SPC统计过程控制教程

1、统计过程控制（ SPC）的应用对产品的特性进行控制是产品实现过程的重点，统计过程控制SPC 提供了针对产品特性和过程特性进行控制的有效工具。一、 统计过程控制的基本概念1， 什么是统计过程控制？使用诸如控制图等统计技术来分析过程或其输出，以便采取适当的措施来达到并保持统计控制状态从而提高过程能力，称之为统计过程控制。2， 什么是控制图？控制图是使用统计方法，讲收集的数据计算出一条中心线和两条控制界限，也就是我们所能做到的制程能力水准，随时讲样本数据计算并点入控制图内，以提醒作业人员注意，如发现超出控制界限外之点或异常现象时，立即进行改善工作，以防止不合格的发生。1924 年，美国品管大师休华特

2、博士应用统计数学理论将 3sigma 原理运用与生产过程当中，并发表了著名的“控制图法”，对过程变量进行控制。3， 什么事计量型数据？计量型数据就是定量的数据，可用测量值来分析。如某人的身高是 170CM ，体重 60 公斤，产品的尺寸 10.04mm ，溶液的浓度 98%，这些都是用具体的量来表达的。4， 什么是计数型数据？计数型数据就是可以用来记录和分析的定性数据。如一批产品中不合格品的个数，一块玻璃上有几个气泡或沙眼，一张图纸上出现错误的点数，一件产品上有几个缺陷等等。计数型数据通常以不合格品或不合格的形式出现。5， 什么是变差？过程的单个输出之间不可避免的差别，过程中由于受到人、机器、

3、材料、方法、环境、测量等因素的影响，输出的零件、半成品或成品个体之间必然会存在的差异，这种差异就成为变差。产生变差的原因可以分成两类：普通原因和特殊原因。6， 什么是变差的普通原因和特殊原因？普通原因 ：（机遇原因）指的是造成随时间的推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差的原因。表现为一个稳定系统的偶然原因。普通原因的识别：如用同以量具，由同一人量测某人身高数次，所得到的测量值有差异存在；在生产工作中，虽然订有操作标准，但在操作条件容许之范围内必有变化；原材料之品质在其规格范围内的变异。如材料的重量、密度、厚薄及油漆的颜色等。特殊原因 （非机遇原因）是指造成不是始终作用于过程的变差的原因

4、，即当他们出现时讲造成整个过程的分布改变。如果系统内存在变差的特殊原因，随着时间的推移，过程的输出将不稳定。特殊原因的识别：如由于机器之不同、材料之差异、人为因素、或操作原因，影响品质之变异，这些原因都是可以避免的。未遵照操作标准而操作，所发生的变异。机器设备之故障发生的变异。操作人员之变动造成的变异。普通原因与特殊原因的区别：普通原因之变异特殊原因之变异1， 大量之微笑原因引起。1，一个或少数几个较大的原因所引起。2， 不管发生何种之普通原因，其个别之变异极为微小。2，任何一个特殊原因，都可能发生大的变异。3， 几个较为代表性之普通原因如下：3，几个较为代表性之特殊原因如下：1)原料之微小变

5、异；1)原料群体之不良；2)机械之微小振动；2)不当的机器调整；3)仪器之不十分准确；3)新手之作业员；4， 实际上要去除制程上之普通原因，需投入经济成本。4，特殊原因之变异不但可以找出其原因，并且去除这些原因是很经济的。7， 控制图的构成上控制限 UCL中心线 CL下控制限 LCL控制图上由三条线构成，分别是上控制限UCL 、中心线 CL 、下控制限 LCL 。上下控制限用两条虚线表示，中心线用实线表示。控制图是以 +3 作为上下控制界限。8， 控制界限与规格界限的关系SU样本平均值之分配规格范围UCL+3CL-3 LCLSL为确保过程能力满足规格的要求，控制界限必须在规格界限之内。9， 什

