最新上海2019年二模18题解析集合Word

1、精选优质文档-倾情为你奉上2019年上海市黄浦区初三数学二模18题【经典例题】 如图，在ABC中，ACB90°，sin B，将ABC绕顶点C顺时针旋转，得到A1B1C，点A、B分别与点A1、B1对应，边A1B1分别交边AB、BC于点D、E，如果点E是边A1B1的中点，那么 【思路分析】 设AC3x，AB5x，由旋转的性质可得CB1BC4x，A1B15x，ACBA1CB1，由题意可证：CEB1DEB ，利用直角三角形斜边中线等于斜边一半，确定相应线段长度，建立比例关系：【标准答案】 解：ACB90°，sin B，设AC3x，AB5x，BC4x，将ABC绕顶点C顺时针旋转，得到

2、A1B1C，CB1BC4x，A1B15x，ACBA1CB1，点E是A1B1的中点，CEA1B12.5xB1E，BEBCCE1.5x，BB1，CEB1BEDCEB1DEB故答案为：2019年上海市金山区初三数学二模18题【经典例题】 一个正多边形的对称轴共有10条，且该正多边形的半径等于4，那么该正多边形的边长等于 【思路分析】 根据轴对称图形的性质得到此图形为正十边形，求出正十边形的中心角，作AC平分OAB交OB于C，根据相似三角形性质列出比例式，即可求解。【标准答案】 解：正多边形的对称轴共有10条，这个正多边形是正十边形，设这个正十边形的中心为O，则OAOB4，AOB36°，OA

3、OB，OABB72°，作AC平分OAB交OB于C，则OACO，ACBB，OCCAAB，ABCOAB，即AB24×（4AB），解得，AB122，AB222（舍去），AB22，故答案为：22 2019年上海市浦东新区初三数学二模18题【经典例题】定义：如果P是圆O所在平面内的一点，Q是射线OP上一点，且线段OP、OQ的比例中项等于圆O的半径，那么我们称点P与点Q为这个圆的一对反演点已知点M、N为圆O的一对反演点，且点M、N到圆心O的距离分别为4和9，那么圆O上任意一点到点M、N的距离之比 【思路分析】 分三种情情况： 1、点A在线段MN上（三点共线）；2、 点A在线段NM的延长

4、线上（三点共线）；3、 点A、M、N可构成三角形（三点不共线）；按上述情况分类讨论求解即可求解【标准答案】 解：由题意O的半径r24×936，r0，r6，当点A在NO的延长线上时，AM6+410，AN6+915，当点A是ON与O的交点时，AM2，AN3，当点A是O上异与A，A两点时，易证OAMONA，综上所述，故答案为：2019年上海市崇明区初三数学二模18题【经典例题】 如图，在ABC中，已知ABAC，BAC30°，将ABC绕着点A逆时针旋转30°，记点C的对应点为点D，AD、BC的延长线相交于点E如果线段DE的长为，那么边AB的长为 【思路分析】 作DFBE于

5、F，CHAD于H，由题意，可得ADACAB，CADBAC30°，可得DCE30°，E45°，根据DE，可得DFEF1，CF，即CE+1，在RtCHE中，CHHE，AH，根据ADAH+HEDE，可求出AD的长，进而得出AB的长【解答】解：如图，作DFBE于F，CHAD于H，将ABC绕着点A逆时针旋转30°，记点C的对应点为点D，AD、BC的延长线相交于点E，ADACAB，CADBAC30°，ACBACDADC75°，DCE30°，E45°，DE，DFEF1，CF，CE+1，CHHE，AH，ADAH+HEDE，AB故答

6、案为：2019年上海市宝山、嘉定区初三数学二模18题【经典例题】 如图，点M的坐标为（3，2），动点P从点O出发，沿y轴以每秒1个单位的速度向上移动，且过点P的直线l：yx+b也随之移动，若点M关于l的对称点落在坐标轴上，设点P的移动时间为t，则t的值是 【思路分析】 找出点M关于直线l在坐标轴上的对称点E、F，如图所示求出点E、F的坐标，然后分别求出ME、MF中点坐标，代入函数解析式，按情况分别求出时间t的值【标准答案】 解：如图，过点M作MF直线l，交y轴于点F，交x轴于点E，则点E、F为点M在坐标轴上的对称点过点M作MDx轴于点D，则OD3，MD2由直线l：yx+b可知PDOOPD45&

