中考数学一次函数专项训练.doc

1、第十一章一次函数【课标要求】考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用一次函数理解一次函数（包括正比例函数）的概念V会画一次函数（包括正比例函数）的图像VV理解一次函数的性质并会应用VV能根据实际问题列出一次函数及用待定系数法 确定一次函数的解析式VV用一次函数的图像求二e-次方程组的近似解V【知识梳理】1.正比例函数与一次函数的关系：正比例函数是当y=kx+b中b=0时特殊的一次函数。3 . 一次函数的图像：正比例函数次函数y=kx+b（k丰0）是过（0,b）,（4 .直线y=kx+b（k丰0）的位置与 限，当k<0时直线过第二、四象限； 半轴，b<0直线交y轴于负半轴。5,

2、直线Li与L2的位置关系由2.待定系数法确定正比例函数、一次函数的解析式：通常已知一点便可用待定系数法确定出正比例函数的解析式，已知两点便可确定一次函数解析式。y=kx（k丰0）是过（0 , 0） , （1 , k）两点的一条直线；一b一一,0）两点的一条直线。kk、b符号的关系：当 k>0是直线y=kx+b过第一、三象b决定直线与 y轴交点的位置，b>0直线交y轴于正k、b来确定：当直线 11/12时卜相同b不同；当直线k不同b相同。11与12重合时k、b者B相同；当直线 11与L2相交于y轴同一点时,6. 一次函数经常与一次方程、一次不等式相联系。【能力训练】1 . 一次函数y

3、=x-1的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C. 第三象限 D. 第四象限2 .（ 福州）已知正比例函数y=kx（k W0）的图像过第二、四象限 ，则（）A.y随x的增大而减小B.y 随x的增大而增大C.当x<0时,y随x的增大而增大；当x>0时,y随x的增大而减小D.不论x如何变化,y不变3 .（ 甘肃）结合正比例函数y=4x的图像回答：当x>1时,y的取值范围是（）A.y=1B.1< y<4C.y=4 D.y>44 .( 哈尔滨)直线y=x-1与坐标轴交于 A、B两点，点C在坐标轴上， ABC为等腰三角形则满足条件的点 C最多有()A.4个 B.5

4、个 C.7 个 D.8 个5 .某地的电话月租费24元，通话费每分钟 0.15元，则每月话费 y (元)与通话时间 x(分钟)之间的关系式是 ,某居民某月的电话费是38.7元，则通话时间是 分钟，若通话时间62分钟，则电话费为 元.12表6 .如图，li表示商场一天的家电销售额与销售量的关系示一天的销售成本与销售量的关系当X = 2时，销售额=万元，销售成本 元.此时，商场是是赢利还是亏损？ 一天销售 件时，销售额等于销售成本11对应的函数表达式是写出利润与销售量间的函数表达式设汽车每月y1、y2分别与 x7 .某单位为减少用车开支准备和一个体车主或一家出租车公司签订租车合同.y2元,租用公司

5、的车更省钱？租两家的车的费用相同？2300Km ,那么这个行驶xKm ,个体车主的月费用是y1元，出租车公司的月费用是之间的函数关系图像，如图，观察图像并回答下列问题；(1)每月行驶的路程在什么范围内时，(2)每月行驶的路程在什么范围内时，(3)如果这个单位估计每月行驶的路程在 单位租哪家的车比较合算？8 .在直角坐标系中，有以 A (-, B (, C (1, 1), D ( 1, 1)为顶点的正方形.设正方 形在直线y=x上方及直线 y=- x+2a上方部分的面积为 S.1.(1)求a=2时，S的值.(2)当a在实数范围内变化时，求 S关于a的函数关系式.9 .已知一次函数 y=4 x+m

6、的图像分别交 x轴、y轴于A、B两点，且与反比例函数 y= x的图像在第一象限交于点C (4, n), CD，x轴于D.(1)求m、n的值，并作出两个函数图像；(2)如果点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同的速度分别沿线段AD、CA向D、A运动，设 AP=k.问k为何值时，以 A、P、Q为顶点的三角形与 AOB相似？10 .如图，Li、L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间 x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2 000h,照明效果一样.(1)根据图像分别求出L1、L2的函数关系式；(2)当照明时间为多少时(3)小亮房间计划照明用灯方

7、法(直接给出答案,两种灯的费用相等 ？2 500h,他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的11.甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置 ，我们用数轴 Ox表示这条,不必写出解答过程).公路，原点O为零千米路标(如图)，并作如下约定：速度v>0,表示汽车向数轴正方向行驶；速度c<0,表示汽车向数轴负方向行驶；速度v=0,表示汽车静止汽车位置在数轴上的坐标 s>0,表示汽车位于零千米路标的右侧 ；汽车位置在数轴上 的坐标s<0,表示汽车位于零千米路的左侧 ；汽车位置在数轴上的坐标s=0,表示汽车恰好位于零千米路标处.遵照上述约定，将这两辆汽车在公路

8、上匀速行驶的情况，以一次函数图像的形式画在了同一直角坐标系中，如图.请解答下列问题：(1)就这两个一次函数图像所反映的两汽车在这条公路上行驶的状况填写如下的表格彳了驶方向速度的大小(km)h出发前的位置甲车乙车(2)甲乙两车能否相遇？如能相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如不能相遇，请说明理由.(t -0)答案：1.B 2.A 3.D 4.C5. y =0.15x+24,98,33.3 6.8 ,10，亏损 3 yV x y=2 x23 3337. (1)超过3000千米，(2) 3000千米 (3)个体，、18. (1)4(2)当 a<- 1 时，S=2;当一1 vaw。时，S=2

9、 ( 1 + a) 2;当 0vaw 1 时，S= ( 1 a) 2；当 a>1 时，S=0。，、，、40 -509. ( 1) 3, 6(2)或§10. (1)设直线L1的解析式为 y1=k1x+2,由图像得17=500k1+2，解得=0.03. .y1=0.03x+2(0 <x<2 000).设直线L2的解析式为 y2=k2x+由图像得26=500k2+得k2=0.012, y=0.012x+ WxW 2 000).(2)当y1=y2时，两种灯的费用相等.0.03x+2=0.012x+ 得 x=1 000.当照明时间为 1 000小时时，两种灯的费用相等.(3)节能灯使用2 000小时，白炽灯使用500小时.11. 解：(1)甲车：x轴负方向(向左),40,零