滞后超前校正控制器的设计和matlab仿真

1、计算机控制课程设计报告题目:滞后-超前校正控制器的设计姓名：学号：2013年7月12日计算机控制课程设计任务书学号班级学生指导教师蔡春伟题目滞后-超前校正控制器的设计设计时间2013年7月5日至2013年7月12 日 共 1 周设计要求设计任务：设单位反馈系统的开环传递函数为G0(s) =K，采s(主+1)(主+1)10 60用模拟设计法设计滞后-超前校正数字控制器，使校正后的系统满足 如下指标：(1) 当r =t时，稳态误差不大于1/126;(2) 开环系统截止频率c K20 rad/s；(3) 相位裕度Y >35o。方案设计：1. 完成控制系统的分析、设计；2. 选择元器件，完成电路

2、设计，控制器采用MCS-51系列单片机(传感器、功率接口以及人机接口等可以暂不涉及)，使用Protel 绘制原理图；3. 编程实现单片机上的控制算法。报告内容：1. 控制系统仿真和设计步骤，应包含性能曲线、采样周期的选择、 数字控制器的脉冲传递函数和差分方程；2. 元器件选型，电路设计，以及绘制的 Protel原理图；3. 软件流程图，以及含有详细注释的源程序；4. 设计工作总结及心得体会；5. 列出所查阅的参考资料。指导教师签字：系(教研室)主任签字:2013 年 7 月 5 日一设计任务与方案1设计任务设单位反馈系统的开环传递函数为 G°(s) =K，采用模畤*1)(計)拟设计法

3、设计滞后-超前校正数字控制器，使校正后的系统满足如下 指标：(1) 当r =t时，稳态误差不大于1/126;(2) 开环系统截止频率 20 rad/s;(3) 相角裕度_35°。2设计方案1采用Matlab完成控制系统的建立、分析、设计和模拟仿真；2选择元器件，完成电路设计，控制器采用MCS-51系列单片机(传 感器、功率接口以及人机接口等可以暂不涉及 )，使用Protel绘制原 理图；3控制算法采用单片机汇编语言编程实现(应通过编译，无语法 错误)。二根据性能指标设计控制器1调整开环增益K，使其满足稳态误差要求由于是I型系统故(1)= 126ess2由求得的开环增益绘制BODE图和

4、阶跃响应Matlab程序如下clear all;num=126;den=0.00167,0.1167,1,0;margi n(nu m,de n);Kg,R,Wg,Wc=margi n( mag,phase,w);title('未校正前的系统bode图')xlabel('频率 /(rad/sec)ylabel('幅值 /dB')ylabel (相位 /deg)clear all;num=126;den=1/600,7/60,1,0;sys1=tf( nu m,de n);sys2=feedback(sys1,1);step(sys2);grid on;t

5、itle('阶跃响应')xlabel('幅值 /sec)ylabel('时间')程序运行结果20Bode DiagramGm = -5.12 dB (at 24.5 rad/sec) , P m = -11.4 deg (at 32.5 rad/sec)ADdr A3ULIrngaM100-10-20-30-40X: 24.52 IY: 5.178 X: 32.73Y: -0.03638LyenT esa3L M-1 _ 1X: 24.45 Y: -179.7X: 32.46-二 r 二二二.-Y: -191.1_ia 1-90-135-180-225-

6、2701(rad/sec)x 103-1-2-3-410阶跃响应1J1IIIIII1ini 1IInij lVi li H1Ii if :l»i11时间 /se(3(sec)由图可得系统剪切频率-'c0 =32.5rad /s幅值裕度Kg = 5.12dB相角裕度穿越频率g =24.5rad / s且系统闭环阶跃响应不能实现稳定，不满足设计任务指标要求,需要进行校正。3确定校正后的剪切频率选取剪切频率的原则应兼顾快速性和稳定性，剪切频率过大会增 加超前校正的负担，过小又会使频带过窄，影响快速性，结合实际情 况选取24.5rad / s，相位裕度要求由超前校正网络提供。4确定滞

