数值分析matlab函数

1、1求数值积分：fx=(x)exp(1./x);>> quadl(fx,1,5)2获取x=xlsread('oillack.xls','sheet1','a1:a73')excel文件名是oillack.xls，sheet1是表名，a1:a73'是a列的1到73行long x=xlsread('F:学习大三大三下巷道力学模型新建文件夹 (2)1.xlsx','sheet1','a2:a')3. 在matlab的图中插入文本框后将文本框旋转的方法：text(0.5,0.6,'

2、渗透率/mD','Rotation',90)4. matlab中插入一条直线的方法：line(0.01 0.01,0 1.75)5Matlab 中画三维图x=-7.5:0.5:7.5; y=x; % 先产生x及y二个阵列 >> x,y=meshgrid(x,y); % 再以meshgrid形成二维的网格数据 >> z=x.2+y.2; % 产生z轴的数据 >> mesh(x,y,z) % 将z轴的变化值以网格方式画出 >> surf(x,y,z) % 将z轴的变化值以曲面方式画出Matlab指数拟合方法x=1982 199

3、2 2002；y=103.5 34.5 23.3；cftool（x，y）在弹出的对话框选择fitting，弹出新的对话框选择 new fit，然后在第三个下拉菜单（Type of fit）中选择Exponential，然后点击Apply，即可；最后结果General model Exp1: f(x) = a*exp(b*x)Coefficients (with 95% confidence bounds): a = 1.453e+082 (-7.288e+084, 7.317e+084) b = -0.09312 (-0.3464, 0.1602)6 写入excel表格数据Xlswrite(文

4、件名，变量,sheet,A1)7. 档中的Text Properties: 上标用 (指数) 下标用 _(下划线) 斜体 it 黑体 bf 希腊字母等特殊字符用 加拼音如 希腊字母等特殊字符用 加拼音 如 rho  密度参数 alpha  beta  gamma  theta  Theta  Gamma &#

5、160;delta  Delta  xi  Xi  elta  epsilon  zeta  miu  nu  tau  lambda  Lambda  pi  Pi  sigma  Sigma  phi  Phi  psi &#

6、160;Psi  chi omega  Omega < leq > geq 不等于 neq << ll >> gg 正负 pm 左箭头 leftarrow 右箭头 rightarrow 上箭头 uparrow 例 text(2,3,'alpha_2beta') 注： 可用把须放

7、在一起的括起来 Matlab图形中允许用TEX文件格式来显示字符。使用bf，it，rm表示黑体，斜体，正体字符，特别注意大括号 的用法。8 读取txt文件数据方法一： file/import data./next/finish >> whos Name           Size             

8、      Bytes Classdata           5x4                      160 double array textdata     

9、60; 4x1                      300 cell arrayGrand total is 54 elements using 460 bytes>> datadata =           1     

10、;     11         111        1111            2          22        

11、 222        2222            3          33         333        3333    &

12、#160;       4          44         444        4444            5     

13、60;    55         555        5555>> textdatatextdata =    '你好'     '欢迎来到'     '论坛'     ''方法二：

14、0;a1,a2,a3,a4=textread('test1.txt','%s%s%s%s','headerlines',4) 说明：%s可以是其他形式，跟读入的数据类型有关，比如这里也可以用%n,%f等。 这里%s的个数和a1,a2,a3,a4对应。 >> a1,a2,a3,a4=textread('test1.txt','%s%s%s%s','headerlines',4)a1 =    '1' &#

15、160;   '2'     '3'     '4'     '5'a2 =    '11'     '22'     '33'     '44'   

16、  '55'a3 =    '111'     '222'     '333'     '444'     '555'a4 =    '1111'     '2222'   

17、;  '3333'     '4444'     '5555' 因以字符串的形式读入，所以有''。 三、中文 数据 英文 混乱如test.txt你好 1 11 111 1111 欢迎来到 2 22 222 2222 论坛 3 33 333 3333  4 44 444 4444 5 55 555 5555说明：这种内容格式的文件用上面的方法是不

