九年级第一学期期末数学复习卷(含答案)-

1、九年级第一学期期末数学试卷-11 -、选择题：1.有理式2.把分式123x yn 111-a-9b ,517y11x y210A . 7x-5y B5x yx2 12 -上中分式共有（12 y的分子、分母中各项系数都化为整数后，正确的是（7x -5y C 35x 7y7x -5y10x 2y)个.).14x-10y35x 7 y3 .如果关于x的一元二次方程x2-x+m=0有两个不相等的实数根且两根之差的平方小于1,那么实数m的取值范围是（）.A . m>0 B . me 1 C . 0Vme 1 D . 0<m<14444 .下列语句是命题的是（）.A ,延长线段 AB至i

2、j C,使 BC=AB; B .若 x>2,则-5x<0C .画/ AOB的角平分线 OC; D .你会判断命题吗5 .如图1, 4ABC与 BDE都是等边三角形， AB<BD若 ABC不动将 BDE绕B点旋转，则在旋转过程中 AE与CD的大小关系（）.A. AE=CD B . AE>CDC . AE<CD D .无法确定（1）（2）（3）6.如图2, AB为。的一固定直径，它把。 O分成上下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CDL AB, /OCD勺平分线交。于点P,当点C在上半圆（不包括 A, B两点）上移动时， 点 P （）.A.位置不变；B .至ij CD的距

3、离保持不变；C .等分DB ; D .随点C的移动而移动7 .如图3,OA,O B,OC,OD, OE相互外离，它们的半径都是1,?顺次连结五个圆心得到五边形 ABCDE则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是().A. n B . 1.5 冗 C . 2 n D . 2.5 冗、填空题.1 .当x, y满足关系式 时，2(xy)的值等于-.7(x-y)72 .如果关于x的方程+3=3二4有增根，那么增根是 .x-2 x-23 .已知关于x的一元二次方程(k-1 ) x2+2x-k 2-2k+3=0的一个根为0,则k=.4 . a , 3 是方程 x2+2x-5=0 的两根，贝U /+&

4、 3+2a=.5 .如图 4, / AOB=30 , OC平分/ AOB P 在 OC上,PD± OB于 D,过 P 作 PE/ OB交 OA于E, ?且 OE=2cm 贝U PD=:(4)(5)(6)6 .如图5, ABC中，三边长分别为 AB=9, BC=5 CA=q内切圆。切AB, BC, CA于D, ?E, F,那么 AF=.7 .如图6,在菱形ABCD43, / A=35° , AB=J2 ,以点C为圆心的EF分别与AB, AD体目切于点G H,与BC, CD分别相交于点E, F,用扇形CEF做成圆锥的侧面，则圆锥的高 为.三、解答题1 .如图，已知 E, F是C

5、B上两点，AB=DC AE=DF CE=FB求证：AF=DE2 .如图，已知。中，半径 OCLAB, AB为直径，BGLCF于G, BG交OG于E. 求证：EF/ AC.3 .如图，AD为。的直径，BC与。相切于点D, AB, AC分别与。交于E, F. 求证：AE- AB=AF- AC.4 .已知 ABC的两边AB, AC的长是关于x的一元二次方程 x2- (2k+3) x+k2+3k+2=0?的两 个实根.第三边 BC长为5.(1) k为何值， ABC是以BC为斜边的直角三角形.(2) k为何值， ABC是等腰三角形，并求 ABC的周长.B卷1 .如图， ABC内接于。O, AB+AC=1

6、2 ADL BC于D, AD=3,设O O硒半彳仝为y, AB的长 为x,试用含有x的代数式表示y.2 .已知直线y=4x+4与x轴，y轴交点分别为 A, B,又P, Q弼点的坐标分别为 P ( 0, 3-1), Q (0, k),其中0<k<4,再以Q为圆心，PQ长为半径作圆，则当 k?为何值。Q与 直线AB相切？3 .已知关于x的一元二次方程(k+3) x2+kx+处r3=0?有两个不相等的实数根，且反比8例函数y=3k±7的图像的两个分支在各自的象限内，y随x的增大而减少.(1)求k的x范围.(2)当k满足上述条件的整数值时，求以 8 ( “ - 3 ) 2, -

7、( 1 + 1)为两直角3边的直角三角形内切圆的半径.4 . AB为。的直径，把AB分成几条相等的线段.以每条线段为直径画小圆，设 AB=q那么。的周长为L=na,计算:(1)把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长L2=1兀a=- L.22(2)把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长L3=.(3)把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长L4=.(4)把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长Ln=.结论：把大圆的直径分成 n条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，那么每个 小圆周长是大圆周长的 .答案：A卷2一、1. C解析：分式有3 ,2 , 土 - 12,共3个.x 3x y 12 y

8、1111x - y(-x - y) 702. D 解析：上乙=_5_7= 14x-10ylx ly (1x ly) 70 35x .210210?同时乘以?本题虽然D, E提示：把分子、分母中的系数化为整数时，分子分母必须作同样的变形, 70.3. D 解析：x2=x+m=0,有两不等实根，则 =1-4m>0,，m<1 .4又 x1+x2=1, x1x2=m . ( x1-x2) 2= (x1+x2)2-4x 1x2=1-4m<1.1. . m>0 -m的氾围是 0<m<一.4提示：利用韦达定理考虑两根之间的关系要比解方程简单的多.4. B5. A 解析：

