万有引力定律

1、第六章万有引力定律年级 _班级 _ 学号 _姓名 _ 分数 _总分一二三四得分阅卷人一、填空题 ( 共 18 题，题分合计 18 分)1. 已知地面的重力加速度为g，距地面高为半径处的重力加速度是.2. 已知地球半径为 6.4× 106 m，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算从月球到地心的距离约为m.（结果只保留一位有效数字）3. 如下图所示，飞船沿半径为 R的圆周围绕着地球运动，其运行周期为T.如果飞船沿椭圆轨道运行，直至要下落返回地面，可在轨道的某一点A处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心 O为焦点的椭圆轨道运动， 轨道与地球表面相切于 B点 .则飞船由

2、 A点到 B点的时间为.（图中 R0是地球半径）R0RBAO4. 已知太阳的质量是 1.97× 1030 kg ，地球的质量是6.68× 1024 kg ，太阳与地球间的平均距离是1.49× 1011 m，则太阳与地球间的万有引力为N. 已知拉断截面积为1 cm2的钢棒需要5.98× 1024 N的拉力，那么地球和太阳间的万有引力可以拉断截面积是m2的钢棒 .5. 在某一星球上，宇航员用一弹簧秤称量一个质量为m的物体，其重力为 F.乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期为T.已知万有引力常量为G，试求该星球的质量为.6. 据观测，某一有自转的

3、行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是行星的连续物还是行星的卫星群，测出了环中各层的线速度v的大小与该层至行星中心的距离R，那么，若测量结果是 v与 R成正比，则环是;若 v2与 R成反比，则环是.第1页，共 23页7. 已知地球赤道半径为 R，地球自转的周期为 T，地表重力加速度为 g，要在赤道上发射一颗质量为 m的人造地球卫星，所需的最小速度为.8. 假设质量为m的铅球放在地心处，再假设在地球内部的A处挖去质量为m的球体，如图所示 .则铅球受到的万有引力大小为，方向为（.地球半径为 R，OA=R/2）OAR29. 已知一颗人造卫星在某行星表面上空绕行星做匀速圆周运动，经过时间t ，卫星运

4、动的弧长为 s，卫星与行星的中心连线扫过的角度是1 rad，那么卫星的环绕周期T=，该行星的质量 M =（万有引力常量为G） .10. 某小报登载：×年×月×日，×国发射了一颗质量为100 kg周期为 1 h的人造环月卫星 .一位同学记不住引力常量G的数值且手边没有可查的资料，但他记得月球半径约为地球的 1/4，月球表面重力加速度约为地球的1/6.通过推理， 他认定该报道确实是一则新闻（填 “真 ”或“假”，地球半径约为6.4× 103 km ） .11. 如图所示，光滑杆上套着用细线连着的 A 、B 两小球，已知 mA=m B/2，当转盘转动

5、后稳定时， A 、B两球距轴的距离之比为12. 近地卫星因受大气阻力作用，轨道半径逐渐减小时，速度将，环绕周期将，所受向心力将。13. 已知地球半径约为 R=6.4106m, 又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地球的距离约为_m 。 (结果只保留一位有效数字 )14. 如图所示，有 A 、 B两颗行星绕同一恒星 O做圆周运动，旋转方向相同， A 行星的周期为T1， B行星的周期为T 2，在某一时刻两行星第一次相遇( 即两颗行星相距最近) ，则经过时间t1时两行星第二次相遇，经过时间t2时两行星第一次相距最远。第2页，共 23页15. 地球半径为 R，表面的重力加速度为

6、 g，卫星在距地面高 R处作匀速圆周运动时，线速度为，角速度为，加速度为，周期为。16. 已知地球的半径为 R，自转角速度为，地球表面的重力加速度为 g，在赤道上空一颗相对地球静止的同步卫星离地面的高度是_（用以上三个量表示）17. 某行星表面附近有一颗卫星，其轨道半径可认为近似等于该行星的球体半径。已测出此卫星运行的周期为 80min，已知万有引力常量为 6.67× 10-11N ·m2/kg 2，据此求得该行星的平均密度约为 _ 。（要求取两位有效数字）18. 假设地球自转速度达到使赤道上的物体“飘 ”起（完全失重） ，估计一下地球上一天等于h，（地球赤道半径取6.4

