冀教版九年级数学下册29.4　切线长定理同步练习

1、.29.4切线长定理*1如图2941所示，PC，PD是O的两条切线，C，D为切点，连接PO，那么PC_PD，APC_APD. 图2941 图29422如图2942，从O外一点P引O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B.假如APB60°，PA8，那么弦AB的长是A4 B8 C4 D8 3教材习题A组第3题变式如图2943，四边形ABCD的四边分别与O相切，且AB16，CD10，那么四边形ABCD的周长为A50 B52 C54 D56图2943图29444如图2944，PA，PB是O的两条切线，切点是A，B.假如OP4，PA2 ，那么AOB等于A90° B100°

2、C110° D120°5如图2945，过O外一点P作圆的切线PA，PB，F是劣弧AB上任意一点，过点F作O的切线分别交PA，PB于点D，E，假如PA10，P42°.求：1PED的周长；2DOE的度数图2945 6如图2946，O与ABC的三边BC，CA和AB分别相切于点D，E，F，那么O是ABC的_，点O为ABC的_；连接OA，OB，OC，那么OA，OB，OC分别为BAC，ABC和ACB的_图294672019·眉山如图2947，在ABC中，A66°，点I是ABC的内心，那么BIC的大小为A114° B122° C123&#

3、176; D132°图2947 图294882019·湖州如图2948，ABC的内切圆O与BC边相切于点D，连接OB，OD.假设ABC40°，那么BOD的度数是_9如图2949，在ABC中，A90°.1请用圆规和直尺作出P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切保存作图痕迹，不写作法和证明；2假设B60°，AB3，求P的面积图294910如图29410，O是RtABC的内切圆，C90°，假设AC12 cm，BC9 cm，那么O的半径为图2941A3 cm B6 cm C9 cm D15 cm112019·长春如图294

4、11，PA，PB是O的切线，切点分别为A，B.假设OA2，P60°，那么的长为图29411A.23 BC.43 D.5312如图29412，正方形ABCD的边长为4 cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过点A作半圆的切线，与半圆相切于点F，与DC相交于点E，那么ADE的面积为A12 cm2B24 cm2C8 cm2D6 cm2图29412 图2941313在ABC中，ABC60°，ACB50°，如图29413所示，点I是ABC的内心，延长AI交ABC的外接圆于点D，那么ICD的度数是_14如图29414，AC为O的直径，MA，MB分别切O于点A

5、，B.1如图，假设BAC25°，求AMB的度数；2如图，过点B作BDAC于点E，交O于点D，假设BDMA，求AMB的度数图2941415联想三角形内心的概念，我们可引入如下概念定义：到三角形的两边间隔 相等的点，叫做此三角形的准内心举例：如图29415，假设PDPE，那么点P为ABC的准内心应用：如图29415，BF为等边三角形ABC的角平分线，准内心P即PDPE在BF上，且PFBP.求证：点P是ABC的内心探究：ABC为直角三角形，C90°，准内心P即PDPC在AC上，假设PCAP，求A的度数图29415【详解详析】12B解析 根据切线长定理可得PAPB，所以PAB为等腰

6、三角形又APB60°，所以PAB为等边三角形，所以ABPA8.应选B.3B解析 根据切线长定理得ABCDADBC，四边形ABCD的周长2×161052.应选B.4D解析 APOBPOHL，AOPBOP.sinAOP，AOP60°，AOB120°.5解：1DA，DF分别切O于点A，F，DADF. 同理EFEB，PBPA10.PED的周长PDPEDEPDPEDFEFPDPEDAEBPDDAPEEBPAPB20.2DA，DF分别切O于点A，F，DAODFO90°.在RtAOD与RtFOD中，AOFO，ODOD，RtAODRtFOD，AODFODAOF

7、，同理EOFBOEBOF，DOEFODEOFAOFBOFAOFBOFAOB.又PAOPBO90°，AOB360°PAOPBOP180°P138°，DOEAOB69°.6内切圆内心平分线7C解析 根据三角形内角和定理得ABCACB180°A114°，根据内心的定义得IBCABC，ICBACB，所以IBCICBABCACB57°，根据三角形内角和定理可得BIC180°IBCICB123°.应选C.870°解析 O内切于ABC，OB平分ABC.ABC40°，OBD20°，

8、BOD70°.故填70°.9解：1如下图，P为所求作的圆2B60°，BP平分ABC，ABP30°.tanABP，AP，P的面积为3.10A解析 如图，设D，E，F为切点，连接OD，OE，OF.那么易证四边形ODCF为正方形，且ADAE，BEBF，CDCF，所以O的半径为ACBCAB×912153cm应选A.11C12D解析 设DEx cm，那么CE4xcm，根据题意知EFCE4xcm，AFAB4 cm，AE8xcm.在RtADE中，AD2DE2AE2，即42x28x2，解得x3，ADE的面积·AD·DE×4

9、5;36 cm21360°解析 在ABC中，BAC180°ACBABC180°50°60°70°.又点I是ABC的内心，BCDBADBAC35°，BCIACB25°，BCDBCI35°25°60°，即ICD60°.14解：1MA切O于点A，MAC90°.又BAC25°，MABMACBAC65°.MA，MB分别切O于点A，B，MAMB，MBAMAB65°，AMB180°MABMBA50°.2如图，连接AD，AB.MAAC，BDAC，BDMA. 又BDMA，四边形MADB是平行四边形MA，MB分别切O于点A，B，MAMB，四边形MADB是菱形，ADBD.又AC为O的直径，BDAC，ABAD，ABD是等边三角形，D60°，在菱形MADB中，AM