二元一次方程组复习课教学设计

1、二元一次方程组复习课教学目标：1 .知识与技能：(1)通过建立二元一次方程模型，全面系统复习二元一次 方程组的相关概念。(2)通过经历用“代入消元法” “加减消元法”解二元一次 方程组的过程，归纳两种方法求解的差别与联系，体会“消元” “化归”的数学思想。(3)通过变换情境和问题呈现方式， 探索与研究问题本质， 体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，感受“建模”思想的运用。2 .过程与方法：在知识的解决和探究中发展学生的思维能力，提高分析表达和归纳总结的能力。3 .情感态度与价值观：通过探究学习，培养学生独立思考良好习惯和交流合作的团 队意识。通过解决问题使学生再次感受数学与生活的紧密联系，

2、 提高数学学习的兴趣。教学重点：归纳运用两种“消元”法解二元一次方程组的差别与联系， 列二元一次方程组解决实际问题。教学难点：在探究解决问题过程中，对“消元” “化归”的理解及“建 模”思想的认识。i教学方法：启发探究讨论法。学法：自主学习、自主交流、合作探究、交流展示。教学手段：利用多媒体（录制音频，PPT辅助教学。教学过程设计：设计说明点明本节课的主要任务教学过程师：通过以上对话你能获得那些数据信引入：我们已经学习了二元一次方程组及其相 关运算，本节课我们将对二元一次方程组有关 知识进行回顾和复习。通过学生熟悉的以 研学活动为背景复 习回顾二元一次方 程组的相关概念， 提高学生数学学习 的

3、兴趣。息？生：本次活动共有2位老师，48名同学 师：男生和女生的数量关系？请用数学表达式表示这种数量关系。生：男+女=48数学表达式 X +Y =48复习二元一次方 程，二元一次方程 的解的相关概念。师：观察上式，它含有两个未知数，弁且 未知数的次数为1,这是二元一次方程。师：这个一兀一次方程的解有几组？男生 和女生各几人有多少种可能？生：这个二元一次方程有无数组解，本题 男生和女生组合有49种可能。教师点拨：男生女生人数只能取不大于 48 的非负整数，二元一次方程的解有无数组，添 加条件后特殊解有限。（二）挖掘条件，解决问题师：请你添加一个条件，确定男生女生各几人？生：学生展示交流添加的条件

4、。如：男生 人数是女生人数的3倍；男生比女生多4人； 男生人数为班级人数的三分之一等。生：展示不同的解法。解法一：（代入消元）解法二：（加减消元）教师点拨： 要确定人数所添加的条件， 一定是与两个元有关的等量关系，或至少与一 个未知数有关的等量关系。（三）温故旧知，归纳方法师：刚才同学们在解方程组时用“代入消 元法” “加减消元法”解决了实际问题，在解学生先独立思 考，添加适当条件 建立一兀一次方程 组的模型，然后组 内交流各自添加的 条件，分析归纳方 案的可行性，让学 生互帮互助，体现 小组的合作力量。 也培养了学生交流 的能力。通过变换情境 和问题呈现方式， 探索与研究问题本 质，体验列二

5、元一 次方程组解决实际 问题的过程，感受 “建模”思想的运 用。解一兀一次方 程组的方法不唯7一。让学生在多种 方法中比较哪种方 法更简单。让学生 观察做过练习，总 结两个方法的区别 与联系，培养学生 归纳总结的良好的 学习习惯。弁且借 助此题，让学生透 过两种解题方法认 识“消元”的本质。方程组时怎样选择适当方法求方程组的解？ 生：通过自己的观察理解归纳总结。教师点拨：当方程中一个未知数可以用 另一个未知数表示时可用“代入消元法”。当 方程中相同未知数的系数相同或互为相反数 时可选择“加减消元法"。无论哪种方法，其 目的都是通过“消元”将二元一次方程组转化 成一元一次方程来求解。总

6、结：消元的目的是二元一次方程组转化为一 元次方程然后求解（四）巩固复习，拓展提高做一做：若我校“研学团” 50人打算假 期期间入住某酒店，酒店大厅放有住宿优惠 海报和住宿原价格表清单。已知我“研学 团”在此一天花去租金 3020元，且双人间和 三人间刚好住满.则租了三人间和双人间客房各 多少 间？一优急活小同餐人程1MHLA房型三人间双人网价格300元280元师：请你运用积累的数学经验解决本 题，思考通过审题得到哪些信息，你是怎么让学生运用所 学用自己已有经验 去解题。在解决 问题过程中，学生 积极参与思考交流 探究合作，充分发 挥学生的自主意 识，通过建立直接 或间接地的等量关 系用多种方法

7、解 题，扩展了学生的 思维,树立了学生想的？生：独立思考，多角度展示解题思路， 通过寻找等量关系，直接或间接解决问题。归纳小结：在解决问题过程中，同学们通过提取实 际问题中的等量关系，用未知量表达等量关 系建立方程组，解决了问题。解体的关键是找到等量关系，对于较为 复杂的问题，我们可以通过文字描述法，列 表法，示意图法等方法，使数量关系更加清 晰，从而轻松解决问题。学习的信心激发了 学生学习的积极性 习的积极性,让学 生真正成为课堂的 主人。（五）思维导图，归纳所学师：请同学们根据复习内容梳理本章知 识，弁用思维导图的形式归纳所学。生：（展示形式多样的思维导图）归纳巩 固复习弁交流展示。教师总结：同学们通过形式多样的思维 导图展示出你对本章知识更加深入地理解。通过今天的深入思考和细致归纳，我们 发现一元次方程的学习为二元一次方程组的 解决提供了方法，二元一次方程组的学习又 为三元一次方程乃至多元方程的求解积累了在思考交流总 中，培养学生严谨 的思维和良好的学 习习惯，建立学好 数学的兴趣和决O经验，我们在学习中遇到的新问题都可以转 化为已学知识来解决，化难为易，化繁为 简。希望同学们在不断的