陕西省榆林二中20182019学年高二数学上学期月考试题 理

1、.陕西省榆林二中2019-2019学年高二数学上学期月考试题 理时间：120分钟 总分值：150分一、选择题本大题共12小题，共60.0分1. 复数z满足为虚数单位，那么A. 1B. 2C. 3D. 2. 用反证法证明命题：“一个三角形中，至少有一个内角不小于时，应假设A. 三角形中至多有一个内角不小于B. 三角形中三个内角都小于C.三角形中至少有一个内角不大于D. 三角形中三个内角都大于3用数学归纳法证明不等式“1nnN时，第一步应验证A11 B11C12 D114.以下求导运算正确的选项是A. B. C. D. 5函数yfx，其导函数yfx的图像如下图，那么yfx A在，0上为减少的 B在

2、x0处取极小值C在4，上为减少的 D在x2处取极大值6.一个物体的运动方程是，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在2秒末的瞬时速度是A. 3米秒B. 4米秒C. 5米秒D. 2米秒7.设为可导函数，且满足条件，那么曲线在点处的切线的斜率为A. 6B. 3C. D. 无法确定8.假设fxlog32x1，那么f3A. B2ln 3 C. D.9.，那么A. 0B. 6C.- 6D. 810.定积分的值为A. 0B. C. D. 11.函数在定义域R内可导，假设，且，那么的解集为A. B. C. D.12.设fx，gx分别是定义在R上的奇函数和偶函数当x<0时，fxgxfxgx>0

3、，且g30，那么不等式fxgx<0的解集是A ，30,3 B3,00,3C，33， D3,03，二、填空题本大题共4小题，共20.0分13.函数的图象在点处的切线方程是，那么 _ 14.由曲线与直线所围成的平面图形的面积为_ 15.设，当时，恒成立，那么实数m的取值范围为_ 16.观察以下等式；， 由此可归纳出一般性的等式：当时， _ 三、解答题本大题共6小题，共70.0分17.12分当实数m为何值时， 为纯虚数；     为实数；对应的点在复平面内的第二象限内18.10分函数，求曲线在点处的切线方程.19.12分求函数的单调区间与极值20.12分

4、函数假设函数在处有极值，求函数在上的最大值和最小值21.12分函数假设，讨论函数的单调性；假设函数在区间上单调递减，求a的取值范围22. 12分设当时，求的最大值和最小值；假如对任意的，都有成立，务实数a的取值范围1. D2. B3. A4. B5. C6. A7. A8. D 9.B10. D 11. B 12.A13. 14.    15. 16.   17. 12分解：由，解得，当时，复数z为纯虚数；由，得或，当或时，复数z为实数；由，解得，当时，复数z对应的点在第二象限内  18. 10分解：函数的导数为，可得曲线在点处的切线

5、斜率为，切点为，即为，曲线在点处的切线方程为；  19. 12分解：令，即，得，当，即，此时为增函数，又，增区间为，当，即，此时为减函数，减区间为综上所述，函数在递增，在递减  的极大值为，无极小值。20. 12分解：，依题意有，即得所以，令，解得随x的变化情况如下表：由上表知，函数在上单调递减，在上单调递增故可得  21. 12分解：假设， 当时，当时， 故函数的减区间为，增区间为；假设函数在区间上单调递减，那么在上恒成立，即在上恒成立，当时，满足条件，当时，不等式等价为，那么法2：假设函数在区间上单调递减，那么在上恒成立，那么只需要，即只需，解得  22. 12分解：对于函数，令，得或；当x变化时，、变化情况如下表： x0200递减极最小值递增1由