浙教版八年级上册 2.6 直角三角形的概念与性质 辅导学案（无答案）

1、.姓 名年级：八年级学科：数 学第 次课 课时课 题直角三角形的性质与断定教 学目 标1. 掌握直角三角形的概念及性质2. 掌握直角三角形几种常用的断定方法重 点难 点直角三角形的性质及其运用教 学 过 程【知识梳理1：直角三角形】1. 概念：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，简记为：Rt2. 等腰直角三角形的特殊性 1 是轴对称图形，对称轴是_； 2 斜边上的高把等腰直角三角形分成两个全等的等腰直角三角形； 3 两直角边_；两锐角都等于_。【例题讲解】【例1】如图，在ABC中，ACB90°，CDAB于点D，那么图中直角三角形有 A0个 B1个 C2个 D3个 例1图 例2图 例

2、3图【例2】把一块直尺与一块三角尺如下图放置，假设140°，那么2的度数为 A. 120° B. 125° C. 130° D. 140°【例3】如图，在长方形ABCD中，E为CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，连结BD，DF，那么图中全等的直角三角形共有 A3对 B4对 C5对 D6对【知识梳理2：直角三角形的性质】1. 直角三角形的角边关系1直角三角形的两锐角 ；2直角三角形斜边的中线_斜边的一半。2. 补充知识点 在直角三角形中：假设一个锐角为30°它所对的直角边等于斜边的一半【例题讲解】【例4】如图，公路AC，BC

3、互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开假设测得AM的长为1.2 km，那么M，C两点间的间隔 为 A. 0.5 km B. 0.6 km C. 0.9 km D. 1.2 km 例4图 例5图【例5】如图，在ABC中，ABAC10，BC8，AD平分BAC交BC于点D，E为AC的中点，连结DE，那么CDE的周长为 A. 12 B. 13 C. 14 D. 20【例6】如图，在RtABC中，ACB90°，DE经过点C，且DEAB.假设ACD50°，那么A_，B_ 例6图 例7图【例7】如图，ABC绕点C顺时针旋转35°得到ABC，此时恰好ABAC，那么A_【同步训练

4、】1. 在RtABC中，C90°，AC3，B30°，点P是BC边上的动点，那么AP的长不可能是 A. 3.5 B. 4.2 C. 5.8 D. 7 第1题 第2题2. 如图，在ABC中，C90°，BD平分ABC，CD3，那么点D到AB的间隔 是_.3. 将一副三角尺按如下图的方式放置直角顶点重合，那么AOBDOC A75 B105° C135° D180° 第3题 第4题4. 如图，在ABC中，ABAC，BAC90°，直角EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，现给出以下四个结论：AECF；PEF是等腰Rt；EFAP；S四边形AEPFSABC.当EPF在ABC内部绕顶点P旋转时点E不与点A，B重合，上述结论中始终正确的选项是 A B C D5. 在直角三角形中，斜边及其中线长之和为3，那么该三角形的斜边长为_6. 如图，在ABC中，AD是高线，CE是中线，DCBE，DGCE于点G，求证：1G是CE的中点2B2BCE. 7. 如图，在等腰RtABC中，ACB90°，直线l经过点C，ADl，BEl，垂足分别为D，E，试说明ACDCBE的理由