用有限元模拟月饼经受汶川大地震全过程的振动分析_MADEBYHUILUO_

1、用有限元模拟月饼经受汶川大地震全过程的振动分析将动力有限元应用到日常生活实际的有趣模型LUO HU（School of Nuclear Resources and Safety Engineering, University of South China ）题记：学会做一个普通的月饼只需要两天，而建立并充分理解这样的一个有限元模型的月饼我却花费了25年，而进一步理解好有限元的动了分析可能还要再花费2- 3年的时间！本文建立的这样一个动了分析模型实属个人兴趣爱好，而非学术研究！中秋佳节来临，作者谨以本篇献给爱我的人和我所爱的人，感谢你们在我的成长道路上给于我莫大的帮助，并真诚的祝福你们中秋佳节快

2、乐，月圆人圆事事圆满.制作月饼和有限过程对比：1有限元分析过和美食烹饪一样都是一门艺术，要制作一个月饼先必须准备材料如下：做月饼的原料：白面粉、鸭蛋黄、红豆沙馅、白糖浆、碱水、生油、鸡蛋等等.而要建立一个有限制元分析程序，也必须先定义材料类型，和单元属性等。建有限元月饼的材料：本文月球的材料取为岩土材料，实体六面体单元，月饼有面粉制成，采用粘弹性材料，属性为实体六面体单元。2、制月饼第2步：将白糖浆、碱水、生油、面粉一点点融合，和成面团。面粉、白糖浆、碱水、生油的比例依次为 5: 4: 1 . 4: 1，把和好的面揪成大小相同的小面团，并擀成一个个面饼待用。）有限元月饼第2步骤：先生产关键点，

3、然后由关键点生成2维图形。（见下图所示）：这一步较为关键对以后建立2维曲面有着重要作用：33、制月饼第3步：用鸡蛋调出蛋汁，比例为 3个蛋黄1个全蛋，待用。将馅团包入擀好的 面饼内，揉成面球。有限元月饼第3步骤：由二维图形生成关键点和面，然后由关键点生成2维图形。（见下图所示）4、制月饼第4步：准备一个木制的月饼制作模具，放入少许干面粉，将包好馅的面团放入 模具中，压紧、压平，然后再将其从模具中扣出。有限元月饼第4步骤：根据得到的2维图形划平面分网格，可以采用自由划分，或者是映射划分网格，（不过 有时候划分网格的时候，经常会因为局部尺寸过小网格而不可以划分，这样就需要修改模型尺寸，或者网格尺寸

4、了）划分的二维网格如下所示：（见下图所示）：Q. DDO11. 1012 2.20233. 3D3 -M. 4045、制月饼第5步：把月饼放入烤盘内，用毛刷刷上一层调好的蛋汁，再放入烤箱。 有限元月饼第5步骤：根据得到的2维平面分网格，可采用网格扩张，复杂，旋转等命令生产三维网格，（这 时基本的问题不大，可以说模型基本完毕了）建立的三维网格如下：（见下图所示）：6、制月饼第6步：烤箱的温度为180度，约烤二十分钟左右。中间要取出一次，再刷一 遍蛋汁。有限元月饼第6步骤：可以说是有限元模型月饼基本建立好了，我们可以对其稍微进行修饰下（见下图所示）二月饼的地震动了有限元分析为了进行月饼的动力有限元

5、分析，当然我们要抓住问题的主要矛盾，对于上图建立的月饼周围辅助装饰品（包括月饼上面的文字，并且假设月饼为刚度非常大的弹朔性材料），我 们在动了分析时对其进行忽略不予考虑，动力分析时只取月饼的主体结构进行分析！见下图所示：62.1月饼的模态和特征值分析为了分析得到月饼的振型和频率，必须先对月饼进行模态分析，分析时先要建立一定 的弹性边界条件，可以采用如下公式进行计算：竖XT她扯反力系散：2 3佥严 kf曲)水平地靱力系竝 :札点尸却 (kgf /cm1)对月饼进行模态分析结果如下：月饼的1阶模态:LIXE Sb/M Pa? iw. *24rULLe-JJ4；*；s4aKt DM 门好Mjl*严j

