一元二次方程教学设计

1、“先学后导 互动展评 当堂训练”教学设计 北京师范大学新余附属学校课题：21.1一元二次方程设计教师：吴小红科目：数学协备教师：授课班级：授课教师：授课时间: 年 月 日教学目标：1. 了解一元二次方程的定义及其一般式等有关概念；会应用一元二次方程概念解决一些简单题目；2. 通过设置问题，建立数学模型；3. 通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情教学时间： 1 课时第 1 课时（1） 学习目标学习目标要具体、简要、可行、可测：1. 一元二次方程的定义（重点）；2. 一元二次方程的解（根）（难点）；3. 建立一元二次方程的模型（关键）.二次备课（2） 自学指导 明确自学的

2、内容与范围，明确自学的方法，明确自学的要求，明确自学的时间：阅读书上23页回答问题1. 根据题意，自己尝试列出问题1、2的方程，类比一元一次方程，说出一列出的方程的共同特点。2. 一元二次方程的定义：等号两边都是_，只含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_的方程，叫做一元二次方程。3.一元二次方程的一般式为：_其中，_是二次项，_是二次项系数，_是一次项，_是一次项系数，_是常数项.4. 一元二次方程的解（根）：使方程左右两边相等的_叫做这个一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。时间：510分钟（3） 自学自测学生看书、看例题、做测试题，教师巡视。（教师出示问答题或测试题让学生检测自学情

3、况）一、利用一元二次方程的定义识别一元二次方程：1.下列方程：；，是一元二次方程的有_2、 利用一元二次方程的一般形式确定各项及其系数：2. 将一元二次方程化为一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项.3、 利用一元二次方程中二次项系数不为0确定字母系数的值：3. 关于x的一元二次方程的常数项为0，求a的值。同类变式3：已知关于x的方程是一元二次方程，则a的值为（ ）A. 0 B. 4 C. 0或4 D. 2继续变：已知关于x的方程是一元一次方程，则a的值为_4、 利用一元二次方程根的定义验证解：4. 下面哪些数是方程的根？ -3，-2，-1,0,1,2,3同类变式4：下表是某同学求

4、代数式的值的情况，根据表格可知方程的根是（ ）x-2-10123620026A. x=-1 B. x=0 C. x=2 D. x=-1或x=25、 利用方程的解求方程中待定字母的值：5. 若关于x的方程有一个根为-1，则a的值为_ 同类变式：已知关于x的一元二次方程有一个实根为-1，求m的值及方程的另一个实根.6、 利用实际问题的数量关系建立一元二次方程的模型6.某校组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意可以列的方程是_同类变式：在圣诞节到来之际，初三（四）班所有同学准备送贺卡相互祝贺，所有同学送完后共送了1

5、980张贺卡，求初三（四）班有多少名同学。设初三（四）班有x名同学，列出关于x的方程，并将方程化成一般形式。7、 利用几何图形的面积公式建立一元二次方程的模型：7. 用一条长40cm的绳子围成一个面积为64的矩形。设矩形的一边长为xcm,则可列方程为_ 同类变式：如图，某小区有一块长为18m，宽为6m的矩形空地，计划在其中修建两块相同矩形绿地，它们的面积之和为60，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于的方程为_ 二次备课（4） 互动展评 小组交流，全班展示，教师点评：（建议教师预设）先由学生讨论并核对答案，然后教师补充。（5） 归纳总结 引导归纳，回扣

6、目标： 1. 一元二次方程的定义，理解定义，掌握三个关键点：方程是整式方程；一个未知数；未知数的最高次数是2.识别方法：整理前： 整理后：2. 一元二次方程的一般式：3. 一元二次方程的根；检验一个数是否为方程的根，只要把这个数分别代入方程的左右两边算出数值，看它们是否相等，在找解时注意解不一定只有一个.4. 一元二次方程模型：一元二次方程是刻画现实世界的一个有效数学模型，它是把实际问题中语言叙述的数量关系通过设未知数用一元二次方程来表达，它的步骤是：审题，设未知数，确定等量关系，列方程并化为一般式。5. 常用建模有：图形的面积问题、增长率问题、行程问题、工程问题等.（6） 当堂训练 分必做题

7、、选做题或思考题。必做题完不成的开小灶，巡视学困生，当堂批改学困生作业，让学生有成功的体验，做到“堂堂清”。必做题： 一、选择题 1在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx +c =0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0 A1个 B2个 C3个 D4个 2方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ） A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，6 3px2-3x+p2-q =0是关于x的一元二次方程，则（ ） Ap =1 Bp >0 Cp0 Dp为任意实数 二、填空题1.方程3x2-3=2x +1的二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_2.一元二次方程的一般形式是_3.关于x的方程（a-1）x2+3x =0是一元二次方程，则a的取值范围是_ 二次备课选做题：1. 方程（2a-4）x22bx +a =0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？ 2. 当m为何值时