7、× 106m）。若要使地球的半面始终朝着太阳，另半面始终背着太阳，地球自转周期等于天。（ g取 10m/s2）得分阅卷人二、多项选择题 ( 共 14题，题分合计14 分)1. 地球半径为 R，地面重力加速度为 g，地球自转周期为 T，地球同步卫星离地高度为 h.则地球同步卫星的线速度大小为A.gR2 （/ R h）B. （ R h）gC.2 （R+h） /T32R2 g / TD.2. 关于地球同步卫星，下列说法中正确的是A. 它的加速度小于9.8 m/s2B.它的周期是 24 h，且轨道平面与赤道平面重合第3页，共 23页C.它处于平衡状态，距地面高度一定D.它的线速度大于7.9

8、km/s3. 假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则A. 根据公式 v= r ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍v21B.根据公式 F=m r，可知卫星所需的向心力将减小到原来的2Mm1C.根据公式 F=G r 2，可知地球提供的向心力将减小到原来的4D.根据上述 B 和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的2 /24. 设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比A. 地球与月球间的万有引力将变大B.地球与月球间的万有引力将变小C.月球绕地球

9、运动的周期将变长D.月球绕地球运动的周期将变短a2 b2 c3 25. 地球同步卫星到地心的距离 r 可由 r = 4 求出 .已知式中 a的单位是 m， b的单位是 s， c的单位是 m/s2.则A. a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度B.a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度C.a是赤道周长，b是地球自转的周期，c是同步卫星的加速度D.a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度6. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道3。轨道 1、2

10、相切于 Q点，轨道 2、3相切于 P点，如图所示，则当卫星分别在 1、 2、 3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是A 卫星在轨道 3上的速率大于在轨道1上的速率B卫星在轨道 3上的角速度小于在轨道1上的角速度C卫星在轨道 1上经过 Q点时的加速度大于它在轨道2上经过 Q点时的加速度D卫星在轨道 2上经过 P点时的加速度等于它在轨道3上经过 P点时的加速度第4页，共 23页7. 在绕地球作园周运动的人造地球卫星中，下列哪些仪器不能使用？A 天平B弹簧秤C水银温度计D 水银气压计8. 如图所示， a、b、 c是环绕地球的园形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、 c的质量相同且小于 b的质量，则有A

11、a、 b的线速度大小相等，且小于c的线速度Ba、 b的周期相同，且大于c的周期Ca、 b的向心加速度大小相等，且大于c的向心加速度Da所需的向心力最小9. 关于地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是A 它一定在赤道上空运行B各国发射的这种卫星轨道半径都一样C它运行的线速度一定小于第一宇宙速度D它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间10. 在研究宇宙发展演变的理论中， 有一种学说叫做 " 宇宙膨胀说 "，这种学说认为万有引力常量 G在缓慢地减小。根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比A 公转半径 R较大B公转周期 T较小C公转速率 v较大D 公转角速度

12、 较小11. 根据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，测出了环中各层的线速度 v的大小与该层至行星中心的距离 R，则以下判断中正确的是第5页，共 23页A 若 v与 R成正比，则环是连续物B若 v与 R成反比，则环是连续物C若 v2与 R成反比，则环是卫星群D若 v2与 R成正比，则环是卫星群12. 如图所示，三颗人造地球卫星的质量Ma Mb Mc ，b与 c半径相同，则A 线速度 vb vc vaB周期 Tb TcTaC b与 c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度D b所需的向心力最小13. 两颗靠得较近天体叫双星，它们以两者重心联线上的某点为圆心做匀速

13、圆周运动，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下关于双星的说法中正确的是A 它们做圆周运动的角速度与其质量成反比B它们做圆周运动的线速度与其质量成反比C它们所受向心力与其质量成反比D它们做圆周运动的半径与其质量成反比14. 假如一个做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做匀速圆周运动，则A 根据公式 v r，可知卫星的线速度增大到原来的2倍B根据公式 F=mv2 r，可知卫星所需的向心力减小到原来的1 2C根据公式 F=GMm r2，可知地球提供的向心力将减小到原来的1 4D根据上述 B和 A 给出的公式，可知卫星的线速度将减小到原来的2 2得分阅卷人三、单项选择题 ( 共

