等腰三角形经典练习题

1、等腰三角形经典练习题等腰三角形练习题一、计算题：1 .如图，AABCx>AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB求/A的度数设/AB防x,则/A为2x由8x=180得/A=2x=452 .如图，CA=CB,DF=DB,AE=AD求/A的度数设/A为X,由5x=180得/A=36°3.如图，ABCxxAB=ACD在BCxx,DHAB于E,DNBC交AC于点F,若/EDF=70,求/AFD的度数ZAFD=1604 .如图，AABCxxAB=AC,BC=BD=ED=EA求/A的度数设/A为x/A=5 .如图，AABCxxAB=ACD在BCxx,/BAD=30,在AC上取点E,使AE=

2、AD,求/EDC勺度数设/ADE为x/EDCMAED-/C=156 .如图，zABCxx/C=90°,D为ABxx一点，作DHBC于E,若BE=AC,BD=,DE+BC=1,求/ABC的度数延长DE到点F,使EF=BC可证得：zAB竽ABFE所以/1=/F由/2+/F=90°,得/1+/F=90在RtADBFxx,BD=,DF=1所以/F=Z1=307 .如图，ABCxxADf分/BAC若AC=AB+BD求/B:ZC的值在AC上取一点E,使AE=AB可证AB乎AADE所以/B=/AED等腰三角形经典练习题由ac=ab+bD|de=ec,所以/AED=ZC故/B:/C=2:1

3、二、证明题：8 .如图，zABCxx/ABC,/CAB的平分线交于点P,过点P作DE/ZAB,分别交BGAC于点D.E求证：DE=BD+AE证明PBDffiAPEA是等腰三角形9 .如图，DEFxx/EDF=2E,FAIDE于点A,问：DRADAE间有什么样的大小关系DF+AD=AE在AE上取点B,使AB=AD等腰三角形经典练习题10 .如图，zABCxx/B=60°,角平分线ADCE交于点O求证：AE+CD=AC在AC上取点F,使AF=AE易证明AO国AAOF,得/AOEMAOF由/B=60°,角平分线ADCE,得/AOC=120所以/AOE=AOFhCOFMCOD=60

4、ftACODizCOF得CF=CtDf以AE+CD=AC11 .如图，AABCxxAB=AC,/A=100,BD平分/ABC求证：BC=BD+AD延长BD到点E,使BE=BC连结CE在BC上取点F,使BF=BA易证AB乎AFBD得AD=DF再证CD国ACDF得DE=DF故BE=BC=BD+AD也可:在BC上取点E,使BF=BD连结DF在BF上取点E,使BF=BA连2DE先证DE=DCg由AAB*4EBD得AD=DEg后证明DE=DF5|3可12 .如图，ABCxx,AB=AC,的zABC外一点，且/ABDWACD=60求证：CD=AB-BD在AB上取点E,使BE=BD在AC上取点F,使CF=C

5、D得BDE与CDF均为等边三角形，只需证AD降AAED13 .已知：如图，AB=AC=BECD为AABCxxABi上的xx线求证：CD=CE延长CDIU点E,使DE=C型结AE证明AC自ABCE14 .如图，AABCxx/1=/2,/EDC=BAC求证：BD=ED在CE上取点F,使AB=AF易证AB乎AADF,得BD=DF/B=/AFD由/B+/BAC廿C=/DEC廿EDC廿C=180所以/B=/DEC所以/DECMAFD所以DE=DF故BD=ED15 .如图，zABCxxAB=AC,BE=CF,EFBC于点G求证：EG=FG16 .如图，zABCxx/ABC=ZC,AD是BC边上的高，B到点

6、E,使BE=BD求证：AF=FC17 .如图，zABCxxAB=AC,A冷口BE两条高，交于点H,且AE=BE求证：AH=2BD由4AH自4BCE得BC=AH18 .如图，AABCxxAB=AC,/BAC=90,BD=AB,/ABD=30求证：AD=DC作AF,BD于F,DE±AC于E可证得/DAF=DAE=15,所以AAD自AADF得AF=AE,由AB=2AF=2AE=AC,以AE=EC,因此DE是AC的中垂线，所以AD=DC等腰三角形经典练习题19 .如图，等边ABCxx分别延长BA至点E,延长BC至点D,使AE=BD求证：EC=ED延长BD到点F,使DF=BC,可得等边BEF,只需证明BC自4FDE即可20 .如图，四边形ABCDxx/BAD廿BCD=180,ADBC白xx交于点F,DCAB的xx交于点E,/E、/