18、行的。以下是由chinamaker编写的一种方法：fidin=fopen('test.txt');                               % 打开test2.txt文件        

19、;     fidout=fopen('mkmatlab.txt','w');                       % 创建MKMATLAB.txt文件 while feof(fidin)       

20、0;                              % 判断是否为文件末尾                   tli

21、ne=fgetl(fidin);                                 % 从文件读行       if double(tline(1)>=48&&double(tline

22、(1)<=57       % 判断首字符是否是数值        fprintf(fidout,'%snn',tline);                  % 如果是数字行，把此行数据写入文件MKMATLAB.txt    

23、0;   continue                                         % 如果是非数字继续下一次循环   

24、60; end end fclose(fidout); MK=importdata('MKMATLAB.txt');      % 将生成的MKMATLAB.txt文件导入工作空间，变量名为MK，实际上它不显示出来 >> MKMK =           1          11 

25、;        111        1111            2          22         222     

26、;   2222            3          33         333        3333         

27、0;  4          44         444        4444            5          55 

28、60;       555        55559 load(1.txt) Matlab常用的数学函数函数说明abs(x)标量的绝对值或向量的长度angle（z）复数z的相角（Phase angle）sqrt(x)开平方real(z)复数z的实部img(z)复数z的虚部conj(z)复数z的共轭复数round(x)四舍五入到最近的整数floor(x)向负无穷方向，找出紧邻的整数fix(x)向原点方向，找出紧邻的整数ceil(x)向正无穷方向，找出紧邻的整数rat(

29、x)将实数x化为分数表示rats(x)将实数x 化为多项分数展开sign(x)符号函数（signum function） 当x<0时，sign(x)=-1;当x=0时sign(x)=0;当x>0时，sign(x)=1rem(x,y)求x除以y的余数gcd(x,y)整数x和y 的最大公约数lcm(x,y)整数x和y的最小公倍数exp(x)自然指数expow2(x)2的指数2xlog(x)以e为底的对数，即自然对数或ln(x)log2(x)以2为底的对数log2(x)log10(x)以10为底的对数log10(x)Matlab常用的三角函数sin(x)正弦函数cos(x)余弦函数tan

30、(x)正切函数asin(x)反正弦函数acos(x)反余弦函数atan(x)反正切函数atan2(x,y)四象限的反正切函数sinh(x)双曲余弦函数cosh(x)双曲余弦函数tanh(x)双曲正切函数asinh(x)反双曲正弦函数acosh(x)反双曲余弦函数atanh(x)反双曲正切函数计算向量元素统计量的常用函数min(x)向量x的元素的最小值max(x)向量x的元素的最大值mean(x)向量x的元素的平均值median(x)向量x的元素的中位值std(x)向量x的元素的标准差diff(x)向量x的相邻元素的差sort(x)对向量x的元素进行排序(Sorting)length(x)向量x

31、的元素个数norm(x)向量x的欧氏长度sum(x)向量x的元素总和prod(x)向量x的元素总乘积cumsum(x)向量x的累计元素总和cumprod(x)向量x的累计元素总乘积dot(x,y)向量x和y的内积cross(x,y)向量x和y的外积x=lsqr(A,b)最小二乘解：inv (A)求矩阵的逆det (A)求行列式的值L, U, P = lu (A)求解Ax=b: x=AbLU分解: 其中P 为排列矩阵 LU=PAcond(A, p)求矩阵的p范数表示的条件数( p=1,2,inf等)cond(A)求矩阵用2范数表示的条件数norm(A, p)求矩阵的p范数( p=1,2,inf等

32、)norm(A)求矩阵的2范数L=chol(A)求解矩阵A的cholesky分解factorial(x)求x的阶乘Matlab 常用的数学函数int8转换成带正负号、8位的整数，其值域为-128,-127int16转换成带正负号、16位的整数，其值域为-32768,32767int32转换成带正负号、32位的整数，其值域为-231, 231-1uint8转换成不带负号、8位的整数，其值域为0,255uint16转换成不带正负号、16位的整数，其值域为0,65535uint32转换成不带正负号、32位的整数，其值域为0,232-1single转换成single(单精度浮点数)，占用32位(4by