7、后校正的部分参数1 1选取 匕珂 )c : 2.5rad /s，： =10，贝卩=J =0.25rad / s。5101 P获得滞后校正的传递函数为G/s）1严1:T2s 1 4s 15确定超前校正的部分参数过点Cd -5.12dB)做+20dB/dec斜线与滞后校正部分交于'3，与0dB交于、求得=4.59 5rad /s,45.1 50rad/s。得到超前校正部分的传递函数为(3)Gc2（S）T(s 10.2s 10.02s 1(3)(3)最后可求得滞后超前校正的传递函数Gc(s) =D(S)二 Gci(s) Gc2(S)二(4)0.08s20.6s 120.08s24.02s 1

8、6对校正后的结果进行 matlab仿真对校正后的结果进行matlab仿真matlab程序为clear all;num=10.08,75.6,126;den=co nv(1/600,7/60,1,0,0.08,4.02,1)margi n(nu m,de n);Kg,R,Wg,Wc=margi n( mag,phase,w);sys1=tf( nu m,de n);sys2=feedback(sys1,1);step(sys2);grid on;title('阶跃响应')xlabel('时间')ylabel (幅值')得到的仿真结果为Bode 图0050B

9、ode DiagramGm = 13.7 dB (at 57.4 rad/sec) , P m = 54.8 deg (at 20.6 rad/sec)LDOCeau-knaa Mo5000-90TX: 20.57Y: 0.02738TX: 57.42Y: -13.64Lyeflesanp80T522-I-X: 20.55Y: -125.21I11 II n illaan n ii i 1i i n a ii IIX: 57.42Y: -179.4aim i i H i ii i 4-12-2-o10FreqUency (rad/secH。1图3阶跃响应0.5 时间 /sec (sec)对速度

10、输入使用simulink仿真构建模块如下103101.5图4J叮二P).nAl.5975zHI.BMS-IPI射躬片7啪也七HoldIrtnsw FenTrsrsrei F cn>E-cepe得到速度输入的响应和误差为Time offset 10Time offset校正之后图6剪切频率c = 20.6rad/s 20rad /s幅值裕度Kg -13.7dB相角裕度0=54.8°35°穿越频率-g =57.4rad/s响应的稳定性和误差均满足指标要求。三模拟控制器的离散化对已设计得到的模拟控制器需要经由matlab离散化。1 matlab设计离散化程序分析系统特性，为

11、保证输出结果的快速性稳定性并减小超调，用双极性变换法对模拟控制器进行离散化，采样周期选取0.01s.设计程序如下numd=0.08,0.6,1;de nd=0.08,4.02,1;T=0.01;sysd=tf( nu md,de nd);nu mdZ,de ndZ=c2dm (nu md,de nd,T,'tusti n');sysd=tf( nu mdz,de ndz);prin tsys( nu mdZ,de ndZ,'Z');得到离散化后的控制器传递函数为num/den =0.82921 ZA2 - 1.5975 Z + 0.76929ZA2 - 1.59

12、75 Z + 0.5985图72观察离散化后的阶跃响应程序设计为s=tf('s);G0s=126/(s*(s/10+1)*(s/60+1);Ds=(0.4*s+1)*(0.2*s+1)/(4*s+1)*(0.02*s+1);G0z=c2d(G0s,0.01；tust in');Dz=c2d(Ds,0.01 ,'tusti n');Gz=G0z*D z;sys=feedback(Gz,1);step(sys,20);y=step(sys,20);grid on;title('阶跃响应')xlabel('时间 /sec)ylabel (幅值&

13、#39;)阶跃输出响应结果为阶跃响应3 simulink仿真离散控制器观察速度输出结果利用simulink搭建速度输入的离散控制器模块Time offsert图8速度输入稳态误差为图7图9由仿真结果可以看出，离散控制器对阶跃，速度输入的稳态误差和输出响应均满足设计要求，达到稳定范围Time rfset 10三根据离散化控制器设计差分方程设计的离散化控制器的差分方程为U (z)0.82921Z2 -1.5975Z 0.76929D(z) -2E(z) z-1.5975z+0.5985因此求得的差分方程为U (k) =0.82921E(k) -1.5975E(k -1) 0.76929E(k -2

