全等三角形单元测试题卷含答案

1、第12章全等三角形单元测试题、选择题（每小题 3分，共30分）则BD+DE的和为（AC=6cm,1 .下列说法错误的是（）A.全等三角形的对应边相等B.全等三角形的对应角相等C.全等三角形的周长相等D.全等三角形的高相等2 .如图，ABC0CDA,并且BC=DA,那么下列结论错误的是（）A. /1 = /2 B. AC=CAC. AB=ADD. Z B=Z D第2题第3题第5题第7题B .两人都取6cm的木条C.两人都取8cm的木条3 .如图，AB/DE, AC/ DF, AC=DF ,下列条件中不能判断 ABC/DEF的是（）A . AB=DE B. ZB=ZEC. EF = BCD. EF

2、 / BC4 .长为3cm, 4cm, 6cm, 8cm的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm和4cm的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为（）A . 一个人取 6cm的木条，一个人取 8cm的木条D. B、C两种取法都可以5 . 4ABC中，AB=AC,三条高 AD, BE, CF相交于O,那么图中全等的三角形有（）A . 5对B. 6对C. 7对D. 8对6 .下列说法中，正确的有（） 三角对应相等的两个三角形全等； 三边对应相等的两个三角形全等；两角、一边相等的两个三角形全等；两边、一角对应相等的两个三角形全等.A . 1个B. 2个C. 3个D.

3、4个7 .如图，已知 ABC中，ZABC=45°, AC=4, H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A.%B. 4C, 2V5D. 5C. 7cm10 .已知P是/ AOB平分线上一点，CD，OP于F,并分别交 OA、OB于CD,则CD P点到/ AOB两边距离之和.（）A.小于B.大于C.等于D,不能确定二、填空题（每小题 3分，共24分）11 . 一个三角形的三边为 2、5、x,另一个三角形的三边为V、2、6,若这两个三角形全等，则x+y=.12 .如图，/ 1 = Z2, CD=BD ,可证ABDACD,则依据是 。13 .如图所示，在四边形 ABCD 中，CB=CD

4、, Z ABC = Z ADC=90 °, /BAC=35°,则/ BCD 的度数 为 度.14 .如图，已知 AACFA DBE, /E=/F, AD=9cm, BC=5cm, AB 的长为 cm.15 .如图4ABC中，/ C=90°, AD平分/ BAC, DE LAB于E,给出下列结论： DC=DE;DA 平分/ CDE;DE平分/ ADB;BE+AC=AB; / BAC= / BDE .其中正确的是 （写序号）16 .如图， 4ABC 与 4AEF 中，AB=AE, BC=EF, / B=/E, AB 交 EF 于 D.给出下列结论： /AFC=/C;D

5、F=CF;BC=DE + DF;ZBFD=ZCAF,其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）.17 .如图，在&ABC中，AB=AC, ADBC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全 等三角形 对.8.如图，ABC中，AD是它的角平分线,AB=4, AC=3,那么4ABD与4ADC的面积比是（B. 3: 4C. 4: 3D,不能确定P运动时间为13题14题15题16题AB=ACP运动的过程中否存在这样的点依次规律n17题C点运动A点运动E为BC中点如图明理由 ABC21Q19题20题22题21(1)如果点Q在线段CA上由C连接AEP在线段BC上以3cm/s的速度由B点向

6、 ABC的哪条边上相遇?如图，在平面直角坐标系中Q以中的运动速度从点C出发B （0P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线 AO匀速运动若点Q的运动速度与点 P的运动速度相等，经过若点Q的运动速度与点 P的运动速度不相等18.如图CE;如图3AB=AC, D、 EE在AB上，证明24.如图BF, CFBD, CD;如图 2P,使EOPA AOB?若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由P以原来的运动速度从点 B同时出发，都逆时求证：AB=AC+CDP作直线AB的垂线，垂足为 D求证：ABEABF. （9 分）Q的运动速度为多少时，能够使 4BPDF为/ BAC的角平分线上面三点，连接 BD,