33、te)double转换成double(双精度浮点数)，占用64位(8byte)char转换成字符或字符串，每个字符占用（16位）（2byte）format short(这是默认的)小数点后4位Format long15位数字表示Format short e5位科学计数表示Format long e15位科学计数表示CtrlC即同时按Ctrl及C二个键）可以用来中止执行中的Matlab的工作。利用a(k,:)或a(:,k)分别表示取矩阵a的第k行或第k列图像操作：读取图像：用imread函数读取图像文件，文件格式可以是TIFF、JPEG、GIF、BMP、PNG等。比如>> f = i

34、mread('chestxray.jpg');读进来的图像数据被保存在变量f中。尾部的分号用来抑制输出。如果图片是彩色的，可以用rgb2gray转换成灰度图：>> f = rgb2gray(f);然后可以用size函数看图像的大小>> size(f)如果f是灰度图像，则可以用下面的命令把这个图像的大小赋给变量M和N>> M, N = size(f);用whos命令查看变量的属性>> whos f显示图像：用imshow显示图像imshow(f, G)其中f是图像矩阵，G是像素的灰度级，G可以省略。比如>> imshow

35、(f, 100 200)图像上所有小于等于100的数值都会显示成黑色，所有大于等于200的数值都会显示成白色。pixval命令可以用来查看图像上光标所指位置的像素值。pixval例如>> f = imread('rose_512.tif');>> whos f>> imshow(f)如果要同时显示两幅图像，可以用figure命令，比如>> figure, imshow(g)用逗号可以分割一行中的多个命令。imshow的第二个参数用一个空的中括号：>> imshow(h, )可以使动态范围比较窄的图像显示更清楚。写图像。

36、用imwrite写图像imwrite(f, 'filename')文件名必须包括指明格式的扩展名。也可以增加第三个参数，显式指明文件的格式。比如>> imwrite(f, 'patient10_run1.tif', 'tif')也可以写成>> imwrite(f, 'patient10_run1.tif')还可以有其他参数，比如jepg图像还有质量参数：>> imwrite(f, 'filename.jpg', 'quality', q)q是0到100之间的一个整

37、数。对比不同质量的图像效果。用imfinfo命令可以查看一个图像的格式信息，比如>> imfinfo bubbles25.jpg可以把图像信息保存到变量中>> K = imfinfo('bubbles25.jpg');>> image_bytes = K.Width * K.Height * K.BitDepth / 8;>> compressed_btyes = K.FileSize;>> compression_ratio = image_bytes / compressed_bytes数据类型。MATLAB的数据

38、类型包括：double 双精度浮点uint8 无符号8位整数uint16 无符号16位整数uint32 无符号32位整数int8 有符号8位整数int16 有符号16位整数int32 有符号32位整数single 单精度char 字符logical 逻辑型（二值）数据类型转换B = data_class_name(A)比如>> C = 1.4 1.5>> D = uint8(C)图像类型分为：Intensity image 灰度图Binary image 二值图Indexed image 索引图RGB image 彩色图在灰度图中每个像素可以是整型、浮点型或者逻辑型。图

39、像类型的像素类型可以转换function to fromim2uint8 uint8 logical,uint8,uint16,doubleim2uint16 uint16 logical,uint8,uint16,doublemat2gray double doubleim2double double logical,uint8,uint16,doubleim2bw logical uint8,uint16,double比如g = mat2gray(A, Amin, Amax);g = mat2gray(A);g = im2double(h);g = im2bw(f, T)其中A是浮点型的图

40、像，Amin和Amax是浮点数的范围，h和f是任意类型的图像，T是分割的阈值。数组（向量）索引：创建向量（数组）：>> v = 1 3 5 7 9 11 13用小括号对向量进行索引（取数组中的某个元素）：>> v(2)转置（将行向量通过转置变成列向量）：>> w = v.'取向量其中的一部分：>> v(1:3) 第1个到第3个>> v(2:4)>> v(3:end) 第3个到最后一个>> v(1:end)>> v(:) 全部>> v(1:2:end) 第1个到最后一个，每次增加2