14、 33 题，题分合计33 分 )1. 下列说法中不正确的是A. 万有引力定律揭示了自然界物体间普遍存在着一种基本相互作用- 引力作用规律B.卡文迪许用实验的方法证明了万有引力定律C.引力常量的单位是N· m2 /kg2D.两个质量为 1 kg的质点相距 1 m时的万有引力为6.67 N第6页，共 23页2. 关于人造地球卫星中物体的超重和失重，下列说法中正确的是A. 发射卫星所用的火箭燃料尚在燃烧，使卫星在加速上升过程中产生超重现象B.卫星在轨道上做匀速圆周运动时，卫星中的物体所受重力为零，产生失重现象C.卫星在轨道上做匀速圆周运动时，卫星中的物体处于平衡状态D.卫星返回地球过程中，

15、卫星向下做减速运动，卫星中的物体处于失重状态3. 假定两个质量为 m1和 m2的行星分别绕太阳在椭圆轨道上运动，若它们的轨道半长轴分别为R1和 R2，则它们运行的周期之比T1/T2等于A. （ R2 /R1） 3/2B.（R2/R1 ）2/3C.（ R1/R2） 3/2D. （R1/R2 ）2/34. 某行星的质量是地球质量的 6倍，半径是地球半径的 3/2倍，则此行星的第一宇宙速度约为A.2 km/sB.4 km/sC.16 km/sD.32 km/s5. 一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅只需测定A. 运行周期B.环绕半径C.行星的体积D.运动速度6. 宇宙飞

16、船要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站A. 只能从较低轨道上加速B.只能从较高轨道上加速C.只能从同空间站同一高度轨道上加速D.无论在什么轨道上，只要加速，都行7. 卫星绕地球做匀速圆周运动.若从卫星中与卫星相对静止释放一个物体.关于物体运动的下述说法正确的是A. 物体做匀速直线运动B.物体做平抛运动C.物体做自由落体运动D.物体做匀速圆周运动8. 已知人造地球卫星靠近地面运行时的环绕速度约为8 km/s ，则在离地面的高度等于地球半径处运行的速度为A.22 km/sB.4 km/sC.42 km/sD.8 km/s第7页，共 23页9. 地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受

17、的向心力为F1，向心加速度为 a1，线速度为 v1，角速度为 1;绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星受的向心力为F 2，向心加速度为 a2 ，线速度为 v2 ，角速度为 2 ;地球同步卫星所受的向心力为F 3，向心加速度为 a3，线速度为 v3，角速度为 3.地球表面重力加速度为 g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等 .则A.F1=F2F3B.a1=a2=g a3C.v1=v2=v v3D. 1= 3 210. 一个宇航员在半径为 R的星球上以初速度 v0竖直上抛一物体，经 t s后物体落回宇航员手中，为了使沿星球表面抛出的物体不再落回星球表面，抛出时的速度至少为v0 t2v0 Rv0Rv0

18、A. RB.tC. tD. Rt11. 地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体 “飘 ”起来，则地球的转速应为原来的A. g/a倍B. （g a）/ a 倍C. （g a）/ a 倍D. g / a 倍12. 据报道， 美国航天局已计划建造一座通向太空的升降机，传说中的通天塔即将成为现实 .据航天局专家称：这座升降机的主体是一条长长的管道，一端系在位于太空的一个巨大的人造卫星上，另一端一直垂到地面并固定在地面上.已知地球到月球的距离约为地球半径的60倍，由此可以估算，该管道的长度至少为（已知地球半径为6400 km ）A.360 kmB.360

19、0 kmC.36000 kmD.360000 km13. 两个质量均为 M的星体，其连线的垂直平分线为 AB. O为两星体连线的中点， 如右图所示 .一质量为 m的物体从 O沿 OA方向运动，设 A离 O足够远，则物体在运动过程中受到两个星球万有引力的合力大小变化情况是AMO mMBA. 一直增大B.一直减小C.先减小后增大D.先增大后减小第8页，共 23页14. 1999年5月 10日，我国成功地发射了“一箭双星 ”，将 “风云 1号”气象卫星和 “实验 5号”科学试验卫星送入离地面 870km 的轨道，已知地球半径为 6400km，这两颗卫星的速度约为A11.2km/s B 7.9km/s

