认股权证及其定价分析

1、认股权证及其定价分析    【关键词】认股权证;Black-Scholes;定价公式1 认股权证的基本概念 1.1 认股权证的定义 认股权证(warrant)是指由特定发行人发行的,约定持有人在规定期间内或特定到期日,有权按约定价格向发行人购买或出售标的证券,或以现金结算等方式收取结算差价的有价证券。根据美国证券交易所的定义,Warrant是指一种以约定的价格和时间(或在权证协议里列明的一系列期间内分别以相应价格)购买或者出售标的资产的期权。权证实质是一种普通股票的看涨期权,是一种最初级的股票衍生产品。当标的股票的价格上涨的时候,持有认股权证的投资者有权

2、执行该权利,购买标的股票而获得股票市场价格和执行价格之间的价差。 1.2 认股权证的构成要素 标的物一般是指认股权证所依附的股票,即认股权证持有人行权时所购买的股票,标的股票的种类可以多种多样,常常包括单个股票、组合股票、股票指数等。随着金融市场的发展,标的物的种类也逐渐趋于广泛。理论上,凡是具有投资价值的证券均可能成为标的物。 发行价格是购买认股权证所支付的价款。但在某些情况下,上市公司为增加其所发行的优先股或债券的吸引力,往往附赠认股权证,认股权证的持有人无须为获得权证而另行支付权利金。 认股期限即为认股权证的有效期。在有效期内,认股权证持有人可以随时认购股份,超过有效期,则权证失效。早期

3、认股权证产品的有效期较短,一般为三至六个月,但发展到今天,认股权证的有效期因不同的国家或地区、不同的品种而不同,有的认股权证的有效期为一年或者两年或者三年,甚至为五年的期限或更长。 即事先约定的认股权证持有人认购股票的价格。该价格以标的股票价格为基础,于认股权证发行时即已确定。但随着认股权证产品的发展,也出现如果在权证有效期内发生送股、配股等导致标的股票数量增加或减少的情况,认股价格随之进行相应调整的情形。 认购比率是指每单位权证可以认购股票的数量。如兑换率为零点一,则表示每十张认股权证可以认购一股标的股票。 权证价格由内在价值和时间价值构成。内在价值是指认股权证立即履约的价值,为标的股票价格

4、与执行价格之差。若有履约价值,即标的股票价格高于事先约定的执行价格,则内在价值为正;若无履约价值,即标的股票价格低于或等于事先约定的执行价格,则内在价值为零。所谓时间价值则是权证价格与内在价值之差。时间价值主要与权证到期日长短及标的股票价格波动幅度有关。价格波动幅度越大、距到期日越远,则认股权证被执行的机会越大,认股权证的价格也就越高。反之亦然。 影响权证价格的直接因素有当前价格、权证执行价格、距到期日时间、标的证券的价格波动性、利率水平以及现金股利的发放六项指标,除此之外,如履约时点(欧式或美式)、报酬率的概率分配性质、市场制度、结算方式及税负条件等间接因素也会影响权证的价格。各影响因素对权

5、证价格影响的结果如下: 1.3 认股权证的分类 根据不同的标准或依据,还可对认股权证作其他不同分类,这主要有以下几种: 美式认股权证与欧式认股权证。美式认股权证,指权证持有人在到期日前,可以随时提出履约要求以买进或卖出约定数量的标的资产。而欧式认股权证,则是指权证持有人只能等到到期日那天,才可提出买进或卖出标的资产的履约要求。 认购权证与认沽权证。认购权证,是一种买进权利(而非义务)。该权证持有人有权于约定期间(美式)或期日(欧式),以约定价格买进约定数量的标的资产。认沽权证,则属一种卖出权利(而非义务)。该权证持有人有权于约定期间或期日,以约定价格卖出约定数量的标的资产。 股本权证与备兑权证

6、。股本权证,是由权证标的资产的发行人(一般为上市公司)自行发行,通常伴随企业股票或公司债发行,藉以增加相关资产对投资人的吸引力。股本权证属狭义权证,其权利期间较长。备兑权证,则是由权证标的资产发行人以外的第三人(银行或券商等资信良好的专业投资机构)发行,非以该第三人自身的资产为标的的认股证。备兑权证属广义权证,其权利期间多在1年以下。 2 认股权证定价分析 在当前的我国证券业中,对股指期权研究多数都使用 Black-Scholes(B-S) 模型和数值类模型中的Cox-Ross-Rubinstein(CRR) 二叉树模型。但由于二叉树模型主要应用于非连续的期权定价,而且多数是用于对美式期权的定

7、价,而我国的认股权证主要是欧式权证和百慕大式权证,并且百慕大式权证的行权日期大部分都在到期日的最后几天,更接近欧式权证,欧式权证的主要定价模型是B-S模型。因此本文将用B-S期权定价模型对认股权证进行定价。        由于认股权证根据权利内容分为认购权证和认沽权证,而且对于同一标的相同期限和执行价格的认购权证和认沽权证的价格服从期权平价公式,限于篇幅本文仅对对认购权证的价格进行定价。而认沽权证的价格可以通过看涨-看跌期权平价公式推出。 在Black ,scholes之前,人们研究认股权证的定价很少考虑稀释效应对

8、股票价格的影响,把认股权证的价值等同于欧式看涨期权的价值。Black,scholes认识到了认股权证比期权要复杂,而其中最需要首先考虑的便是认股权证在执行时发行新股对原有股票价格的稀释效应。对发行新股的稀释效应作出某些调整,在B-S公式的基础上便可以推导出认股权证的定价公式,现在考虑一个公司拥有n股发行在外的流通股票和m股流通的认股权证,假设每份认股权证可使其持有者在T时刻以每股K的执行价格向该公司购买q股股票。若 T 时 刻该公司的股权价值为Vt,认股权证的持有者执行了认股权,由于执行价格为K,则认股权证全部执行后,该公司获得一笔现金流收入,公司的股权价值增长到Vt mqk,这个值在n mq

9、股中分配,所以认股权证执行后的瞬间股票价格为: 为公司股权波动率。运用以上公式便可以求出认股权证的价格。 以上给出了一个简单的认股权证定价公式的推导过程,由于公式的推导基于b-s期权定价公式,而b-s定价公式依赖于模型的一些理想的假设条件,因此以上认股权证定价公式存在一定程度的缺陷,但是投资者可以以此为参考为其制定合理的投资决策提供理论上的支持。在认股权证的有效期内,如果其市场价格高于其理论价格,则认股权证的市场价格被高估了,认股权证的持有者会卖出认股权证来获取利润;反之,认股权证的持有者会持有或者投资者会买入认股权证。这是因为在一个有效的市场里,认股权证的市场价格一定会按照其内在的价值规律运动,最终会达到一种均衡价格,即认股权证的理论价格。 参考文献: 1 程英春:认股权证定价模型及其应用的研究,