6、jH心怦“ JU%4Z/T桂性JUMWE. 月饼的2阶模态:8d.*03Nk004+2.3917&e-004月饼的3阶模态:MOES 1H*FECX*J .l.crc-4删乳-s eiCCfc XH-2Slt HAS 峠 JW評a：r1X 4FFJ=rr-Trt:护ggJ.Jh、叫vse乓俛ns 脾rr畔I八饰-WJIUL.e JU；月饼的4阶模态:MOMSJUPEDXYH . None 42.4054e-CO4 OCT%*2tM56e-004 4书fe42.4tM0Se-CO4 7 0%一十2 0232e-004 -+2.4101446-00411 3%42.456e-004 1O9r%42

7、 39966e-004 *2.393S0e-CO43 4% 42 39792e-OX7 2%T-*2.3S74e-CO46 5%*2.3961 Ge-0045 6% -+2 3W2fc-O)44 5%-+2.39-fl4teO44 42 393526 004 2.7% +2.3924e-CO49MOCCSHPEDXYZ , Mznc月饼的5阶模态:MooesHAreDXYZ. Nona - *5 952e(M 2 4%&.584S5ea4 37%4 3%4.3%*4 6400204*4.4677Sh-0(M崭裁：-*l.O9540e-OO4 6 %#3 7I33U-W6.9%*3.35O94e

8、-J0CH7 6%_ *2.60641 ?4(M8.3%*2.2341 4e-J0W4-*1 661$ 尢 4讯 勺*常*1 的GOoJOM7.7%5.2%*5.3014Be-flO8102.2月饼的地震动了分析，对月饼的地震动了分析时，采用粘滞阻尼边界，具体的边界阻尼 计算公式采用如下计算公式方法：(l + Xl2v)2(1 * k)Jt:律积卵性杲SUtonM九G :鸭切弾性喂融(torfXh E :肺性檢駅V :泊松L匕.;薇血林畑2.3地震动了荷载的施加： 选用汶川地震加速度波形，施加水平方向的加速度。汶川地震波ox s/ So 度速加11#2.4动了分析求解采用 Newmark方法进

9、行求解，进行动了时程分析:2.5分析结果如下：1月饼某点的振动速度时程#122月饼振动某时刻速度场分布云图#velocity dz13#3、月饼振动时某时刻的最大主应力分布云图#LO-SOLC SIRKSPi+5.S4771e-0034-5 2O78De-OO3 Hte?e9e-003-i+3 &43174-003 :細财凝-003 ,*7+3.lW35e-0Q3 ；益+2日*5003 ：j +2*88536.003*2/1488 曲 4JM48池贬+HB88Ofl.0Q3 可丽+1.428殛.003 n 二 *7.833856-004+1.0916-004#4、月饼受震动某时刻的位移分布云图

10、#DXYZ. m 易 *7007*7 198#-007 g誥询阳HUT 曲 325c8T 靡出曲*期 谯平垃妙5 *4 79770B-CO7 严 26632007 斗 *3 73607S 007 f-*3 2WJ3-0O7 t*2B743te-7 薯? 74曲別亡-OOT :二 *1 6127007 7- L：=i85e 1?：|-i*5 51OO0ifr-OM -*2mB35e-CO3i14#32%6 8%4、月饼受震动某时刻的屈服应力分析LO-SGLID STRESS ran Misn t kWilT卢2 可百矿 T9D2114CKI3*7.411-003 *.92672-003 讣舲l硝

11、幅9為33*5 463KC-0O3*4.4&a22e-O03 :窪 *4.0D052e-OCJ3 Qg +3 Sfl 2$3-003,*3JC2513e-0C3 *2.5373c-W3*2.0497：Je-003 *1.562036-003 幕:*1.0?433B-fflD3 y-+5.fi6Sfe-0W讨论：因动了分析产生了大量分析的结果文件，所以本文没有一一列举各种结果数据。另外做动了分析的时候阻尼问题， 和边界条件问题，还有材料参数随地震而劣化的问题，一直是一个非常值得研究的问题，希望大家有兴趣的能在这一方面进行进一步研究！本文作者在中秋之夜做这样一个有趣的模拟实属个人爱好，如有不对请大家多指责！我的联系方式是：Iu