41、>> v(end:-2:1) 最后一个到第1个，每次减2其中end总是表示最后一个。>> x = linspace(1, 5, 10)>> v(1 4 5)linspace函数产生一个范围内的平均分布。矩阵索引：创建矩阵>> A = 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9取矩阵中的一个元素>> A(2, 3)取矩阵中的一行或者一列>> C3 = A(:, 3)>> R2 = A(2, :)取矩阵中某些行某些列>> T2 = A(1:2, 1:3)对矩阵中某些元素进行赋值：>> B = A

42、;>> B(:, 3) = 0用end表示最后一行或者最后一列：>> A(end, end) 最后一行最后一列>> A(end, end-2) 最后一行倒数第三列>> A(2:end, end:-2:1) 第2行到最后一行，最后一列到第一列，每次减2>> E = A(1 3, 2 3) 第1、3行，第2、3列>> D = logical(1 0 0; 0 0 1; 0 0 0)>> A(D) 取A中由D指定的位置上的元素>> v = T2(:) 把矩阵变成一个向量>> s = sum(A

43、(:) 求和>> sum(sum(A)可以把矩阵操作用在图像上>> f = imread('filename');>> fp = 矩阵列倒转>> imshow(fp)>> fc =>> imshow(fc)>> fs =>> imshow(fs)>> plot(f(512,:)矩阵可以是多维的，用size看矩阵大小，用ndims命令常看矩阵的维数>> size(A, 1)>> ndims(A)一些常用的矩阵zeroes(M, N)ones(M, N

44、)true(M, N)false(M, N)magic(M)rand(M, N)randn(M, N)其中M、N表示矩阵的行数和列数。比如>> A = 5 * ones(3, 3)>> magic(3)>> B = rand(2, 4)函数：可以把一系列的MATLAB语句或者一个带参数的函数放在扩展名叫做m的文件中。一个带函数的m文件有一下部分组成函数定义行H1行帮助部分函数体注释函数定义行的格式是function outputs = name(inputs)比如要写一个函数计算两个图像的和以及乘积function s, p = sumprod(f, g)其

45、中f和g是输入的图像，而s是和，p是乘积。返回值用中括号括起来，如果返回值只有一个，可以省略中括号。如果函数没有输出，则中括号和等号都可以省略。函数名字的命名规则和C语言是相同的。定义好的函数可以在命令行调用：>> s, p = sumprod(f, g);也可以被其它函数调用。如果只有一个返回值，调用时中括号也是可以省略的，比如>> y = sum(x);H1行是文本的第一行，是一个单行的注释，紧跟在函数定义行后面，之间不能有空行。比如% SUMPROD Computes the sum and product of two images.百分号开始的文字表示注释。当

46、使用帮助命令>> help function_name时，这个H1行会被首先显示出来。如果使用lookfor命令，则会在所有H1行中查找指定的关键字。这一行应该提供这个函数功能的一个概述。帮助部分是紧跟在H1后的文本块，中间没有空行，用来提供对这个函数更详细的帮助说明。在使用help命令时会显示所有这部分内容。这部分内容由注释语句构成，全部由%开始。接下来第一个非注释语句表示函数体的开始。函数体包含进行计算的语句和给返回值赋值的语句。函数题中的所有注释（百分号开始的行）被认为是普通的注释，不是H1或者帮助部分。m文件可以用任何文本编辑器创建和编辑，只要用.m扩展名保存在MATLAB

47、可以搜索到的路径里面。另一个创建和编辑函数的方法是在命令行输入edit命令，比如>> edit sumprod这命令会编辑已经存在的sumprod.m文件，如果没有则自动在当前目录中创建一个sumprod.m并开始编辑。运算符。运算符可以分为算术运算符，关系运算符和逻辑运算符。算术运算符分为矩阵算术运算符和数组算术运算符。+ 矩阵和数组加法 plus(A, B) a+b, A+B- 矩阵和数组减法 minus(A,B) a-b, A-B.* 数组乘法 times(A,B) C=A.*B, 意味着C(I,J) = A(I,J)*B(I,J)* 矩阵乘法 mtimes(A,B) A*B

