新课标高一数学同步测试(1)—第一单元(集合)

1、新课标高一数学同步测试1一第一单元集合请把正确答案的代号填在1，且 A B A ,、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的, 题后的括号内每题 5分，共50分.,2, 3, 4，假设 A设 U = 1那么以下结论正确的选项是B = 2,(Cu A)B4，(Cu A)(CuB)1,5,A. 1B.1C. 1 或 一 1D.1或一1或03 .设集合Mx|x 3k, kZ , Px|x 3k 1,kZ , Qx|x 3k 1,k Z,假设aM ,bP,c Q ,那么a bc A. MB.PC . QD.M P那么2.D.不等于0的偶数 m的值为以下各项中，不可以组成集合的是A

2、 .所有的正数B .约等于2的数 C .接近于0的数集合 A 1,1 , B x|mxC. 3 A且 3以下四个关系:0 , 0 0,u-0,其中正确的个数是D. 4A. (Cu P) Q UB .(Cu P)QC . P Q QD .(CuQ)P7.以下四个集合中，是空集的是 A . x | x 33B .(x,y)|2y2x ,x,yRC . x|x20D .x|x2x1 08 .设集合M x| x -24,kZ， Nx|xk 1,k42Z，那么 A . M NB .M FNC .N F MD . MN设U为全集,P,Q为非空集合,且6.表示图形中的阴影局部C. 3P二Q二U，下面结论中不

3、正确的选项是A .(AC)(BC)B .(AB)(AC)C .(AB)(BC)D .(AB)C10 .集合A、B、C为非空集合，M=A n c,A .cn p=cb. cn p=pc9.二、填空题：请把答案填在题中横线上每题AN=B n C, P=M U N , c n p=cu p 6分，共24分.那么cn p=11.假设集合(x, y) |x y 20且x 2y4 0(x,y)|y3x b，那么 b12.设集合 A (x, y)|ax biX C10, B (x, y) | a2x b?x g 0，那么方程(aix dx g)2X b?x C2) 0 的解集为13.集合 A x| ax2

4、3x 2 0至多有一个元素，14 A 2, 1,0,1 , B y|y xx A，那么 B三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤15. 12 分集合 A = x|x= m2 n2,m Z,n Z求证：13 A ;2偶数4k 2 (k Z)不属于A.那么 a的取值范围共76分.16. 12 分1P=x|x2 2x 3= 0, S=x|ax+ 2 = 0,S P,求a取值?2A = 2Wx< 5 , B = x|m+ 1 <x< 2m 1, B A,求 m?17. 12分在1到100的自然数中有多少个能被 2或3整除的数?218. 12分方程x px q 0的两个不相

5、等实根为,。集合A , ,B 2，4，5，6，C 1，2，3，4，A n C = A , A n B =，求 p,q 的值?19. 14分用描述法表示图中的阴影局部包括边界2220. 14 分设a1, a2,a3,a4,a5为自然数，A=a1,a2,a3,a4, a5, B=a1, a2 ,222a3 ,a4,a5，且a < a? < a3< a4 < a5，并满足 A n B=a ,a4,a +a4 =10, A u b中各元素之和为 256，求集合 A ？参考答案一、DDCBA BDBAB二、11. 2;12. AU B;13. a =0 或 a - ;14. 0,

6、1,28三、15.证明：13= 22- 123 A2设 4k-2 A,得存在 m,n Z,使 4k-2 = m2 n2 成立.m n(m+ n)= 4k-2当m,n同奇或同偶时，m-n,m + n均为偶数.m- n(m+n)为4的倍数，与4k 2不是4倍数矛盾.当m,n同分别为奇，偶数时，m- n,m+ n均为奇数 (m- n)(m + n)为奇数，与4k - 2是偶数矛盾. 4k- 2 A16 .解：1a = 0,S= ，P 成立a 0，S ，由 S P，P= 3，- 122得 3a+ 2 = 0，a =或-a+ 2 = 0，a= 2;/ a 值为 0 或或 2.332B= ，即 m+ 1&

7、gt;2m- 1, m<2- A 成立.Wt 1 < 2m-1 擁十1B工，由题意得> 2胧1得2< m<3叶2或2<作3即me 3为取值范围.注：1特殊集合作用，常易漏掉2运用分类讨论思想，等价转化思想，数形结合思想常使集合问题简捷比17 解：设集合A为能被2整除的数组成的集合，集合 B为能被3整除的数组成的集合， 那么A B为能被2或3整除的数组成的集合，A B为能被2和3也即6显然集合A中元素的个数为50，集合B中元素的个数为A B中元素的个数为50+33-16=67.整除的数组成的集合.33，集合A B中元素的个数为16，可得集合18 .解：由 A

8、n C=A 知 AC。又 A ,，那么C，C.而a n b=，故B，B。显然即属于C又不属于B的元素只有1和3.不仿设=1，=3.对于方程x2 pxq0的两根,应用韦达定理可得 p4,q3.3119解：( x, y) | 1 x,y2 21,xy020 .由 a n b= a ， a4，且 a < a? < ag < a4 < a§.2所以只可能 a1 =a1，即 a1 =1.由 a1 + a4 =10,得 a4 =9.2且 a4=9=a 2 i 3 丨，a?=3 或 a3=3.2I a3 =3 时，a2 =2,此时 A=1 , 2, 3, 9, a5 , B=1 , 4, 9, 81 , a5 .2 2 2因 a5a5 ,故 1 2394 a5 81 a5 =256,从而 a5 a5 156=0,解得 a522a2 =3 时，此时 A=1 , 3, a3, 9, a5, b=i , 9, a3 , 81 , a§ 2 2 2 2因 1 + 3+ 9 + a3 + a5 + 81+ a3