6、么是稳定的过程？一个稳定的过程，也称为处于统计控制状态的过程，也就是这个过程中所有的特殊原因变差都已排除， 只存在普通原因的变差。10，什么是标准差？过程输出的分布宽度的量度或过程中统计抽样值的分布宽度的量度，用 表示二、 控制图的类型类别名称表示符号使用说明制图平均值和中位数和极差图平均值和极差图计量标准差图单值和移值控动极差图XRXX-RX-R m属于双值控制图，既控制过程的样本平均值，又控制样本的极差，能提供完整的过程信息，子组通常包括 2-5件连续的产品，并周期性的抽取子组。是计量型数据最常用的控制图。属于双值控制图，控制过程的样本 平均值和控制样本的 标准差，其优点是对不稳定的过程检

7、出能力强 ，缺点是子组样本较多，一般为 10个以上，抽样时间长，计算较复杂。属于双值控制图，控制样本的中位值和样本的极差 ，其优点是简单易用，缺点是检出能力不强，不灵敏，此控制图很少用。属于双值控制图，控制单个样本的值和连续样本之间的极差 ，适用于下列情况：（每次只抽一个样品）：1），当产品是非常贵重之物品，测试一个即损失很多金钱时；2），破坏性不良率控制图不良数控制计数值控缺点数控制图制图单位缺点数控制图PPnCU试验，每测一个样本即损失一个产品。 3），选取之样本，属于一种均匀一致的产品，如液体或气体。 4），管制制造条件如：温度、压力、湿度等。属于单值控制图，控制产品的不良率，适用于大批

8、量生产的产品，每次样本大小可相同也可不相同。属于单值控制图控制，用来度量一个检验中不合格品的数量而不是与样本的比率，不合格品的实际数量比不合格品率更有意义或更容易报告。 要求各阶段子组的样本容量相同。属于单值控制图，用来测量一个检验批内的缺点的数量， C 图要求样本的容量恒定或受检验材料的数量恒定，主要用于不合格分布在连续的产品流上（如：玻璃上的气泡或电线上的绝缘层薄的点），以及可以用缺点的平均比率表示的地方（如一匹布上的瑕疵。）属于单值控制图， u 图用来测量具有不同的样本（受检材料的量不同）的子组内每检验单位产品之内的不合格数量。各子组样本容量彼此不必相同，尽量使它的容量保持在其平均值的正

9、负 25%以内，可以简化控制限的计算。三、 控制图的应用步骤1) 识别需控制的特殊特性。在产品实现的过程中，涉及到的产品特性和过程参数很多，如果每个特性都使用控制图进行控制是很不经济的，也是不必要的，控制图主要用于对特殊特性 进行控制。有关特性的分类一般特性安全法规、 配合、功能、性能产品特性特殊特性特性过程特性一般特性显著影响过程输出的参数特殊特性识别并建立特殊特性清单在先期产品质量策划中，第一阶段的输出就包括识别特殊特性，产品和过程特殊特性除了由组织根据产品和过程经验中选择外，均由顾客确定。顾客通常在其图纸和技术资料上指明特殊特性。建议建立以下特殊特性表：产品和过程特殊特性表客户机种品名项

10、次特性类别序号特性项目特殊特性符号选定依据控制方法1鼓指 FO（示例）影响曲线进料检验、控制图管制一部品特性首末件检查、巡检、成品抽1喇叭外径（示例）影响客户装配检二产品特性首件检查、巡检、控制图管1打胶量（示例）影响性能制三过程特性跨功能小组：2) 确定控制特殊特性的过程和选择控制图应确定特殊特性在哪个过程和具体的工序进行控制，并选定使用的控制图。规定检测的人员、方法 、数量、频率、设备或量具。确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。这些内容通常在控制计划中规定。也可建立单独的特殊特性控制计划表，如：客户机种品名工程别序号特性项目符号制程能力要求抽样频率 /数量控制图管制人员 /测量方法1鼓

