新课标高一数学同步测试(10)—期中测试

1、新课标高一数学同步测试10期中测试、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内每题 5分，共50分。满足条件0，1 U A=0 , 1的所有集合A的个数是D. 4个以下四个命题中，设 U为全集，那么不正确的命题是A .假设 A n B = ，贝y (CuA) U (CuB) = U B .假设 A n B = C.假设 A U B = U，贝y (CuA) n (CuB)=,那么 A = B =D .假设A U2x函数f(x)=2x2x (0 x 3)亠口的值域是6x( 2x0)B . 9, +) C. 8, 1D. 9, 1某学生离家去

2、学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，那么以下列图中的四个图形中较符合该学生走.在以下列图中函数ynx2 3x(x<1)的反函数是3y=2x 9(x> 3)I 443y=29x 4(x> 4)x #(x>-2)3y=2A、B两地相距150千米，某人开汽车以停留1小时后再以50千米/小时的速度返回 A地，把汽车离开C.时9x - (x> 2)4的函数表达式是3y=260千米/小时的速度从 A地到达A地的距离在B地x表示为时间t小B地,x=60tB. x=60t+ 50tC.函数60t,(0 t 2.5)

3、x=15050t,(t3.5)60t,(0 tD. x= 150,(2.5150 50 (t2.5)t 3.5)3.5) , (3.56.5)f(x)=log aA. f(x)(x 1 ,在1, 0上有 f(x)>0，那么,0)上是增函数B . f(x)在，0上是减函数C. f(x)在,-1上是增函数D . f(x)在，1上是减函数8某工厂去年12月份的产值是去年1月份产值的m倍，那么该厂去年产值的月平均增长率为A.11B.12C. Pm 1D.11 m9 .设 f x= lg(10x + 1) + ax 是偶函数,2xb是奇函数，那么a+ b的值为1C.2假设某人每月拨打本地时间是长途

4、时间的5倍，且每月通话时间(分钟)的范围在区间网络月租费本地话费长途话费甲：联通130网12元每分钟0.36元乙：移动“神州行卡无10 .某地的中国移动“神州行卡与中国联通130网的收费标准如下表:(注:本地话费以分钟为单位计费，长途话费以6秒钟为单位计费)(60,70)内，那么选择较为省钱的网络为、填空题：请把答案填在题中横线上每题6分，共24分11.用集合分别表示以下各图中的阴影局部:(2) (3)12 .定义在R上的奇函数f(x)，当x>0时，f (x) x2|x| 1，那么x<0时，f(x)=.13 .假设f(x)= -a在区间一2,+丨上是增函数，那么a的取值范围是 .x

5、 214 .函数f(x) = log3 |2x a |的图象的对称轴方程为 x=2，那么常数a=(共 76 分).三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤15 . 12分假设集合 M= a | a=x2 y2, x, y Z(1) 整数8, 9, 10是否属于M ;(2) 证明：一切奇数都属于 M.16. 12分设xi,x2是关于x的一元二次方程x2 2(m 1)x + m+仁0的两个实根，又y=x2i + x22,求 y= f( m )的解析式及此函数的定义域 .17. 12 分设函数 f(x)对任意 x,y R，都有 f (x y) f (x) f (y)，且 x 0 时，f(x

6、)<0, f(1)= 2.求证：f(x)是奇函数；试问在 3 x 3时，f(x)是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由x a18. 12分设函数f(x) 21 a为实数1当a= 0时，假设函数 y g(x)的图象与f (x)的图象关于直线x=1对称，求函数y g (x)的解析式；2当a<0时，求关于x的方程f (x) = 0在实数集R上的解19. 14分某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件，万件，万件，为了估计以后每 月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数y=a bx+ c(a,b,c为常数

7、。四月份该产品的产量为万件，请问用以上哪个函数作模拟函数较好？说明理由x 120. 14 分设函数 fx log 2Iog2x 1 Iog2p x,x 11求f (x)的定义域;2f(x)是否存在最大值或最小值？如果存在，请把它求出来；假设不存在，请说明理由期中测试参考答案一、DBCBD DCDDA二、11.(i)(a n C) u (B n c)(或(A u B) n C)；(2)(a n C) u b(或(A u B) n (cu B)；2 1(A n CUB) u (B n C); (4)A u (B n C);12.x x 1 ;13. a> ；14. 4;2三、15. 解：(1

8、) / 8=32 1, 9=52 42,二 8 M , 9 M.假设 10=x2 y2, x, y Z,那么(|x| + |y|)(凶一|y|)=10，且 |x|+ |y|>凶一|y|>0.t 10=1X10=2X5,.x|y|10,或|xy5,xy1或xy2,显然均无整数解，.10 M。设奇数为2n+ 1, n Z,那么恒有2n +仁(n + 1)2 n2，二2n + 1 M，即一切奇数都属于 M16. 解: t X1,X2是 x2 2(m 1)x + m+仁0 的两个实根，.=4 m 12 4(m+ 1)0,解得 m 0 或 m 3。又t x1+ x2=2(m 1), x1 x

9、2=m+ 1,.y=f(m)=X12+ x22=(x1 + x2)2 2x1X2=4m2 10m+ 2,即 y=f(m)=4 m2 10m + 2(m0或 m 3)。f (3) f (1)f(2) 3f (1)6,17解：证明：令 x=y=0,那么有 f(0) 2f (0) f (0)0 .f( 3) f (3)6 ,函数最大值为6，最小值为6.令y=x,那么有f (0)f (X)f(X).即f(X)f (X),f (x)是奇函数.任取x1x2，那么X2片0.f (X2X1)0.且 f (x1)f(X2)f (xjf(X2)f (X1X2)f (X2xj 0.f (xjf (X2)yf (x)

10、在 R上为减函数.因此f (3)为函数的最小值,f ( 3)为函数的最大值.g( x)图像上任意一点18 解：1当 a=0 时，f (x)2x 1Px、y，_那么P关于x=1的对称点为P2 x, y由题意P/2 x, y在f (x)图像上,所以，y 22 x 1,即g(x) 22 x 1;2 f(x)0,即 2X j 1 0,整理，得：(2X)2 2X a 0所以2x11 4a，又 a<0,所以、1 4a >1所以2x11 4a，从而xlOg211 4a19.解：设二次函数为y=px2 + qx+ r,pq r1,p0.05,由得4p2qr 1.2,之得q0.35,9p3qr 1.3,r0.7,所以y=-0.05 x2x，当x=4时，y10.05420.3540.7 1.3ab c1,a0.8,又对于函数ya bx c，由得ab2 c之得1.2,之得b0.5,ab3 c1.3,c1.4,- y0.8(?1.4当x=4时y210.8 ()41.41.3522I y2 |=0.02<0.07=| y1- |,根据四月份的实际产量为万件，而冷7作模拟函数较好.5x10x20.解：1由 x1得x10xpx0所以，用函数y1，P因为函数的定义