经济数学随堂练习答案线性代数华南理工大学网络教育学院

1、线性代数第一章行列式第一节二阶行列式与三阶行列式1.计算工1 +1£+1工+2/ +2A.B.C.D.2巧一工1参考答案：A 问题解析：2.三元线性方程组淳 11 五+/ 3二 ,I丙一43axi + 233 = % 巧两+%/+%通=电中，若5 A AAi -A-j A->元线性方程组存在唯一解为 匕 口， 口参考答案:问题解析:线性代数第一章 行列式第二节n阶行列式1.利用行列式定义计算n阶行列式:000% 000i ai 00l1.-<0an-21 « 000*09 -F 00000 VI00%D =?()A.B.C.D.参考答案：C问题解析：卜-1431

2、2x-23119工02. 用行列式的定义计算行列式5311一1中展开式#，/的系数。A. 1,4B. 1,-4C. -1,4D. -1,-4参考答案：B问题解析：321002-17D=42103.已知行列式02-1°,求峭3+g+/+%3=?,其中a为D中元素飞的余子式。A. -26B. -27C. -28D. -29参考答案：C诃题解析：线性代数第一章行列式第三节行列式的性质1.计算行列式12140-121101311131D =?A.-8B. -7C. -6D. -5参考答案：B问题解析：12342341D=34122. 计算行列式4123=?()A. 130B. 140C. 1

3、50D. 160参考答案：D诃题解析：A.B.D.参考答案：D问题解析：yar+yk"Jy4.行列式,+P#=?（）A.B. 一：C. 1D. 1.参考答案：B问题解析：'维%厘靠口21%以23-掰为打.叫2%一2口立一口匕5.已知Pman因,则务+2%13%+加嵬3an42a?A.6mB.-6mC.12mD.-12m参考答案：A线性代数第一章行列式第四节克莱姆法则亢工I十七+色-0修+2为+应=01.A.B.C.D.齐次线性方程组-1012-公+碍=0有非零解，则4二？（）参考答案：C问题解析：=02.A.B.C.D.齐次线性方程组1或一31或31或3一 1 或一 3以勺一

4、f一演二°有非零解的条件是1t二？（）问题解析:线性代数第二章矩阵第一节矩阵的概念A=B-1.设（27引，J2"，求2一箱=?（）r-432、A.匕*J-4B.32-3-92-9433-8C.1-43D.-占参考答案：D问题解析：,巴瓦仁为实数，且已知A=2. 设矩阵4十砧-eC-F,则/瓦匚的取值分别为？（）A.B.C.D.1.-11.-1-11-1133-3-3参考答案:问题解析:3. 同阶的两个上三角矩阵相加，仍为上三角矩阵。（参考答案：V线性代数第二章矩阵第二节矩阵的运算1.勺-223满足2盘+尤=3-2比，求X=？（）A.2、-22B.C.2-22D.Li2、2参

5、考答案：C问题解析：参考答案：D问题解析：102分别为？（）33.如果也A. 0,3B. 0,-3C. 1,3D. 1,-3参考答案：B问题解析：参考答案：B问题解析：欠01A=0205.设U0”，n为正整数，则-2#一】=?()A. 0B. -1C. 1ro参考答案：A问题解析：6. 设A3为n阶对称矩阵，则下面结论中不正确的是()A./十刀为对称矩阵B.对任意的匕"尸"工尸为对称矩阵C.总e为对称矩阵D.若也旧可换，则刘B为对称矩阵参考答案：C线性代数第二章矩阵第三节分块矩阵C-P且11 .设力为m阶方阵,B为n阶方阵，且国“，团",，。人则为=?()A. 一

6、B.(-l)f参考答案：D问题解析：线性代数第二章矩阵第四节逆矩阵313,求通.二?问题解析:2.2312设占2n0I),求矩阵=-=?)一1C.D.1、31655参考答案：B 问题解析：3.设A3均为n阶矩阵，则必有（）A.|上+同=国+忸|B.AB = BAC.AB= I 网D.参考答案：C问题解析：4. 设凡瓦C均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是（）A.若铝C三£,则A瓦C都可逆B,若出二/C,且工可逆，则田二CC.若3=/C,且工可逆，则44=G4D,若越三°,且.0,则3三0参考答案：D问题解析：5. 设乩方均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（）A.一o（

7、月”尸三哥"TB.C. （#）1二丫（k为正整数）线性代数第二章矩阵第五节矩阵的初等变换(100112D.0、0问题解析:<123.003A是其伴随矩阵，则=?A.1015UofXioB.5C.问题解析:(1元153Uo|J15j554.设n阶矩阵乂可逆，且A-线性代数第二章矩阵第六节矩阵的秩1. 设矩阵4m的秩为r,则下述结论正确的是（）A.工中有一个r+1阶子式不等于零B.工中任意一个r阶子式不等于零C.工中任意一个r-1阶子式不等于零D.卫中有一个r阶子式不等于零参考答案：D问题解析：勺2-1-乎金二2-1312. 初等变换下求下列矩阵的秩，?。iT）的秩为？（）A. 0