11、指 FO（示例）CPK 1.33每批抽 5 个子组，X RIQC/FO 测试仪测试每个子组 5PCS进料1CPK 1.67每半小时称胶量X-R mPQC/电子称称量喇叭外径（示例）一次磁回工程1每小时抽样打胶量（示例）CPK 1.335PCSX RFQC/卡尺测量组立工程编制审核3) 数据收集（如下图）产品名称：轴芯质量特性：外径测定单位： mm规范公差： 1.00+0.05样测定值组X1X2X3X4X5XR机器编号： DRC002操 作 者：田林测 定 者：张龙抽样日期：自年月日 至年月日样 测定值X5XR组X1X2X3X411.020.980.990.960.960.9820.06140.

12、990.980.990.960.960.9820.0621.000.980.990.960.960.9860.04150.990.980.990.960.960.9860.0431.030.980.990.960.960.9940.03160.990.980.990.960.960.9940.0341.040.980.990.960.961.0080.03170.990.980.990.960.961.0080.0351.010.980.990.960.961.0160.04180.990.980.990.960.960.9820.0461.000.980.990.960.960.9820.0

13、6190.990.980.990.960.960.9860.0671.000.980.990.960.960.9860.04200.990.980.990.960.960.9940.0480.950.980.990.960.960.9940.03210.990.980.990.960.961.0080.0391.000.980.990.960.961.0080.03220.990.980.990.960.960.9820.03100.990.980.990.960.960.9820.04230.990.980.990.960.960.9860.04111.030.980.990.960.960

14、.9860.06240.990.980.990.960.960.9940.06121.000.980.990.960.960.9940.04250.990.980.990.960.961.0080.04131.000.980.990.960.961.0080.03合计125.091.10（上表数据有变化，正确数据见教材P390）4) 计算1. 计算每个子组的平均值 x 和极差 R对每个子组计算：x1x2 . xnN 表示子组的样xi， Ri= x max x min ；其中 xi 为子组内的每个测量值。n本容量。计算结果如上表表示。2. 计算控制限2.1，计算过程均值（ X ）及平均极差（ R

15、 ）CLx= x = x1 x2 . xk=0.999CLR= RR1 R2 . Rk=0.047Kk（ K 表示子组数量，本例中为25）2.2，计算控制限计算公式：UCLx= x +A 2 R =1.027LCLx=x -A 2 R =0.972UCL R=D4 R =0.099LCL R=D 3 R =0.005) 绘制控制图（目前很多企业采用电脑软件制作控制图）平均值图1.040.15极差图1.020.11差值0.98极 0.05均0.9600.9412345678910 1112 13 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25123456789 101112

16、13141516171819202122232425样组样组6) 控制图的判定1， 正常控制图点子之动态，如图一。多数的点子集中在中心线附近，且两边对称。少数的点子落在控制界限附近。点子分布呈随机状态，无任何规则可循。没有点子超出控制界限外（就是有也很少）2， 不正常控制图点子之动态在中心线附近无点子。此种型称为“混合型”，样本中可能包括两种群体，一种偏大，一种偏小，如图二。在控制界限附近无点子。称为“层别型”，原群体可能已经加以检剔过，如图三。有点子超出控制界限之现象。称为“不稳定型”，如图四。图一图二图三图四控制图判定异常的准则（以国标GB/T4091-2001 的 8 种判异准则为例）判

17、定准则 1（ 1 界外）：1 点在 A 区以外者。准则1 可对过程均值 的变化或标准差 的变化给出信号，变化越大，则给出信号越快。准则1 还可对过程中的单个失控做出反应，如计算错误、测量误差、原材料不合格、设备故障等。如下图1.判定准则 2（ 2/3A）如果 3 点中有两点在A 区或 A 以外，那么，过程平均值的变化通常可由本准则判定，它对于变异的增加较灵敏。这里需要说明： 3 点中的 2 点可以是任何 2 点。出现准则 2 的现象是由于分布的 发生了变化，如下图 2判定准则 3（ 4/5B）连续 5 点中有 4 点落在中心线同一侧面的B 区或以外。与准则2 类似。本准则对于过程平均值的偏移也

