图)，可以测得DE的长就是AB的长(即测得河宽)，可由EDCABC得到，断定这两个三角形全等的理由是()A. 边角边B. 角边角C. 边边边D. 边边角2. 如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的间隔 ，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接ED.假设量出DE=58米，那么A，B间的间隔 为(

2、)A. 29米B. 58米C. 60米D. 116米3. 如图，ABCDAE，BC=2，DE=5，那么CE的长为()A. 2B. 2.5C. 3D. 3.54. 如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的间隔 ，先在过点B的AB的垂线l上取两点C、D，使CD=BC，再在过D的垂线上取点E，使A、C、E在一条直线上，这时ACBECD，DE=AB.测得DE的长就是A、B的间隔 ，这里判断ACBECD的理由是()A. SASB. ASAC. AASD. SSS5. 要测量河两岸相对的两点A、B的间隔 ，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上(如图

3、)，可以证明在ABCEDC，得ED=AB，因此，测得DE的长就是AB的长，在这里断定在ABCEDC的条件是()A. ASAB. SASC. SSSD. HL6. 如图，ABCDCB，假设AC=7，BE=5，那么DE的长为()A. 2B. 3C. 4D. 57. 如图，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开场按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2019m停下，那么这个微型机器人停在()A. 点A处B. 点B处C. 点C处D. 点E处8. 如图，要量湖两岸相对两点A、B的间隔 ，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在

4、一条直线上，这时可得ABCEDC，用于断定全等的是()A. SSSB. SASC. ASAD. AAS9. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全一样的玻璃，那么他可以()A. 带去B. 带去C. 带去D. 带和去10. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来一样的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是()A. ，B. ，C. ，D. ，二、填空题本大题共7小题，共28.0分11. 如图，ABCDCEHEF，三条对应边BC、CE、EF在同一条直线上，连接BH，分别交AC、DC、DE于点P、Q、K，假设DQK的面积

5、为2，那么图中三个阴影部分的面积和为_ 12. 如图，ABCDEF，点B，E，C，F在同一条直线上，假设BC=5，BE=2，那么BF=_13. 如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的根据是_ 14. 如下图，有一块三角形的镜子，小明不小心弄破裂成1、2两块，现需配成同样大小的一块.为了方便起见，需带上_块，其理由是_15. 如图，要测量一条小河的宽度AB的长，可以在小河的岸边作AB的垂线 MN，然后在MN上取两点C，D，使BC=CD，再画出MN的垂线DE，并使点E 与点A，C在一条直线上，这时测得DE

6、的长就是AB的长，其中用到的数学原理是：_ 16. 现有A、B两个大型储油罐，它们相距2km，方案修建一条笔直的输油管道，使得A、B两个储油罐到输油管道所在直线的间隔 都为0.5km，输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有_种.17. 如图，要测量河两岸相对两点A、B间的间隔 ，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使CD=BC，再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可证明EDCABC，所以测得ED的长就是A、B两点间的间隔 ，这里断定EDCABC的理由是_三、计算题本大题共4小题，共32.0分18. 如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的间隔 不能直接测得

7、.你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A、B间的间隔 吗？19. 如下图，施工队在沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边点E同时施工，从AC上的一点B，取ABD=145，BD=500米，D=55，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点B的间隔 如何求得？请你设计出解决方案20. 如图，有一池塘.要测池塘两端A、B的间隔 ，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的间隔 .请说明DE的长就是A、B的间隔 的理由21. 22.(8分)如图，将AB=10cm，AD=8

8、cm的长方形纸片ABCD，沿过顶点A的直线AP为折痕折叠时，顶点B与边CD上的点Q重合 求出线段DQ的长度；求出线段PQ的长度答案1. B2. B3. C4. B5. A6. A7. A8. C9. C10. B11. 26  12. 7  13. 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等  14. 第1；利用SAS得出全等三角形，即可配成与原来同样大小的一块  15. ASA，全等三角形对应边相等  16. 4  17. ASA  18. 解：要测量A、B间的间隔 ，可用如下方法：过点B作AB的垂线BF，在BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，ACB=ECD，CB=CD，ABC=EDC，EDCABC(ASA)DE=BA答：测出DE的长就是A、B之间的间隔   19. 解：方案设计如图， 延长BD到点F，使BD=DF=500米，过F作FGED于点G因为ABD=145，所以CBD=35，在BED和FGD中EBD=FBD=DFEDB=GDF(对顶角相等) 所以BEDFGD(ASA)，所以BE=FG(全等三角