20、 C 7.4km/s D 1km/s15. 人造地球卫星进入轨道做匀速圆周运动时A 卫星的运动周期与地球质量无关B卫星上的物体不再受到重力的作用C卫星在轨道上运行的线速度应大于第一宇宙速度D同步卫星都在同一条轨道上运行，轨道在地球赤道平面内16. 如某星球的密度与地球相同，又知其表面处的重力加速度为地球表面重力加速度的2倍，则该星球的质量是地球质量的A8倍B4倍C 2倍D 1倍17. 已知某星球的半径为 r，沿星球表面运行的卫星周期为T，据此可求得A 该星球的质量B 该星球表面的重力加速度C该星球的自转周期D该星球同步卫星的轨道半径18. 如图所示， A、 B、C三物体放在旋转圆台上，与台面的

21、动摩擦因数为，A 的质量为 2m，B与 C的质量均为 m， A 、 B离轴距离均为 a，C离轴为 2a，当圆台旋转时， A 、 B、C都没有滑动，则A C物体受到的向心力比A 物体受到的向心力大B B 物体受到的静摩擦力最小C圆台角速度增加时，B比 C先滑动D圆台角速度增加时，B比 A先滑动19. 在光滑的圆锥漏斗的内壁，有两个质量相等的小球 A 、B，它们分别紧贴漏斗，在不同水平面上做匀速圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是第9页，共 23页A 小球 A 的速率大于小球B的速率B小球 A 的速率小于小球B 的速率C小球 A 对漏斗壁的压力大于小球B 对漏斗壁的压力D小球 A 的转动周期小于

22、小球B 的转动周期20. 在轨道上运行的人造地球卫星，如天线突然脱落，则天线将做A 自由落体运动B平抛运动C和卫星一起在同一轨道上绕地球运动D由于惯性沿轨道切线方向作直线运动21. 设两人造地球卫星的质量比为 1： 2，到地球球心的距离比为 1： 3，则它们的A 周期比为 3： 1B 线速度比为 1： 3C向心加速度比为1： 9D 向心力之比为 1： 1822. 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为 v，周期为 T，若要使卫星的周期变为2T，可能的办法是A R不变，使线速度变为v/2B v不变，使轨道半径变为2RD无法实现23. 设地球表面的重力加速度为 g, 物体在距地

23、心 4R（ R是地球半径）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度 g，则 g ： g 为A、1：1B、1：9C、 1：4D 、1： 1624. 地球半径为 R，地球表面的重力加速度为 g，若高空中某处的重力加速度为 g 2，则该处距地球表面的高度为A(2 - 1)RBRC2 RD2R第10页，共 23页25. 由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以A 地球表面各处具有相同大小的线速度B地球表面各处具有相同大小的角速度C地球表面各处具有相同大小的向心加速度D地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心26. 设行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比T2

24、R3=K为常数，此常数的大小A 只与恒星质量有关B与恒星质量和行星质量均有关C只与行星质量有关D与恒星和行星的速度有关27. 下列情形中，哪些不能求得地球的质量A 已知地球的半径和地球表面的重力加速度B已知近地卫星的周期和它的向心加速度C已知卫星的轨道半径和运行周期D已知卫星质量和它的离地高度28. 地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有A 物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处B赤道处的角速度比南纬30o大C地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大D地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力29. 设地面附近重力加速度为g0，地球

25、半径为R0，人造地球卫星圆形运行轨道半径为R，那么以下说法不正确的是30. 下列事例中，不是由于万有引力起决定作用的物理现象是A 月亮总是在不停地绕着地球转动B地球周围包围着稠密的大气层，它们不会散发到太空去C潮汐D把许多碎铅块压紧，就成一块铅块第 11页，共 23页31. 假设火星和地球都是球体，火星的质量M 火和地球的质量 M 地 之比 M 火 /M 地=p ，火星的半径R火 和地球的半径 R地之比 R火 /R 地=q ，那么火星表面处的重力加速度g火 和地球表面处的重力的加速度 g地 之比等于22Cp/qD pqA p/qB pq32. 2003年 10月 15日，我国成功地发射了 “神