14、)(6)1.5975U(k -1)-0.5985U(k -2)(5)四 设计通过单片机实现的控制器硬件电路1控制器与电路的选择选择AT89C51单片机，12MHz晶振，构建控制器电路。使用 P1 口接收A/D转换的信号，P2 口输出给D/A ,P3 口实现对A/D的控制。 电路图如下：2 A/D的选择选择ADC0809，该AD具有8路输入通道，8位A / D转换器，即分辨率为8位。转换时间为100卩s（时钟为640kHz时）,130卩s（时钟为500kHz时），单个+ 5V电源供电，模拟输入电压范围0+ 5V, 不需零点和满刻度校准，工作温度范围为-40+ 85摄氏度，低功耗, 约15mW。由

15、于该AD内部没有时钟，要外接时钟输入，时钟可以 从单片机的 ALE引脚引出，经过两个D触发器分频，可以得到 500KHZ的时钟信号，D触发器可以选择4013,这样AD的转换时 间为130us,可以满足本设计的要求。基本电路图如下：3 D/A的选择采用DAC0809,分辨率为8位；电流稳定时间1us;可单缓冲、 双缓冲或直接数字输入；只需在满量程下调整其线性度；单一电源供 电（+5V+15V）;低功耗，200mW。可以满足本设计的需求。将CS、WR1、WR2和XFER引脚接地，ILE引脚接+ 5V, Vref选择 +5V,8位数字信号输入端DI0DI7分别接单片机的P0.0P0.7引脚 此时DA

16、C0832处于直通工作方式，数字量一旦输入，就直接进入DAC 寄存器，进行D/A转换。D/A电路如下；图124 protel设计原理图图13五程序设计实现1流程图设计N图142设计单片机的C语言程序#in clude<reg51.h>#defi ne uchar un sig ned char#defi ne uint un sig ned intsbit E0C=P39sbit st=P3A2;sbit 0E=P3A1；/定时器程序 void timer50()/定时器 1 采用方式 1 定时12M晶振定时10ms赋初值/ 开中断/ 开定时器中断/ 启动定时器 1TM0D=0xd

17、8;TH1=0xf0;TL1=0xb0;EA=1;ET1=1;TR1=1;/定时器中断程序 void timer50_server(void)interrupt 1 TH1=0x3c; /定时器重装初值TL1=0xb0;st=1;/重新开 adst=0;void main()float uk,uk_1,uk_2,ek,ek_1,ek_2;/uk=0;uk_1=0;uk_2=0;ek=0;ek_1=0;ek_2=0;timer50();while(1)uk_2=uk_1; ek_2=ek_1; uk_1=uk;ek_1=ek;if(E0C=1) 0E=1; ek=P1; 0E=0;/ 当 A/D

18、 转换结束时 /允许输入给单片机 /单片机接收数据/ 关闭输入uk=(0.8291*ek)-(1.5975*ek_1)+(0.76926*ek_2)+(1.5975*uk_1)-(0.5988*uk_2);/ 输出给 D/A差分方程处理数据P2=(uchar)uk; while(EOC=0);六 心得体会通过对设计任务的实现， 对控制系统各项指标参数的实际意义有 了更深刻的了解， 同时熟练了自动控制原理中滞后超前校正方法的使 用，在系统的分析设计中，充分利用了 matlab 的 M 语言和 simulink 仿真，感受到了 matlab 这一工程软件的强大功能。对控制器的离散 化过程中， 同样也加深了计算机控制系统理论的实践， 结合单片机设 计离散控制器的过程更是很好的锻炼了我学科知识综合运用， 理论联 系实际的能力。在系统的设计与调试的过程在遇到了各种各样的问题， 让我体会 到理论与实践是有很大区别的， 通