48、, 表示线性代数中的矩阵运算,或者a*A./ 数组右除 rdivide(A,B) C=A./B, 意味着C(I,J)=A(I,J)/B(I,J). 数组左除 ldivide(A,B) C=A.B, 意味着C(I,J)=B(I,J)/A(I,J)/ 矩阵右除 mrdivide(A,B) A/B 意味着A*inv(B), inv是矩阵求逆 矩阵左除 mldivide(A,B) AB 意味着inv(A)*B. 数组指数 power(A, B) C=A.B,意味着C(I,J)=A(I,J)B(I,J) 矩阵指数 mpower(A,B) 请查看帮助.' 向量和矩阵转置 transpose(A)

49、A.'' 复数的共轭 ctranspose(A) A'+ 单目加号 uplus(A) +A 与0+A相同- 单目负号 uminus(A) -A 与0-A相同图像处理工具包还提供其他一些算术运算imadd 两个图像相加，或者一个图像加上一个常量imsubstract 两个图像相减，或者一个图像减掉一个常量immultiply 两个图像相乘，或者一个图像乘上一个常量imdivide 两个图像相除，或者一个图像除以一个常量imabsdiff 两个图像的差的绝对值imcomplement 求一个图像的反色图inlincomb 求一组图像的线性组合关系运算符包括<<=

50、>>=关系运算符的结果是逻辑型的矩阵，比如>> A = 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9>> B = 0 2 4; 3 5 6; 3 4 9>> A = B>> A >= B如果关系运算符两边都是矩阵，则要求两边的矩阵是同样大小的。或者一边是矩阵一边是常数，或者两边都是常数，那也是可以。>> A > 3>> 3 = 4逻辑运算符包括与、或、非三个运算& AND| OR NOT在matlab中非0被认为是真，0被认为是假。比如A = 1 2 0; 0 4 5B = 1 -2 3; 0 1

51、 1>> A & BMATLAB还有其它一些逻辑运算函数：xor 异或all 如果一整列都是真，则结果是真any 如果一整列只要有一个是真，则结果是真比如>> xor(A, B)>> all(A)>> any(A)>> all(B)>> any(B)一些重要的常量ansepsi(或者j)NaN或者nanpirealmaxrealmincomputerversionMATLAB中一般常量的写法3-990.000019.63972381.60210e-206.02252e231i-3.14159j3e5j控制流。包括i

52、f if和else, elseif组合，条件执行一组语句for 指定次数重复执行一组语句while 按条件反复执行一组语句break 终止for或者while循环continue 马上开始下一次for或者while循环switch switch和case,otherwise结合，按照条件值的不同执行不同的语句块return 终止当前函数，返回到调用它的地方try.catch 捕获异常状况if语句if expression_r1statements1elseif expression_r2statements2elsestatements3endfor循环for index = start:in

53、crement:endstatementsend比如count = 0;for k = 0:0.1:1count = count +1endwhile循环while expression_rstatementsend比如a = 10;b = 5;while aa = a - 1;while b b = b - 1;endendswitch语句switch switch_expression_rcase case_expression_r statementscase case_expression_r1, case_expression_r2 statementsotherwise state

54、mentsend比如switch newclasscase 'uint8' g = im2uint8(f);case 'uint16' g = im2uint16(f);case 'double' g = im2double(f);otherwise error('Unknown or improper image class.')end例子：写一个函数计算一幅灰度图像所有像素的平均值function av = average(A)%AVERAGE Computes the average value of an array% A

55、V = AVERAGE(A) computes the average value of input array, A,% which must be a 1D or 2D array.% Check the validity of input.if ndims(A) > 2error('The dimensions of the input cannot exceed 2.')end% Computes the averageav =例子：比较各种不同的JPEG质量下的图像质量for q = 0:5:100filename = sprintf('series_%