26、舟五号 ”载人飞船，经过 21小时的太 空飞行，返回舱于次日安全着陆。已知飞船在太空中运行的轨道是一个椭圆，椭圆的一个焦点是地球的球心，如图4所示，飞船在飞行中是无动力飞行，只受到地球的万有引力作用，在飞船从轨道的A点沿箭头方向运行到B点的过程中，有以下说法：飞船的速度逐渐增大飞船的速度逐渐减小飞船的机械能守恒飞船的机械能逐渐增大。上述说法中正确的是A BCD33. 早在 19世纪，匈牙利物理学家厄缶就明确指出： “沿水平地面向东运动的物体， 其重量（即：列车的视重或列车对水平轨道的压力）一定要减轻。 ”后来， 人们常把这类物理现象称为 “厄缶效应 ”。如图所示：我们设想，在地球赤道附近的地平

27、线上，有一列质量是M的列车，正在以速率 v，沿水平轨道匀速向东行驶。已知：（1）地球的半径 R；（2）地球的自转周期 T。今天我们象厄缶一样，如果仅考虑地球自转的影响（火车随地球做线速度为2 R/T 的圆周运动）时，火车对轨道的压力为N；在此基础上，又考虑到这列火车匀速相对地面又附加了一个线速度 v做更快的圆周运动，并设此时火车对轨道的压力为N/ ，那么单纯地由于该火车向东行驶而引起火车对轨道压力减轻的数量（N N/ ）为AMv2/RBMv2/R+2( 2/T)vCM( 2 /T)vDMv2/R+ ( 2/T)v第12页，共 23页得分阅卷人得分阅卷人得分阅卷人四、作图题 ( 共 0 题，题分

28、合计 0 分 )五、实验题 ( 共 0 题，题分合计 0 分 )六、计算题 ( 共 25 题，题分合计 25 分)1. 假设火星和地球都是球体，火星的质量 M火与地球的质量 M地 之比 M 火 /M地 =p，火星的半径和地球的半径之比 R火 /R地=q，求它们表面处的重力加速度之比 .2. 某球形天体质量为M，半径为 R，环绕该天体表面做圆周运动的卫星的质量为m，轨道半径为r ，周期为T，求 M .3. .利用所学知识，推导第一宇宙速度表达式v=gR .4. 地球中心和月球中心距离为地球半径的60倍，一登月密封舱在离月球表面112 km的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期为120.5 min ，月

29、球半径 1740 km ，则地球受月球的吸引力是多少?（地面上的重力加速度为2g=10 m/s ， R =6400 km ）地5. 地球半径为 6400 km ，卫星环绕地球做匀速圆周运动的最短周期为84 min ，求地球的平均密度 .第13页，共 23页6. 据美联社 2002年 10月 7日报道，天文学家在太阳系的九大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星， 而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年 .若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍?（最后结果可用根式表示）7. 宇航员乘太空穿梭机， 去修理位于离地球表面 6.0× 105 m

30、的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H.机组人员使穿梭机 S进入与 H 相同的轨道并关闭推动火箭，而望远镜则在穿梭机前方数千米处，如图所示 .设 G为引力常量， ME为地球质量 .（已知地球半径为 6.4× 106 m）（ 1）在穿梭机内，一质量为 70 kg的太空人的视重是多少？（ 2）计算轨道上的重力加速度的值；计算穿梭机在轨道上的速率和周期;（ 3）穿梭机须首先螺旋进入半径较小的轨道，才有较大的角速度以赶上望远镜 .用上题的结果判断穿梭机要进入较低轨道时应增大还是减小其原有速率，解释你的答案.8. 一卫星绕某行星做匀速圆周运动， 已知行星表面的重力加速度为 g行 ，行星的质量 M 与卫

31、星的质量 m之比 M/m=81，行星的半径 R行 与卫星的半径 R卫 之比 R行 /R卫=3.6，行星与卫星之间的距离 r 与行星的半径R行 之比 r/R 行 =60. 设卫星表面的重力加速度为g 卫 ，则在卫星表面有：MmG r 2 =mg卫经计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一 .上述结论是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果.9. 人们认为某些白矮星 （密度较大的恒星） 每秒大约自转一周 （.万有引力常量 G=6.67× 10 11 N· m2/kg2，地球半径约为 6.4×103 km）（1）为使其表面上的物体能够