7、CD, BED、E为/ BAC的角平分线上面两点，连接 BD, CDO为坐标原点.A、B两点的坐标分别为 A (mF为BD（1）求 OA、OB针沿ABC三边运动，求经过多长时间点PBC=BD, /ABC=/ABD如图，AC=AD, /BAC=/BAD ABC 中，AB=AC=10cm, BC=8cm,点 D 为 AB 的中点.（15分）19.如图，AB=AE, AC=AD , BD=CE.求证：/ CAB=/DAE. （9 分）第12章全等三角形单元测试题答题卡21. （9 分）题号12345678910答案、选择题（每小题 3分，共30分）、填空题（每小题 3分，共24分）11. 12.13

8、.14.15. 16.17.18.三、解答题（本大题共 66分）19. （9 分）20. （9 分）24. （15 分）参考答案一、选择题(每小题 3分，共30分)1、解二A、全等三角形的对应边相等，正确，故本选项错误B、全等三角形的对应角相等，正确，故本选项错误；C.全等三角形的周长相等,正确，故本选项错误；D、全等三角形的高相等，错误，应为对应高相等，故本选项正确.故选D.2、解：V AABCACDAt BC=DA，AB=CD, Z1=Z2, AC=CA, ZB=ZD.A A, B, D是正确的，C、AB=AD是错误的.故选C3、解：TAB "DE, ACDF,，/A=/D,&#

9、39;四二 DE(1) AB=DE,则 ABC 和 ADEF 中，, /A=/D ,， ABCA DEF ,故 A 选项错误； lac=df2b = NE(2) / B=/E,贝 U ABC 和 DEF 中，/A=/D ,， ABCA DEF ,故 B 选项错误；lac=df(3) EF=BC,无法证明 ABCDEF (ASS);故C选项正确；fZB=ZE(4) . EF / BC, AB / DE, . . / B=Z E,则ABC 和 ADEF 中，、ZA=ZD , /. ABCA DEF , ACRF故D选项错误；4、解：若两人所拿的三角形全等，那么两人所拿的第三根木条长度相同，故排除A

10、;若取8Gm的木条，那么3+4<8,不能构成三角形，所以只能取 6cm的木条，故排除 C、D;故选B.5、解: ABACj AD 是局，/. BD=CD+ 又 AD=AD, ZADB=Z ADC=90A AADBAADCAODCAODB同理有；CDE丝ZBOF、AAOC名AOB、AAOEAAOF.ACBEABCF, AACFAABE*共7对故选C6、解:AAA不能判定两三角形全等,故不正确必须是两用、一边对应相等的2个三角形全等，所以的结论错误：必须是两边和一夹角对应相等的2个三角形全等，故的结论也错误: 根据SSS可知能证明两个三角形全等故选A.7、解：V ZABC=45 ADJLBC

11、,二AD刃D. ZADOZBDH. / AHE + Z DAC=90° , / DAC + Z C=90° , ./ AHE = Z BHD = /C,ADCABDH ,BH=AC=4.故选B.8、解：如图，过 D分另1J作 DEXAB于E, DF，AC于F,. AD是它的角平分线，DE = DF,而 Saabd： Sa adc=AB?DE: AC?DF22=AB: AC =4 : 3.故选C.故填IL9、解t ODE/. BD+DE=BD+CD=BC=AC=6cm.故选B10、睇在BA的延长线上取点E,使AE=AC,连接ED, EPVAD*ZA的外角平分线，AZCAD=Z

12、EADtAE=AC在ACP 和AEP 中，* NCAD=NEAD，I AP=AP乙 ZkACP注 AAEP (SAS)APE-PC,在ZliPBE 中，PH+PEAAB+AE,*；PB=m, PCf, AB=c. AC=b，m+n> b+c.故选A.EB CD二、填空题（每小题 3分，共15分）11、解：二.这两个三角形全等，两个三角形中都有 2，长度为2的是对应边，x应是另一个三角形中的边 6.同理可得y=5x+y=11.12、解：VZABC=ZADC=90#t CB=CD, A CA-CAAAABCAADCBCA=NDCAVZBAC=35 Z ABC=90°AZBCA=55