56、3d.jpg', q);imwrite(f, filename, 'quality', q);end其中sprintf语句和c语言的fprintf语句用法类似。例子：写一个函数从一个图像中取出一个矩形的子图。function s = subdim(f, m, n, rx, cy)%SUBDIM Extracts a subimage, s, from a given image, f.% The subimage is of size m-by-n, and the coordinates of its top, left% corner are (rx, cy).s

57、= zeros(m, n);rowhigh = rx + m - 1;colhigh = cy + n - 1;xcount = 0;for r = rx:rowhighxcount = xcount + 1;ycount = 0;for c = cy:colhigh ycount = ycount + 1; s(xcount, ycount) = f(r, c);endend实际上这个功能可以用一个matlab语句就可以实现了。循环优化。一些循环可以被转换成同样向量计算来代替，比如f(x)=Asin(x/2pi)，生成一个向量包含一组函数的值：for x = 1:Mf(x) = A*sin(

58、x-1)/(2*pi);end可以用下面两个语句来代替x =f = A*sin(x/2(*pi)向量运算要比循环快得多。对于二维的情况，MATLAB提供了一个meshgrid函数C, R = meshgrid(c, r)比如>> r = 0 1 2;>> c = 0 1;>> C, R = meshgrid(c, r)>> h = R.2 + C.2例子：f(x, y) = Asin(ux + vy)，生成一个矩阵，包含这个函数的值：function rt, f, g = twodsin(A, u0, v0, M, N)%TWODSIN comp

59、are for loops vs vectorization% The comparision is based on implementing the function% f(x, y) = Asin(u0x+v0y) for x = 0, 1, 2,., M-1, and% y = 0, 1, 2, ., N-1. The inputs to the function are% M and N and the constants in the function.ticfor r = 1:Mu0x = u0*(r-1);for c = 1:N v0y = v0*(c-1) f(r, c) =

60、 A*sin(u0x + v0y);endendt1 = toc;ticr =c =C,R = meshgrid(c, r);g = A*sin(u0*R + v0*C)t2 = toc;rt = t1/t2;运行这个例子可以看出，向量计算至少比循环要快30倍。如果只是针对图像的一部分进行操作，可以简单的提取出来，比如rowhigh = rx + m - 1;colhigh = cy + n - 1;s =同样功能的程序，这个写法比前面例子看到的写法要快1000倍。用户交互。函数disp用来提示用户一些信息。比如>> A = 1 2; 3 4;>> disp(A)>

61、;> sc = 'Digital Image Processing.'>> disp(sc)>> disp('This is another way to display text.')input函数用来提示用户输入某些值：t = input('message')这个函数可以显示message，并等待用户输入一个值，并存到t中。输入的值可以是MATLAB允许的任何类型的值。而如下的格式只接受字符串输入t = input('message', 's')如果字符串中包含的都是数字，则可以用

62、函数str2num进行转换n = str2num(t)比如>> t = input('Enter your data: ', 's')>> class(t)>> size(t)>> n = str2num(t)>> size(n)>> class(n)如果混合输入字符串和数值，可以全部按照字符串读入，再使用字符串处理函数strread，比如：>> t = '12.6, x2y, z'>> a, b, c = strread(t, '%f%q%q

63、', 'delimiter', ',')>> d = char(b)其中%f表示浮点数，%q表示字符串。delimiter参数表示分割符。函数strcmp用来比较字符串，如果两个字符串相等返回真，否则返回假。lower函数可以把字符串中的大写字母全部变成小写，upper函数可以把字符串中所有小写字母全部变成大写。Cell数组和结构体。Cell数组是指数组的元素本身还是一个数组，比如>> c = 'gause', 1 0; 0 1, 3>> c1>> c2>> c3结构体和Cell

64、数组类似，但是其中的元素是用一个名字去访问的，比如>> S.char_string = 'gause'>> S.matrix = 1 0; 0 1;>> S.scalar = 3;>> S.matrix实验任务MATLAB 没有提供一个函数来确定数组的每个元素是不是整数（即.,-2,-1,0,1,2,.）。写一个函数来实现这个功能，并满足下面的格式：function I = isinteger(A)%ISINTEGER Determines which elements of an array are integers.% I = ISINTEGER(A) returns a logical array, I, of the same size% as A