32、被吸引住而不致由于快速转动被“甩 ”掉，它的密度至少为多少?（2）假设某白矮星密度约为此值，且其半径等于地球半径，则它的第一宇宙速度约为多少?2GM10. 已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）RE，其中 G、 ME 、 RE分别是引v2=力常量、地球的质量和半径.已知 G=6.67× 10-11 N · m2/kg 2， c=2.9979× 108 m/s.求下列问题：（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞.设某黑洞的质量等于太阳的质量 M=1.98 × 1030kg，求它的可能最大半径（这个半径叫做Schwarzschild 半径） ;（2）在

33、目前天文观测范围内，宇宙的平均密度为10-27 kg/m 3，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少为多大？第14页，共 23页11. 已知地球表面重力加速度为 g, 地球半径为 R, 万有引力恒量为 G,用以上各量表示 , 地球质量M=。12. 中子星是恒星演化过程的一种可能的结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为 T=1/30 s 。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。（引力常数G=6.67×10-11m3/kg &

34、#183; s2）13. 一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g行，行星的质量M 与卫星的质量 m之比为 M/m=81 ，行星的半径R行 与卫星的半径R卫 之比为 R行 /R卫 =3.6，行星与卫星之间的距离 r与行星的半径 R行 之比 r/R 行=60 。设卫星表面的重力加速度为g卫 ，则在卫星表面有MmGr 2mg卫经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一，上述结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果。14. 天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星，它们在万有引力作用下间距始终保持不变，并沿半径不同的同心轨道作匀速园周运

35、动，设双星间距为L，质量分别为M1、 M2，试计算（ 1）双星的轨道半径（2）双星运动的周期15. 如图所示，光滑园环细管在竖直面内，环的半径为R，管的半径可以忽略不计，内有小球，质量分别为m1和 m2，它们在管内运动时在最低点的速度均为v0，设 m2 运动到最高点时m1恰在最低点，若要此时两球作用于环的合力为零，则m1、 m2、 R、v0应满足什么关系？16. 无人飞船 " 神洲二号 " 曾在离地面高度为 H=3.4 × 1O5m的圆地轨道上运行了 47h，求在这段时间内它绕行地球多少圈 ?(地球半径 R=6.37× 106m，重力加速度 g=9.8m

36、/s2)17. 地球的平均密度为 =5.6 ×103kg/m 3，万有引力常量 G=6.67× 10-11N · m2· kg-2，在距地面 1km 高处的重力加 速度 g 比地面处的 重力加速度 go 减小了多少？ （已知地 球半径 R=6400km ）18. 1990年3月，紫金山天文台将1965 年9月 20日发现的一颗小行星命名为吴健雄星，直径为第15页，共 23页32km，如果该行星的密度与地球相同，则对该小行星来说，其上物体的第一宇宙速度约为多少 ? (已知地球半径为 6400 km，地球上第一宇宙速度为 7 9km/s)19. 金星的半径是

37、地球半径的 0.95倍，质量是地球的 0.82倍，金星表面的自由落体加速度是多大？金星的第一宇宙速度是多大？20. 宇航员站在一星球表面上某高度处，沿水平方向抛出一个小球，经时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L 。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点的距离为3 L 。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常数为 G，求该星球的质量 M 。21. 中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自1转周期为 T 30 s。向该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。（引力常数 G

38、 6.67×10 11m3 /kg· s2）22. 根据天文观测，月球半径为R=1738km，月球表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的 1/6 ，月球表面在阳光照射下的温度可达127，此时水蒸气分子的平均速度达到v0=2000m/s 。试分析月球表面没有水的原因。 （取地球表面的重力加速度 g=9.8m/s 2）（要求至少用两种方法说明）23. 有一空间探测器对一球状行星进行探测，发现该行星上无生命存在，在其表面上，却覆盖着一层厚厚的冻结的二氧化碳（干冰） 。有人建议利用化学方法把二氧化碳分解为碳和氧气而在行星上面产生大气。由于行星对大气的引力作用，行星的表面就存在一