8、B. 1C. 2D. 3参考答案：C问题解析：2-1A - 133.求 I，A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案：D问题解析：2-12124114、-302-111132211一2一台0可的秩为？（）1r111j且3=3,则J?（）A. 1B. -3C. 1或-3D. -1参考答案：B问题解析：线性代数第三章向量第一节向量的概念及其运算1 .设33,#=电-3.1）"TD,求2-3岭=?（）A.,，：.B."1:：C.D.二二一参考答案：C问题解析：2. 设向量%=（-1/）,丐=。西,%=0D,数I力使得,则白石分别为？（）1 3>一4一A13-,4-B.二-3

9、3-,4-C.二二33D.：二参考答案：A问题解析：线性代数第三章向量第二节向量的线性相关性1.设向量=区l,D,%=。以1）,鼻=（LLQ,H，D,如果向量只可以被%，%，的线性表出，且表示法唯一，则足满足（）A.为不能为1B.8不能为-2C.鼻不能为1或-2D.只为任意实数参考答案：C问题解析：2. 已知向量组%=产=（44。）产=（L0m），则当"？时有对产,药线性相关（）A. 0B. 2C. 0或2D. 1参考答案：C问题解析：3. 向量组%叫/（s>2）线性相关的充分必要条件是（）A. 中至少有一个是零向量B. 中至少有两个向量成比例C. 中至少有一个向量可以由其余s

10、-1个向量线性表示出D. 中的任一部分线性相关参考答案：C问题解析：4. 设工是n阶矩阵，若力的行列式ML。，则在为中（）A.必有两行（列）的元素对应成比例B.任意一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合C.必有一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合D.至少有一行（歹J）的元素全为0参考答案：C诃题解析：5.若向量组a线性无关，向量组a旦5线性相关，则（）A.d必可以被区也,线性表示B.尸必不可以被a,乱尸线性表示C.15必可以由飞且尸线性表示出D.内必不可以由&月，线性表示出参考答案：C问题解析：6 .设向量%=a°1）,/=（0.,=©cu）,则向量-

11、1,-1,0）可以表示为，/，密的线性组合，即值=-%-%+码。参考答案：V问题解析：7 .设向量组=（1,3£2）,电=（2/2-1）产=（1L%2）线性无关,则途应该满足"一2。问题解析：线性代数第三章向量第三节向量组的秩1 .设n阶矩阵力的秩M=厂,5,则工的n个行向量中（）A.必有r个行向量线性无关B.任意r个行向量线性无关C.任意r-1个行向量线性无关D.任意一个行向量都可以被其他r个行向量线性表出参考答案：C问题解析：2 .设有向量组=a-i,2M,%=g3L2）,%EZL51o）产=。-2之。）%=C2-3,44）,则此向量组中的极大线性无关组为？（）A. ：

12、-B.C.D.士参考答案：B问题解析：3.已知向量组,=02-11）,%=（2,0乂,0）,%=3-4工-2）的秩为2,则t=?（）A.B.C.5D.线性代数第四章线性方程组第一节消元法参考答案：A诃题解析：1.用消元法解线性方程组"2,方程的解为:1012A.：一二一-1012B.-：-1012C.一一1012.D.参考答案：A问题解析：2.用消元法解线性方程组-4弓=-1,方程组无解。（）参考答案：V问题解析：线性代数第四章线性方程组第二节线性方程组解的判定2近一/十与二0七十几/_为二口1 .齐次线性方程组之/+为十峋三口有非零解，则足必须满足（）A-B.C.；二二-D.参考答

13、案：D问题解析：2.A.B.C.D.已知线性方程组:-1012U 212 3 0+2J a -23无解，则厘二？（）参考答案：A问题解析：3. 非齐次线性方程组.二A中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵乂的A. r=m时,B. r=n时，方程组金尤=8有唯一解C. m=n时，方程组.二小有唯一解D. r<n时，方程组.二方有无穷多个解）参考答案：A问题解析：4. 设力是超矩阵，齐次线性方程组拉二口仅有零解的充分条件是（）A.工的列向量组线性相关B.卫的列向量组线性无关C.工的行向量组线性无关D.卫的行向量组线性无关参考答案：B问题解析：5. 线性方程组：一甬二1有解的充分必要条件是值=?IA.B. -11C.'D.1参考答案：A问题解析：线性代数第四章线性方程组第三节线性方程组解的结构&十/十三二。1 .求齐次线性方程组I?马一/3-%=°的基础解系是（）2111易工（一丁可1叮6二仁301），A.-一311A=二（一个可01丫参考答案：C问题解析：或i+覆=oX+w一/=02.求齐次线性方程组办+为+的=。的基础解系为（）A.二-：''''B.一1一”D.参考答