18、是较灵敏的。出现本准则的现象是由于过程中心 发生了变化，如下图3判定准则 4（ 6 连串）：连续 6 点持续的上升或下降。此准则是针对过程平均值的趋势进行设计的，它判定过程平均值的较小趋势要比准则5 更为灵敏。产生趋势的原因可能是工具逐渐磨损、维修逐渐变坏、操作人员进呢个的逐渐提高等，如下图4：检定规则 5：（8 缺 C）有 8 点在中心线之两侧，但无一在 C 区中。造成本准则现象的主要原因是数据分层不够。如下图 5：判定准则 6（ 9 单侧）连续 9 点落在中心线同一侧。此准则是为了补充准则如下图 6：1 而设计的，以便改进控制图的灵敏度。判定准则 7(14 上下交替 )连续 14 相邻点上

19、下交替，出现本准则的现象是由于轮流使用两台设备或由两位操作人员轮流进行操作而引起的系统效应。实际上，这就是一个数据分层不够的问题，如下图7：判定准则 8（ 15C）连续 15 点在 C 区中心线上下。出现本准则的现象是由于参数 变小。对于本准则不要被它的良好“外貌”所迷惑，而应该注意到它的非随机性，造成本准则现象的原因可能有：数据虚假或数据分层不够等。如下图8：7），控制图上异常原因之分析检讨：控制图本身只是一种工具或手段， 绘制控制图的目的在于控制制程在我们所期望的范围内，合乎经济原则来生产产品 。控制图异常原因有以下几种：未推行标准化人员训练不足机器设备保养不足或参数设定不当工具、夹具不适

20、当或使用不当不良材料混入制程制程设计不合理测试仪器未加校正与维护以上原因常出现于管理制度不善之工厂，在XR 或 X-R m 管制图上出现较大变动；在P、 Pn、 c、 u 管制图出现很多不良或缺点。要消除此原因，一定要先确定管理制度，推行标准化工作。四、 过程（制程）能力分析广义而言，所谓制程能力就是一个制程在固定之生产因素及稳定管制下之品质能力。如果已经确定一个过程已处于统计控制状态，还存在过程是否有能力满足顾客需求的问题；一般讲，控制状态稳定，说明不存在特殊原因引起的变差，而能力反映普通原因引起的变差，并且几乎总要对系统采取措施来提高能力，如下图：带有不同水平的变差的能够符合规范的过程（所

21、有的输出都在规范之内） 。不能符合规范的过程（有超过一侧或两侧规范的输出）1，过程术语的定义：A， 过程固有变差 仅由于普通原因产生的那部分过程变差，该变差可以从控制图p S数上通过 R/ d2 来估算，也可用其他量（例S/C4 ）B，过程总变差 由于普通和特殊原因所造成的变差，可用样本标准差S 来估计。只是用详细的控制图或过程研究中得到的所有单值读数计算出来的。n2(xi x)i 1，xi 为单值读数， x为单值读数的均值，n 为所有单值读数的个n 1C， 过程能力 仅适用于统计稳定的过程，是过程固有变差的6 范围， 通常由 R/ d2 计算而得。D， 过程性能 过程总变差的的6 范围，式中

22、 通常通过样本的标准差S 计算而得，记为 s。2，过程能力计算：CL= XA，Ca：制程准确度（ accuracy），定义为制程分布中心与规格中心的接近程度（对于双边规格） Ca= Xe , （ Ca值越小越好）（对于单边规格无 Ca之计算），T 为公差带T / 2bB，CP:制程精密度（ precision），这是一个能力指数，定义为公差范围除以过程分布，不考虑过程有无偏移。（对于双边规格） CP=USLLSLa 或 Cp=T/(6 )6f（对于单边规格）PUSLX或 Cp=X LSLC =33C，CPU：上限能力指数 CPU=USLX=d33D，CPL ：下限能力指数 CPL=XLSL =