39、定的大气压强。如果 1s分解可得到 106kg 氧气，需使行星表面得到的压强至少为P=2× 104Pa，那么请你估算一下，至少需多少年才完成？已知行星表面的温度较低，在此情况下，二氧化碳的蒸发不计，探测器靠近行星表面运动的周期为 2h，行星的半径 r =1750km。大气层的厚度与行星的半径相比很小，结果保留两位有效数字。24. 我们每个同学都记得小学课本中有一篇月球之谜，内配有一张 1969年人类首次登月的照片， 至今印象深刻。 而 “嫦娥奔月 ”、“广寒宫 ”等古老的传说都表明中国人自古就对月球充满了深厚的感情，那么月球上到底有没有人类居住，这些至今是个迷，于是探测月球成为许多人

40、的梦想。可喜的是，2004年，现代版 “嫦娥奔月 ”将正式开演。如图所示，登月飞船以速度 v0 绕月做圆周运动，已知飞船质量为m=1.2 × 104kg，离月球表面的高度为h=100km。飞船在 A点突然向前做短时间喷气，喷气的相对速度为u=1.0 × 104m/s ，喷气后飞船在A点速度减为 vA，于是飞船将沿新的椭圆轨道运行。为使飞船能在图中B点着陆（ A、 B连线通过月球中心，即 A、B点分别是椭圆轨道的远月点和近月点），求喷气时需要消耗多少燃料？已知第16页，共 23页月球的半径为 R=1700km，月球表面的重力加速度为 g=1.7m/s 2（选无限远处为零势能点

41、，物体的重力势能大小为 Ep = GMm/R）25. 为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上. 已知地球表面的重力加速g10m/s2，地球半径 R 6400km.求：（1）某人在地球表面用弹簧测力计称得重800N，站在升降机中. 当升降机以加速度a g（ g为地球表面处的重力加速度）垂直地面上升，这时此人再一次用同一弹簧测力计称得视重为850N，忽略地球公转的影响，求升降机此时距地面的高度；（2）如果把绳的一端搁置在同步卫

42、星上，绳的长度至少为多长？得分阅卷人七、论述分析题 ( 共 0 题，题分合计 0 分)第17页，共 23页试卷答案一、填空题 ( 共 18 题，题分合计 18 分)1. 答案 (139717) ： g/42. 答案 (139487) ： 4×1083T （R0R）3. 答案 (134235) ： 42R34. 答案 (138984) ： 2.5× 1022 4.18× 10 7F3T44 35. 答案 (133732) ： 16Gm6. 答案 (134836) ： 连续物卫星群7. 答案 (139585) ：gR 2 R/T4 m28. 答案 (134333) ：

43、 G R2背离挖去球体的中心9. 答案 (139082) ： 2ts3/Gt 210. 答案 (133517) ： 假11. 答案 (131425) ： 2/112. 答案 (129956) ： 增大减小增大13. 答案 (134705) ： 4× 108mT1T2T1T214. 答案 (134161) ： T1T2 2(T1T2 )第18页，共 23页gRg1 g8R215. 答案 (134159)：28R4gh3gR22R16. 答案 (130285) ：17. 答案 (130013) ： 6.1× 103kg/m318. 答案 (134310) ： 1.4h 365二

44、、多项选择题 ( 共 14 题，题分合计 14 分 )1. 答案 (139268) ： ACD2. 答案 (133745) ： AB3. 答案 (135842) ： CD4. 答案 (135883) ： BD5. 答案 (135067) ： AD6. 答案 (135537) ： BD7. 答案 (139274) ： AD8. 答案 (138499) ： ABD9. 答案 (137764) ： ABC10. 答案 (130459) ：11. 答案 (135208) ： AC12. 答案 (136815) ： ABD13. 答案 (131563) ： BD14. 答案 (131605) ： CD三

45、、单项选择题 ( 共 33 题，题分合计 33 分 )1. 答案 (136342) ： D2. 答案 (131091) ： A3. 答案 (135839) ： C4. 答案 (138493) ： C5. 答案 (131309) ： A6. 答案 (135785) ： A7. 答案 (130534) ： D8. 答案 (135282) ： C9. 答案 (137161) ： D10. 答案 (131910) ： B11. 答案 (136659) ： B12. 答案 (131407) ： C13. 答案 (130632) ： D第19页，共 23页14. 答案 (139002) ： C15. 答案 (133750)