二次函数复习——选择填空压轴题

1、二次函数填空压轴训练20题一.填空题（共20小题）1 .二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论： 2a+b>0; b> a>c;若一Ivmvnvl,则 m+n< -; 3|a|+|c|v 2|b|.a其中正确的结论是 （写出你认为正确的所有结论序号）.2,二次函数y=2,2的图象如图，点 A 0位于坐标原点，点 Ai, A2, A3An在y轴的正半3轴上，点Bi, B2, B3-Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点Ci, C2, C3- Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1,四边形AiB2A2c2,四边形A2B3A3c3四边形

2、An-iBnAnCn都是菱形，/ AoB1A1 = /A1B2A2= / A2B3A3-= /An-1BnAn=60 °,菱形 An -1BnAnCn的周长为.3 .如图，抛物线 y=x2+bx+1与y轴相交于点A ,与过点A平行于x轴的直线相交于点 B（点B在第一象限）.抛物线的顶点 C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D.平移抛物 线，使其经过点 A、D,则平移后的抛物线的解析式为 .AJ,x2 (k<2)4 .若直线y=m (m为常数)与函数y= 4 ,、 的图象恒有三个不同的交点，则常-(x>2)数m的取值范围是 .5 .如图，已知函数 y= 一一与y=ax2+b

3、x (a> 0, b>0)的图象交于点 P.点P的纵坐标为 1.贝U关于x的方程ax2+bx+乡=0的解为6 .如图，抛物线 y=ax2+c (a<0)交x轴于点G, F,交y轴于点D,在x轴上方的抛物线 上有两点B, E,它们关于y轴对称，点 G, B在y轴左侧，8人，06于点人，BCLOD于 点C,四边形OABC与四边形 ODEF的面积分别为 6和10,则4ABG与4BCD的面积之 和为.7 .如图，二次函数 y=ax2+bx+c (a加)图象的顶点为 D,其图象与x轴的交点A, B的横 坐标分别为-1, 3,与y轴负半轴交于点 C.下面五个结论： 2a+b=0;a+b+

4、c>0;4a+b+c>0; 只有当a二,时，4ABD是等腰直角三角形； 使4ACB为等腰三角形的a的值可以有三个.那么，其中正确的结论是 .卜列说法: 若b=a+c,则抛物线必经过点(-1, 0); 若a<0,且一元二次方程 ax2+bx+c=0有两根xi, X2(X1VX2),则ax2+bx+c v 0的解集 为 X1 V x< x2;若b=则方程1-1ax2+bx+c=0 有一根为-3.6 / 6其中正确的是 (把正确说法的序号都填上).9 .如图，抛物线 y=ax2+bx+c与x轴相交于点B (-3, 0), C (1, 0),与y轴相交于点4 (0, -3),。

5、为坐标原点.点 M为y轴上的动点，当点 M运动到使ZOMC+ /OAC= / ABC 时，AM 的长度为 .10 .如图，正方形 ABCD边AB在x轴上，且坐标分别为 A (1, 0), B (- 1, 0),若抛 物线经过A, B两点，将正方形绕 A点顺时针旋转30 °后D点转到D位置，且D'在抛物线 上，则抛物线的解析式为 .11 .如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线yi=x2 (x到与 丫2=一 3(x涮)于B、C两点，过点C作y轴的平行线交yi于点D,直线DE/ AC,交y2于点E,则 辿=ABH12 .)如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=-3工2 - 2工的

6、顶点为A,与x轴交于O, B两点，点P (m, 0)是线段OB上一动点，过点 P作y轴的平行线，交直线 y= -4丫于点4巳交抛物线于点 F,以EF为一边，在EF的左侧作矩形 EFGH.若FG=± 则当矩形2EFGH与4OAB重叠部分为轴对称图形时，m的取值范围为 .和13 .抛物线 y=ax2+bx+c 和双曲线 y=上交于 A (6, -4), B (m, - 12), C (n, 6),则方 x(y=ax2+bx+cV的解是.二14 .如图，抛物线与 x轴交于A (- 1, 0), B (4, 0)两点，与y轴交于C (0, 3), M是抛物线对称轴上的任意一点，则AAMC的周

7、长最小值是 .15 .如图，已知点 F的坐标为(3, 0),点A, B分别是以y轴为对称轴的某二次函数部分 图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点.设点P的横坐标为x, PF的长为d,且d与x之间满足关系：d=5-2f(0叔5),则此二次函数的解析式为.5 K16 .如图，将2个正方形并排组成矩形 OABC , OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴 上.正方形EFMN的边EF落在线段CB上，过点M、N的二次函数的图象也过矩形的顶 点B、C,若三个正方形边长均为 1,则此二次函数的关系式为 .17 .小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2-4x+5的值的情况.他们分工完成后，各自通

8、报探究的结论：小明认为只有当x=2时，x2 - 4x+5的值为1; 小亮认为找不到实数x,使x2-4x+5的值为O;小梅发现x2-4x+5的值随x的变化而变化，因此认 为没有最小值；小花发现当x取大于2的实数时，x2 - 4x+5的值随x的增大而增大，因 此认为没有最大值.则其中正确结论的序号是 .18 .如图，直线1:产弓叶日经过点M (0, % 一组抛物线的顶点 B1 (1, y1)，B2 (2,y2), B3 (3, y3) - Bn (n, yn) ( n为正整数)依次是直线 1上的点，这组抛物线与 x轴正 半轴的交点依次是：A1 (x1, 0), A2 (x2, 0), A3 (x3, 0)，An+1 (xn+1, 0) (n 为正整数），设X1=d （0Vd1）若抛物线的顶点与 x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则我们把这种抛物线就称为：美丽抛物线则当d （0<d<1）的大小