23、c33E，CPK：这是考虑到过程中心的能力指数。定义为CPU 和 CPL 的最小值。或 Cpk=（1-Ca） CpF，P：这是性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，公差范围除以过程性能。PPp= USLLSL 或 Pp=T6s6 sG，PPK：这是考虑到过程中心的性能指数。定义为：PPU= USLX 或者 PPL= XLSL 的最小值。3s3 s3，评价过程能力当Cpk<1，说明制程能力差，不可接受。1 Cpk<1.33 ，说明制程能力可以，但需要改善。1.33 Cpk<1.67说明制程能力较强。五、过程（制程）能力与标准差（ ）的理解假设规格公差不变，并且过程中心不偏移的情

24、况下，这时规格中心X根据公式 Ca= X0 ；Cpk=（1-Ca） Cp=CpT / 2由下图可知，当制程能力为2 时， Cpk=0.67；当制程能力为 时，C1.003pk=；当制程能力为 时，pk=；4C1.33当制程能力为5 时， Cpk=1.67；当制程能力为6 时， Cpk=2.00；测量系统分析（ MSA）的应用在产品实现过程中，为知道生产出来的制品或成品是否符合要求，我们需要对产品进行测量、检验或试验；同时，为确保制造的产品符合要求，我们需要对制程的参数进行监视和测量；在统计过程控制（ SPC）应用中我们需要通过测量来收集数据，这些都要使用到测量系统，测量系统提供的数据是我们做决

25、策用的，因此，数据的质量关系到我们的决策正确与否。测量系统分析的目的就是为了确保数据的质量，以提供高可靠度的数据。一、有关测量的基本概念。1， 测量：定义为赋值（或数）给具体事物以表示他们之间关于特定特性的关系。赋值过程定义为测量过程，而赋予的值定义为测量值。2， 量具：任何用来获得测量结果的装置，经常用来特指用在车间的装置；包括用来测量合格 /不合格的装置。3， 测量系统：用来对被测特性定量测量或定性评价的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、操作人员、环境和条件的集合。用来获得测量结果的整个过程。4， 精密度：是指测量仪器所能够区分出的微量程度或最小距离，亦即代表测量仪器对同一待测工件

26、，以相同测量过程重复测量时，其测量结果的差异程度。以差异程度愈微小为精密度佳，反之称为精密度差。5， 准确度：是指测量仪器的实际测量值（或平均测量值）与待测值之真值（ true Value）的接近程度，亦即实际测量值偏离真实值的程度。以偏差愈小之程度称为准确度佳，反之称为准确度差。6， 分辨力：测量仪器上的最小刻度值，也称分辨率二、测量过程。标准测量过程 可以看作是一个 制造过程， 它产生数据（数字）零件作为输出仪器程序输出输入环境测量活动数据操作者三、测量系统应具备的统计特性。1， 有足够的分辨率和灵敏度。应高于过程变异和公差带两者中精度较高者，一般来说，测量精度是过程变异和公差带两者中精度

27、较高者的十分之一。2， 测量系统均须在统计管制之下，而其所产生之变异只能是由于普通原因，而非特殊原因。3， 对于过程控制，量测系统之变异必须小于制造过程之变异。4， 对于产品控制，量测系统之变异必须小于公差带。5， 量测系统统计特性可能随被测项目的改变而变化。如果这样，则量测系统最大的变差应小于过程变差和公差带两者中较小者。四、测量系统变异的类型测量系统的变异可分成五种类型：偏移、稳定性、线性、重复性、再现性。如右下图所示通常变异较大的是量具的重复性和再现性1 偏倚（bias）：测量结果的观测平均值与基准值的差值。偏移的大小表示测量系统的准确度，偏移越小表示准确度越好，反之则越差。2 稳定性（