9、ABC与4BDE都是等边三角形，AB=BC , BE=DE / ABE=Z DBC.AB* BCtD AE=CD提示：研究变量问题时，要先弄清楚在变化过程中的不变量是什么. 的位置都变了，但 AB9 BCD的关系不变，因此始终有 AE=CD 6. A 解析：连结 OP CP平分/ OCD / OCPh PCD又 OC=OP / P=/ OCP./ P=/ PCD OP/ CDOPL AB.P一定在AB的中点处.提示：虽然点C变化，但CP是角平分线，OC=O的个条件不变，因此始终有OPL AB,?因而点P位置不变.7. B 解析：$阴二"冗. 12+-n-n 12+-n-n 12+-n

10、-冗 12+-n-n 12360360360360360.(5 -2山 80_3 .-.=一.3602提示：五个阴影是分散的，并且相对每一个阴影来讲，圆心角多大是不确定的.因此，我们就可以把五个阴影看成一整体，那么圆心角的度数应是这个五边形的内角和(5-2 ) 180° .二、1.答案：xwy2 .答案：x=2提示：之所以叫增根，是因为代入到分母检验时，出现分母 =0的情况，因此，？方程 的增根一定是分母二0时的x的值，因此，希望同学们在理解概念时，不要死记硬背，？要充分理解内涵，灵活掌握.3 .解析：x=0 代入方程，k2+2k-3=0 ,则 3=1, k=-3 .- k-1 w0

11、,kw 1,k=-3 .答案：-3提示：求出k的值后一定不要忘了代入 k的范围检验，一元二次方程的前提条件是二 次项系数不能为0 .4 .解析：a + 3 =-2 , a 3 =5 , a 2=-2 a +5,2 - a + a 3 +2 a =-2 a +5-5+2 a =0.答案：05 .解析：过点 P 作 PF, OA 则 PO星 POF PD=PF. EP/ OB, .EPO=/ PODh POA=15 , . EP=OE=2 / PEA=30 .1Rt APEF43, PD=PF=PE=1.2答案：1cm提示：构造全等三角形，把已知的条件综合到另一个三角形是解题的关键.AC AB -

12、 BC6 .斛析： AF=21 .=(6+9-5) =5.2答案：5cm7 .解析：连结 CG CG=- BC=1, L = n, 1= °冗.2EF 1804设圆锥半径为r,则2r=3 n , r二3 ,48h2=CG2-r2=12- I3)2.8h2=U x 5 .h=l 455888答案：1 .558提示：要弄清楚圆锥中的量，必须先弄清圆锥中的每个量与展开图扇形中每个量的关 系，L扇形二C圆锥底面圆，扇形的半径是圆锥的母线长.三、1 .解析：证明：CE=BFBE=CF 又 AB=DC AE=DF.ABw CDF / AEF=/ DFC又 AE=DF EF=EF AEH DEF

13、. AF=DE2 .解析：证明： BOEWCEG中，/ CEGh BEQ / CGEW EOB=90 . / OCFW B, OB=C / COBh COF. CO白 BOEOE=OF / OEF=45 =/ OCA EF/ AC.3 .解析：证明：连结 EF, DE. ADB为直角三角形，DE!AB, / B=Z EDAM EFA, ?/ EAF=Z BAC， AEF ABCAE AF=,AE - AB=AC- AF.AC AB4 .解析：设 AB, AC长分别为 a, b,则 a+b=2k+3, ab=k2+3k+2= (k+1) (k+2)a = k 1b =k 2一 a =k 2 一、

14、>或不妨设a=k+1, b=k+2.b -k 1-a2+b2=552, k2+2k+1+k2+4k+4=25. .k=2 或 k=-5.k+1>0, k+2>0,，k只能取2.(2) ABC为等腰三角形，若 AB=AC则a=b, k+1=k+2不成立.必是AB, AC中某一条与BC相等，即5是方程的一根.若k+1=5, k=4,三角形三边 5, 5, 6,周长为16.若k+2=5, k=3,三角形三边为 5, 5, 4,周长为14.B卷1 .解析：连结 AO并延长交。O于E,则/ C=Z E, RtAACtD RtA ABEAD AC 3 12 -x=.一=AB AE x 2

15、y提示：本题将函数与圆综合到一起，要找出 形相似，找出相似三角形对应边之比，将自变量 即可.2.解析：若。Q与直线相切，则 QML AB, QM=PQ=k+.1AOB BMQ6y=-x 2+12x,y=- - x2+2x.6GG与x之间的关系，主要利用的是三角 x,因变量v,及常数代入，？求出关系式MQ BQ k 14 -k=, =QA AB 357<=.82k 33.解析：(1) .k+3w0, kw-3 =k2-4 (k+3) >0.8- 9 k- 9>0,k<-1 22又 3k+7>0, k>- 7 3k 的范围：-7<k<-1 .3(2) k取整数值，k=-2 .方程为 x2-2x- 1=0.8 c 1oc + 3 =2, a 3，8一、2, 一、2 . 一 , 19a-3) = (a + 3)2-4a3 =4+ =2 21+1 = a P=2 (-8 ) =-16 .两直