7、#176;，MEDOEF45°，则MDE与OEF均为等腰直角三角形，DEMD2，OEOF1，E（1，0），F（0，1）M（3，2），F（0，1），线段MF中点坐标为（，）直线yx+b过点（，），则+b，解得：b2，t2M（3，2），E（1，0），线段ME中点坐标为（2，1）直线yx+b过点（2，1），则12+b，解得：b3，t3故点M关于l的对称点，当t2时，落在y轴上，当t3时，落在x轴上故答案为2或32019年上海市长宁区初三数学二模18题【经典例题】 如图，在ABC中，ABAC5，BC8，将ABC绕着点C旋转，点A、B的对应点分别是点A'、B'，若点B'

8、恰好在线段AA'的延长线上，则AA'的长等于 【思路分析】 此题由旋转的性质可得ACA'C5，ABA'B'5，BCB'C8，由等腰三角形的性质可得AFA'F，由勾股定理列出方程组，可求AF的长，即可求AA'的长 【标准答案】 解：如图，过点C作CFAA'于点F，旋转ACA'C5，ABA'B'5，BCB'C8CFAA'，AFA'F在RtAFC中，AC2AF2+CF2，在RtCFB'中，B'C2B'F2+CF2，B'C2AC2B'F2AF2

9、，6425（5+AF）2AF2，AFAA' 故答案为：2019年上海市闵行区初三数学二模18题【经典例题】 如图，在ABC中，ABAC5，BC2，D为边AC上一点（点D与点A、C不重合）将ABD沿直线BD翻折，使点A落在点E处，连接CE如果CEAB，那么AD：CD 【思路分析】 作辅助线，构建平行线和直角三角形，先根据勾股定理计算AG的长，证明BCHABG，列比例式可得BH4，CH2，根据勾股定理计算EH的长，从而得CE的长，最后根据平行线分线段成比例定理得：【标准答案】 解：如图，过A作AGBC于G，过B作BHCE，交EC的延长线于H，延长BD和CE交于点F，ACAB5，BGCG，A

10、G2，FHAB，ABGBCH，HAGB90°，BCHABG，BH4，CH2，由折叠得：ABBE5，EH3，CE321，FHAB，FABDEBD，EFBE5，FC5+16，FCAB，故答案为：5：6 2019年上海市静安区初三数学二模18题【经典例题】 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，0），B（0，6），M（0，2）点Q在直线AB上，把BMQ沿着直线MQ翻折，点B落在点P处，联结PQ如果直线PQ与直线AB所构成的夹角为60°，那么点P的坐标是 【思路分析】 先求出OA2，OB6，OM2，BMOBOM4，tanBAO，得出BAO60°，AB2OA4，分PQ

11、B120°或PQB60°两种情况:（1） 当PQB120°时，又分两种情况：延长PQ交OB于点N，则BQN60°，QNBM，由折叠得出BMMP4，求出BNNMBM2，由勾股定理得出NP2，ONOM+NM4，即可得出P点的坐标；QMOB，BMMP，OPPMOMBMOM422，即可得出P点的坐标；（2）当PQB60°时，Q点与A点重合，ABAP4，OPAPOA2，即可得出P点的坐标；综上情况即可P点的坐标【标准答案】 解：A（2，0），B（0，6），M（0，2），OA2，OB6，OM2，BMOBOM4，tanBAO，BAO60°，AOB9

12、0°，ABO30°，AB2OA4，直线PQ与直线AB所构成的夹角为60°，PQB120°或PQB60°，（1）当PQB120°时，分两种情况：如图1所示：延长PQ交OB于点N，则BQN60°，QNB90°，即QNBM，由折叠得：BMMP4，BQMPQM，PQB120°，BQMPQM120°，BQNMQN60°，QNBM，BNNMBM2，在RtPNM中，NP2，ONOM+NM4，P点的坐标为：（2，4）；如图2所示：QMOB，BMMP，OPPMOMBMOM422，P点的坐标为：（0，2）

13、；（2）当PQB60°时，如图3所示：Q点与A点重合，由折叠得：ABAP4，OPAPOA422，P点的坐标为：（2，0）；综上所述：P点的坐标为：（2，4）或（0，2）或（2，0） 2019年上海市虹口区初三数学二模18题【经典例题】 如图，在矩形ABCD中，AB6，点E在边AD上且AE4，点F是边BC上的一个动点，将四边形ABFE沿EF翻折，A、B的对应点A1、B1与点C在同一直线上，A1B1与边AD交于点G，如果DG3，那么BF的长为 【思路分析】 由DG3，CD6可知CDG的三角函数关系，由CDG分别与A'EG，B'FC相似，可求得CG，CB'，由勾股定