28、 stability）：又称漂移（ drift）指经过一段时间后，用相同的测量系统，对同一基准或零件的同一特性测量所得到的变异。亦即偏移随时间的变化3 线性（ Linearity）是指量具在工作量程内，偏倚量之差异分布状况。亦即偏移随量程的变化。4 重复性（ Repeatability）：又称测量设备的变异（ EquipmentVariation, EV ）,是由同一位评价人，采用同一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时所得的测量值变异。5 再现性（ Reproducibility）:又称评价人变异（ AppraiserVariation，AV ），指不同评价人采用相同仪器，测量同一零件的

29、同一特性时，测量平均值的变异。6 量具 R&R 或 GRR ：R&R 是结合重复性和再现性变异的估计值。2 GRR2 再现性2 重复性五、测量系统分析的两个阶段测量系统的评定通常分为两个阶段：第一阶段：了解该测量过程并确定该测量系统是否满足要求。第一阶段试验主要有两个目的：A ， 确定该测量系统是否具有所需要的统计特性，此项必须在使用前进行；B，发现哪种环境因素对测量系统有显著的影响，例如温度、湿度等，以决定其使用之空间及环境。第二阶段的评定：目的是在验证一个测量系统随时间的推移是否持续满足要求。六、测量系统分析的应用和时机应用：接受新测量设备的准则；一种测量设备与另一种的比较

30、；评价怀疑有缺陷的量具的根据；维修前后测量设备的比较。分析时机：新生产之产品PV（零件变差）有不同时新仪器， EV （仪器变差）有不同时新操作人员， AV （人员变差）有不同时易损耗以仪器必须注意其分析频率七、测量系统分析之准备先计划将要使用的方法。有些测量系统的再现性影响可以忽略，如按按钮，打印出一个数字。评价人的数量、样品数量及重复读数次数应预先确定。在此选择中应考虑的因素有： A ，尺寸的关键性关键尺寸需要更多的零件和试验； B ，零件结构大或重的零件可规定较少样品和较多试验。由于其目的是评价整个测量系统，评价人的选择应从日常操作该仪器的人中选择。样品的选择： A ，对于产品控制情况，样

31、本的选择不需要覆盖整个过程范围； B，对于过程控制情况，样本必须是选自于过程并且代表整个的生产范围。 C，样本可以通过每天取一个样本，持续若干天的方式进行选取。仪器的分辨力应允许至少直接读取特性的预期过程变差的十分之一。例如，如果特性的变差为 0.001，仪器应能读取 0.0001 的变化。建立测量程序，以确保测量方法（如评价人和仪器）的正确性。在测量系统研究中，为最大限度的减少误导结果的可能性，应采取注意以下几点：A ， 测量应按照随机顺序，以确保整个研究过程中产生的任何漂移或变化将随机分布。为此，评价人不应知道哪个被编号的零件正在被检查，以避免可能的认识偏倚。但是在进行研究的人应知道正在检

32、查哪一个零件，并相应记下数据。如评价人 A ，零件 1，第一次试验；评价人 B，零件 4，第二次试验等。B，在测量设备读数中，测量值应记录到仪器分辨率的实际限度。机械装置必须读取和记录到最小的刻度单位。对于电子读数，必须记录所显示的最右有效数字。模拟装置应记录至最小刻度的一半，如，最小刻度为0.001，则测量结果应记录到0.0005.C，研究工作应由了解进行可靠研究的重要性的人员进行管理。八、测量系统分析计划在测量系统分析之前，应制定测量系统分析的总计划和每类量具分析的细部计划，如下表所示。测量系统分析（ MSA ）总计划量具名测具编使用制量测特 MSA 特性备注称号程GR&R性稳定性

