重庆市万州二中20182019学年高二数学上学期期中试题 文

1、.万州二中高2020级高二上期期中考试数学试卷文科本试卷分为第一卷和第二卷两部分，总分值150分，时间120分钟第一卷选择题60分一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分1. 直线：x+2ay-1=0, 与：2a-1x-ay-1=0平行，那么a的值是 A. 0或1B. 1或C. 0或D. 2. 不管m为何实数，直线m-1x-y+2m+1=0恒过定点 A. B. -2，0C. -2，3D. 2，3 3垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是 A.平行B.相交C.异面D.A、B、C均有可能4棱长分别为2，的长方体的外接球的外表积为 A B.C. D.5梯形是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直

2、观图如下图，其中，那么直角梯形边的长度是 A. BCD6如图，在正方体中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：直线AM与CC1是相交直线；直线BN与MB1是异面直线； 直线AM与BN是平行直线；直线AM与DD1是异面直线其中正确的结论为 A BC D7长方体ABCD-A1B1C1D1中，BAB1 =60°，那么C1D与B1B所成的角是 A60°B90°C 30°D 45° 8.一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的体积为A. B. C. D. 9正三棱柱底面是正三角形且侧棱垂直底面底面边

3、长为1且侧棱长为4,为的中点,从拉一条绳子绕过侧棱到达点的最短绳长为 AB CD10. 曲线x2+y2+4x-4y=0关于 A. 直线x=4对称B. 直线x+y=0对称C. 直线x-y=0对称D. 直线 -4,4对称11. 某三棱锥的三视图如下图，那么该三棱锥四个面的面积中最大的是 A. B C. D.312.四棱锥PABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD底面ABCD，PAD为正三角形，AB2AD4，那么球O的外表积为 A. B. C. D. 第二卷 非选择题 共90分二、填空题：本大题共4个小题，每题5分，共20分13.假设三点 A-2，12，B1，3，Cm

4、，-6共线，那么m的值为 14.平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的间隔 为，那么此球的体积为 .15.假设圆柱的侧面展开图是一个边长为2的正方形那么圆柱的体积为 .16.正四面体ABCD中，M是棱AD的中点，O是点A在底面BCD内的射影，那么异面直线BM与AO所成角的余弦值为 三、解答题本大题共6小题，共计70分17 .本小题总分值10分直线，求：1点P4,5关于的对称点；2直线关于直线对称的直线方程.18. 本小题总分值12分如下图，四棱锥V-ABCD的底面为边长等于2的正方形，顶点V与底面正方形中心的连线为棱锥的高，侧棱长均为4，求这个四棱锥的体积及外表积.19. 本小题总分

5、值12分如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F1求证：ABEF；2假设PA=AD，且平面PAD平面ABCD，求证：AF平面PCD20如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD，BAD=ABC=90°，E是PD的中点1证明：直线CE平面PAB；2点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成角为45°，求二面角M-AB-D的余弦值21. 本小题总分值12分圆C的圆心坐标且与直线相切1求圆C的方程；2设直线与圆C交于M，N两点，那么以MN为直径的圆能否经过原点，假设能，恳求出直

6、线MN的方程；假设不能，请说明理由22. 本小题总分值12分曲线 1假设曲线C1是一个圆，且点P1,1在圆C1外，务实数m的取值范围；2当m=1时，曲线C1关于直线对称的曲线为C2.设P为平面上的点，满足：存在过P点的无穷多对互相垂直的直线l1，l2，它们分别与曲线C1和曲线C2相交，且直线l1被曲线C1截得的弦长与直线l2被曲线C2截得的弦长总相等.求所有满足条件的点P的坐标；高二上期文科数学10月月考试题参考答案一、选择题1-6：CCDBBD 7-12:CCBBB B二、填空题13. 4 14. 15. 16. 三、解答题17. 本小题总分值10分1设Px，y关于直线：3xy30的对称点为

7、那么，即又PP'的中点在直线3xy30上，由得把x4，y5代入得2，7，P4，5关于直线的对称点的坐标为2，72用分别代换xy20中的x，y得关于的对称直线方程为化简得7xy22018. 本小题总分值12分解：连结交于点,连结,四棱锥的底面为边长等于2的正方形，顶点与底面正方形中心的连线为棱锥的高，侧棱长4，这个四棱锥的体积： 8分该四棱锥的外表积： 12分19. 本小题总分值12分解： 1在三棱锥PABC中,PA底面ABC,D是PC的中点BAC= ，AB=2，AC=，PA=2.，三棱锥PABC的体积为 6分 2如图,取PB的中点E,连接DE,AE,那么EDBC，ADE或其补角是异面直

8、线BC与AD所成的角.在ADE中,，中，故:异面直线BC与AD所成角的余弦值为 12分19. 本小题总分值12分11.【答案】解：1证明：底面ABCD是正方形，ABCD ,又AB平面PCD，CD平面PCD，AB平面PCD ,又A，B，E，F四点共面，且平面ABEF平面PCD=EF，ABEF ;2证明：在正方形ABCD中，CDAD ,又平面PAD平面ABCD，且平面PAD平面ABCD=AD，CD平面ABCD,CD平面PADCD平面PAD ,又AF平面PAD ,CDAF ,由1可知，ABEF，又ABCD，C,D,E,F 在同一平面内，CDEF ,点E是棱PC中点，点F是棱PD中点 ,在P

9、AD中，PA=AD，AFPD ,又PDCD=D，PD、CD平面PCD,AF平面PCD201证明：取PA的中点F，连接EF，BF，因为E是PD的中点，                                         所以EFAD,EF=AD，AB=BC=AD，BAD=ABC=90°，BCEF, BC=EF        &#

10、160; BCEF是平行四边形，可得CEBF，BF平面PAB，CE平面PAB，直线CE平面PAB；2解：四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD，                                                         

11、;                    BAD=ABC=90°，E是PD的中点取AD的中点O，M在底面ABCD上的射影N在OC上，设AD=2，那么AB=BC=1，OP=，PCO=60°，直线BM与底面ABCD所成角为45°，可得：BN=MN，CN=MN，BC=1，可得：1+BN2=BN2，BN=，MN=，作NQAB于Q，连接MQ，ABMN，                 

12、                                                                              所以MQN就是二面角M-AB-D的平面角，M

13、Q=，二面角M-AB-D的余弦值为：=21. 本小题总分值12分解：解：根据题意，故圆的标准方程为：x-22+y2=10；设Mx1，y1，Nx2，y2是直线y=-x+m与圆C的交点，联立y=-x+m与x-22+y2=10可得：2x2-4+2mx+m2-6=0，那么有x1+x2=m+2，x1x2=，那么MN中点H的坐标为，假设以MN为直径的圆经过原点，那么有|OH|=|MN|，圆心C到MN的间隔 d=，那么有|MN|=2=2，又由|OH|=|MN|，那么有2+2=10-，解可得m=1±，经检验，m=1±时，直线与圆相交，符合题意；故直线MN的方程为：y=-x+1+或y=-x+1-22. 总分值12分1如图，设圆台上、下底面半径分别为r、R，AD=x，那么OD=72x，由题意得，R=12，r=6，x=36，AD=36cm。5分2圆台所在圆