14、理CFB'可求得BF长度【标准答案】 解：CDGA'EG，A'E4A'G2B'G4由勾股定理可知CG'则CB'由CDGCFB'设BFx解得x故答案为2019年上海市松江区初三数学二模18题【经典例题】 如图，已知RtABC中，ACB90°，AC8，BC6将ABC绕点B旋转得到DBE，点A的对应点D落在射线BC上直线AC交DE于点F，那么CF的长为 【思路分析】 由题意，可得BDAB10，tanDtanA，所以CD4，在RtFCD中，DCF90°，tanD，即，可得CF3【解答】 解：如图，已知RtABC中，AC

15、B90°，AC8，BC6AB，tanA，将ABC绕点B旋转得到DBE，点A的对应点D落在射线BC上，直线AC交DE于点F，BDAB10，DA，CDBDBC1064，在RtFCD中，DCF90°，tanD，即，CF3故答案为：32019年上海市奉贤区初三数学二模18题【经典例题】 如图，矩形ABCD，ADa，将矩形ABCD绕着顶点B顺时针旋转，得到矩形EBGF，顶点A、D、C分别与点E、F、G对应（点D与点F不重合）如果点D、E、F在同一条直线上，那么线段DF的长是 （用含a的代数式表示） 【思路分析】 连接BD，证明RtEDBRtCBD，可得DEBCADa，因为EFADa，

16、根据DFDE+EF即可得出DF的长【标准答案】 解：如图，连接BD，将矩形ABCD绕着顶点B顺时针旋转，得到矩形EBGF，且D、E、F在同一条直线上，DEBC90°，BEABCD，DBBD，RtEDBRtCBD（HL），DEBCADa，EFADa，DFDE+EFa+a2a故答案为：2a2019年上海市徐汇区初三数学二模18题【经典例题】 如图，在RtABC中，ACB90°，AB6，cosB，先将ACB绕着顶点C顺时针旋转90°，然后再将旋转后的三角形进行放大或缩小得到ACB（点A、C、B的对应点分别是点A、C、B），连接AA、BB，如果AAB和AAB相似，那么AC

17、的长是 【思路分析】 由题意当点A在线段BC上且AA平分BAC时，AAB和AAB相似，作AHAB于H证明AAHAAC（AAS），推出ACAH，ACAH2，设ACAHx，根据勾股定理构建方程即可解决问题【标准答案】 解：由题意当点A在线段BC上且AA平分BAC时，AAB和AAB相似，作AHAB于H在RtABC中，cosB，AB6，BC4，AC2，AAHAAC，AHAACA90°，AAAA，AAHAAC（AAS），ACAH，ACAH2，设ACAHx，在RtABH中，（4x）2x2+（62）2，x35，AC35，故答案为352019年上海市杨浦区初三数学二模18题【经典例题】 如图，在矩形

18、ABCD中，过点A的圆O交边AB于点E，交边AD于点F，已知AD5，AE2，AF4如果以点D为圆心，r为半径的圆D与圆O有两个公共点，那么r的取值范围是 【思路分析】 连接EF，知EF是O的直径，取EF的中点O，连接OD，作OGAF，知点G是AF的中点，据此可得GFAF2，OGAE1，继而求得OF，OD，最后根据两圆的位置关系可得答案【标准答案】 解：如图，连接EF，四边形ABCD是矩形，BAC90°，则EF是O的直径，取EF的中点O，连接OD，作OGAF，则点G是AF的中点，GFAF2，OG是AEF的中位数，OGAE1，OF，OD，圆D与圆O有两个公共点，r+，故答案为：r+201

19、9年上海市青浦区初三数学二模18题【经典例题】 我们把满足某种条件的所有点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹，如图，在RtABC中，C90°，AC8，BC12，动点P从点A开始沿射线AC方向以1个单位秒的速度向点C运动，动点Q从点C开始沿射线CB方向以2个单位/秒的速度向点运动，P、Q两点分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，在整个运动过程中，线段PQ的中点M运动的轨迹长为 【思路分析】 先以C为原点，以AC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，由题意知0t6，求得t0及t6时M的坐标，得到直线M1M2的解析式为y2x+8过点M2作M2Nx轴于点N，则M2N6