13、":.ZBCD=2ZBCA=110°故答案为:1100.13、解: VAACFADBE, ZE=ZF二 CA=BD,*.CA- BC=DB - BCt即 AB=CD，AB+CD=2AB=AD - BC=9 - 5=4 (em ； fAB=2 (cm).故填2.14、解：/ 0=90°, AD 平分/ BAG, DEXAB,DC = DE,故正确；'AD 二 AD在 RtAAGD 和 RtAAED 中，”,DE 二 DC RtAAGDRtAAED (HL), ./ADC = /ADE, AG=AE, DA平分/ GDE,故 正确；BE+AG=BE+AE=AB

14、,故 正确； . / BAG+Z B=90°,当有 当有当有 当有故答案为:AB=AEJ ACAD BC=DEAAABCAAED (SSS),二 ZCAB=ZDAE.18.证明二：BC=BD,点E为BC中点，点F为BD中点，BE=BFtV ZABE=ZABF, AB=AB ABE二ABF.19、证明士 VZC90 CA=CBtAZABC=ZBAC=45;NC=90. DE_L ABt BC 是/BAC 的平分线，DE=CD,，一ADE经 ADC (HL) AC=AE,又DEL AB,二 /B=NEDE=45°BE=DE,AB=AE+BE=AC+CD.20、解：ACABADA

15、B,理由如下： 在 ACAB 和 ADAB 中AC 二 AD NBAC=/BAD ,AB 二 ABCABA DAB (SAS).21、解：AE=CF.理由：过E作EH / CF交BC于H, ./ 3=/ C, . / BAC=90° , ADXBC,ZBDE+ZB=90ZBAC=ZBDE.故正确；1 NADE+NBAA90： 而/BAD±/B,NBDEh/ADE,，DE平分/ADB错误，故错误综上所述，正确的有.故答案为二工15、解：在ABC 与ZkAEF 中：,AB=AE, BC=EF, NB=/E/. AAEFAABC； 所以 AF=AC,贝U/AFC=/C；BC=EF

16、=DE+DF；由NB=NE. NADE=/FDB.可知：AADE AFDB由于/EAF=/BAC,所以/EAIANCAF,由AADEsZiFDB 可得/EAIA/BFD,所以上BFA/CAF综上可知：正确.16、解：当有1点D时，有1对全等三角形；2点D、E时，有3对全等三角形；3点D、E、F时，有6对全等三角形；4点时，有10个全等三角形；n个点时，图中有 （门+1）”个全等三角形.22三、解答题（本大题共 8小题，共72分）17、证明： BD=CE.CD+BC=CD+DEBC=DE在4ABC和4AED中,.Z ABC+Z 0=90° , Z ABD + Z BAD=90°

17、; ,同理 AACDWA BED ,A ZC=Z BAD,AZ3=ZBAD,在LABE和ZXHBE中Z2=Z1* BE=BElZBAE=Z3A AABEAHBE (AAS),/. AE=HE:，EFBCt EH/CF二四边形EHCF是平行四边形,HE=CFJ.AE=CF.Saade= >E XDE =Sabde ><BE >DE = Saacd,22如此就可以划分成大小、形状相同的3个土地.23、解：1 1 - m - n - 3：+/工 旨m - n - 3=0, 2n - 6=0>解得:口=3, m=6二 OA=6, OB=3 ；(2)分为两种情况：当P在线段

18、UA上时22、解：作/A的平分线AD交BC于D.过D作DE_LAB于E,得到3个全等 三角形，/ 0=90° , / B=30° ,/ CAB=60° ,AD为/ BAC的角平分线， ./ BAD = / CAD/ CAB=30° ,2一 1 一 八 - 如一.CD=-AD, AC=ADcos30 =AD,22AC=/CD,且 Saacd =-7 XAC XCD ;2. / DAE=30° ,且/ DEA=90°.AD=2DE, .DE=CD,可证ACDZAED,AP=t * PO-6 - h,BOP 的面积 S=L(6 - t) 3=9 -422若&POB的面积不大于3且不等于0,_ _ 3.0<9-t<2解得：4W6;J4 当P在线段OA的延长线上时，如图,AP=t, PO=t-6, .BOP 的面积3x