模块要点回眸 16

1、.第16点应用动能定理分析多过程问题动能定理虽然是由牛顿第二定律和运动学公式推导出来的，但是动能定理也能解决应用牛顿第二定律无法解决的一些问题，如变力作用下的运动过程问题、曲线运动过程问题等特别是在多过程问题中更能表达它的优越性当物体运动过程包含几个不同的物理过程，又不需要研究过程的中间状态时，可以把几个物理过程看做一个整体，巧妙运用动能定理来研究，从而避开每个运动过程的详细细节，大大简化运算对点例题如图1所示，将毛刷均匀粘贴在斜面上，让所有毛的方向均沿斜面向上倾斜，从而使物块M沿斜面的运动有如下特点：顺着毛的倾斜方向运动时，毛产生的阻力可以忽略，逆着毛的倾斜方向运动时，会受到来自毛的滑动摩擦

2、力，且动摩擦因数为0.5.斜面顶端距程度面高度为h0.8 m，质量为m2 kg的物块M从斜面顶端A由静止滑下，从O点进入光滑程度滑道时无机械能损失，为使物块M制动，将轻弹簧的一端固定在程度滑道延长线B处的墙上，另一端恰位于程度轨道的中点C.斜面的倾角53，重力加速度取g10 m/s2，不计空气阻力，sin 530.8，cos 530.6.求：图11物块M滑到O点时的速度大小以及弹簧第一次压缩到最短时的弹性势能设弹簧处于原长时弹性势能为零；2假设物块M可以被弹回到斜面上，那么它可以上升的最大高度；3物块M在斜面上下滑动过程中的总路程. 解题指导1由牛顿第二定律得mgsin mgcos ma滑到O

3、点时的速度v又 sin 解得v m/s物块M从O点运动到弹簧第一次压缩到最短的过程，由动能定理有W0mv2那么弹性势能EpW10 J.2设物块M第一次被弹回，上升的最大高度为H，由动能定理得WmgH0，WEp那么H0.5 m.3物块M最终停顿在程度面上，对于摩擦力做功的全过程，由动能定理有mghmgcos s0那么s物块M在斜面上下滑动过程中的总路程s2sL4.33 m.答案 1 m/s10 J20.5 m34.33 m1.如图2所示，AB与CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120，半径R为2.0 m，一个物体在离弧底E高度为h3.0 m处，以

4、初速度4.0 m/s沿斜面向下运动，假设物体与两斜面间的动摩擦因数均为0.02，那么物体在两斜面上不包括圆弧部分一共能走多少路程？g取10 m/s2，不计空气阻力图2答案见解析解析设物体在斜面上运动的总路程为s，那么摩擦力做的总功为mgscos 60，末状态选为B或C，此时物体速度为零，对全过程由动能定理得mghR1cos 60mgscos 600mv02物体在斜面上通过的总路程为：s m280 m.2如图3所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端程度，DEF是半径为r0.4 m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，OE沿程度方向，C、D可看做重合的点现将一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放g取10 m/s2，不计空气阻力图31假设要使小球经C点程度进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少多高？2假设小球静止释放处离C点的高度h小于1中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h.答案10.2 m20.1 m解析1小球沿ABC轨道下滑，设到达C点时的速度大小为v，那么由动能定理得mgHmv2小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足mg两式联立并代入数据得H0.2 m.2假设hH，小球过C点后做平抛运动，设小球