上海市历年高考数学试题汇编：三角

1、上海市03-08年高考数学试题汇编崇明县教研室龚为民卢立臻三角（一）填空题1、在 MBC 中，若 A = 120、AB=5, BC=7,则 ZkABC 的面积 S=。（ 05 上海理）12、若 tg a = 5 ,则 tg （ a + ） =.（ 04 上海理）3、 函数y=sinxcosx的最小正周期是 .（06上海文）4、化简：cos +ot l+sin =. （08 上海春）365、函数f x = sin I xT =（07上海理）16、如果cos口 = 一，且是第四象限的角，那么cos（口 +）=. （06上海理）527、函数 y =sin xcos（x + 1）+cosxsin（x+

2、）的最小正周期 T= .（03上海理）8、若x = 土是方程2cos（x+a） =1的解，其中a （ （0,2n），则=.（03上3海理）j|（08上海春）9、方程2cos x - ：=1在区间（0,冗）内的解是I4）10、在 ABC中，sinA;sinB:sinC=2:3:4, 则/ABC= （结果用反三角函数值表示）（03上海理）2 .11、函数 y =（sin x+cosx） 的最小正周期为（07上海春）一 心312、右 cos« =一 且 au.0, I 则 tg =.（05 上海春）52213、函数f（x）= J3sin x+sin .=十 x 的最大值是 .（08上海理）

3、12）14、函数 y =sin x +arcsin x的值域是 . （ 05上海春） 15、在 AABC 中，a、b、c分别是2A、/B、/C 所对的边。若 /A=105： /B=45:b =2 22 ,贝U c =. (04上海春季) . J1 -x .、一一 一 一.，上海春16、已知 f(x)= J若ct w ，n 贝U f (8sc()+f ( - cosa)可化间为.(031+X2)17、若 f(x)=2sin,x(0< ,<1)在区间.(03上海春18、 在 ABC中，已知BC=8, AC =5,三角形面积为 12,则cos2c =.（06上海春）19、如下图所示，客轮

4、以速度2v由A至B再到C匀速航行，货轮从 AC的中点D出发，以速度v沿直线匀速航行，将货物送达客轮.已知AB! BC,且AB=BC=50W里.若两船同时出1位）（03上海春季）发，则两船相遇之处距 C点 海里.（结果精确到小数点后20、函数f （x） =sin x+2 |sin x |,xw b,2n】的图象与直线 y = k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是 。 （05上海理）（二）选择题21、三角方程2sin （ ；-x）= 1的解集为（）（04上海理）冗(A) x x = 2kTt 十 二,kCZ.(3(C) x x= 2k 兀 士 , kCZ.( 3一5 二 一B xx=2kTt

5、 + ,kCZ.3D xx=k 兀 +(-1) K, kCZ.22、下列函数中，既为偶函数又在(0,兀)上单调递增的是(A. y=tg| x|.B. y=cos( x).x.C. y=sin(x).D. y =|ctg |.2223、在 ABC 中，若a=b = ,则 ABC 是() cos A cosB cosC）（03上海理）（05上海春）（A）直角三角形（B）等边三角形（C）钝角三角形（D）等腰直角三角形24、下列函数中，周期为 1的奇函数是 （）（04上海春季）(D) y=sin 二xcos二x)(03上海春季)（A）y =1 _2sin2jtx（B）y =sin（2;ix+工）（C）

6、y =tg x3225、在 ABC中，若 2cosBsinA=sinC,则 ABC的形状一定是（A）等腰直角三角形（B）直角三角形（C）等腰三角形（D）等边三角形（三）解答题26、（ 08上海春）已知 cos?- 391一 ：求福cos 二的值.sin 二27、（本题满分12分）（05上海春）已知tgot是方程x2十2xseca +1 =0的两个根中较小的根，求 a的值.B 2.528、在三角形 ABC中，a =2,C =-,cos-=二一，求三角形 ABC的面积S （07上海 425理）29、（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题?t分8分，第2小题满分6分.已知函数 f （x） =2

7、sin. x+ i-2cosx, xu.|一,n.（06 上海春） ,6_2''.一 4（1）右sinx =，求函数f（x）的值； （2）求函数f（x）的值域.5ji5sin（：二）30、（ 06上海文）已知a是第一象限的角，且cos a =2 ,求4 的值.13cos（2工 * 4二）31.（08上海理）如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形 AOB.小区的两个出的小路CD.已知某人从入口设置在点 A及点C处，且小区里有一条平行于 BO到D用了 10分钟，从D沿DA走到A用了 6分钟.若此人步行的速度为每分钟ABC沿CD走50米，求D该扇形白半径 OA的长

8、（精确到1米） 解_ ，、-e、一厂-"，,_匚,冗 )»，、一一一，,一32、(08 上海理)已知函数 f(x尸sin2x,g(x)=cos 2x+ 1,直线 x=t(tCR)与函数 f(x)、g(x)的、6 J图像分别交于M、N两点.当t=:时，求| MN |的值；(2)求| mn |在te p： 时的最大值.33、(06上海理)求函数 y =2 cos(x+2)cos(x-2)+ d3sin 2x的值域和最小正周期. 4434、 (06上海文)如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距 20海里的B处有一艘 渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西 30。，相距10海里 C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处人匕救援(角度精确到1° )?大35、(07上海春)通常用a、b、c分别表示 ABC的三个内角A, B, C所对边的边长， R表示 ABC>WF>mg .(1)如图，在以O为圆心、半径为 2的。O中，BC和/BA是O O的弦，其中BC=2, /ABC =45；求弦AB的长；O|(2)在 ABC 中