33、偏倚性线性数显卡KC-001加工制产品尺半年一尺程寸次核准审核制表测量系统分析（ MSA ）细部计划测量设备类别：_主办人 /单地MSA 项目样本选择及取样量测人数量测次数计划实施日期完成日期备注位点GR&R偏移性稳定性线性总结讲量测数据填表计算，完成报告并进行判定。如不合格则分析原因及实施矫正措施，如合格则保存记录。核准审核制表九、量具重复性和再现性研究研究步骤：1. 获取一个样本零件数 n=10，应代表实际的或期望的过程变差范围；2. 选择三个评价人 A/B/C ，零件编号从 1 编到 10，评价人不能看到零件的编号；3. 让评价人 A 以随机顺序测量 10 个零件，将测量结果输入

34、第一行，见表一。4. 让评价人 B 和 C 测量同样的 10 个零件，而且他们之间不能看到彼此的结果，输入数据到第 6 和第 11 行。5.用不同的随机测量顺序重复该循环。输入到第2、 7、 12 行，在适当的列记录数据，如果需要试验三次，重复循环并输入数据到3、 8、13行。6.当零件重量或体积很大时，或同时多个零件不可同时获得时，测量步骤成如下做法：4、5 应改1）让评价人让评价人让评价人A 测量第B 测量第C 测量第1 个零件并在第1 个零件并在第1 个零件并在第1 行记录数据。6 行记录数据。11 行记录数据。2） 让评价人 A 重复测量第1 个零件并记录数据在第2 行。让评价人 B

35、重复测量第1 个零件并记录数据在第7 行。让评价人 C 重复测量第1 个零件并记录数据在第12行。3） 如果试验需要进行 3 次，重复这个循环将数据记录在第3、8、 13 行。7. 如果评价人属于不同的班次，可以使用一个替代方法。让评价人A 测量所有的10 个零件并输入数据到第1 行；然后评价人A 以不同顺序读数，记录结果于第2，3 行；让评价人B、 C 同样做即可。数值计算：1） 第 1，2， 3 行中最大的读数减去最小的读数；结果计入第5 行。用同样的方法处理 6， 7， 8 行和 11，12， 13 行，将结果计入对应的第10， 15 行。2） 求第 5 行的综合在除以零件样本的数量。得

36、到第一个评价人试验的极差均值R a，用同样的方法处理第10， 15 行得到R b 和 R c。3） 将第5， 10，15行中的（R a，R b，R c）数据记录到第17 行。将其求和再除以评价人数，结果记录为R 。4） 将 R 输入到 19 和 20 行，乘以 D4 和 D3 得到 R 图的上下控制线。5） 求这些行（ 1，2， 3， 6，7， 8， 11， 12， 13）的和。用每行的总和除以样本零件数，将计算值输入到最右边标有“均值”的列。6） 将 1，2， 3行的均值加起来除以试验次数，将结果记录到第4 行 X a 中，第6，7， 8 和11，12， 13 行重复同样的计算，将结果记录到

37、第9， 14 行的相应X b、 X c 中。7） 将第 4， 9， 14 行的最大值和最小值输入到第18 行对应位置，确定他们的差值，将差值输入第18 行标有 X DIFF 的位置以确定差异。8） 对于每个零件的每次试验的测量值求和再除以试验次数（试验次数乘以评价人数）。将结果输入第16 行。9） 用最大的零件均值减去最小的零件均值，将结果输入到第16 行标有Rp 的格中，表示零件的极差。10）将计算的结果值R ，X DIFF ， Rp 转记到提供的报告表中，见表二。量具重复性及再现性研究数据表（表一）品名量具名称带表高度尺公司测定时间料号25502-01量具型号770814实验者测定数量10客户量具规格0300mm审核测定次数2规格33±0.5量具精度0.01mm制作测定人数3操作人员 /零件均值试验序号【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【 9】【10】133.