小学四年级奥数二元一次方程组用于方程训练

1、二元一次方程组解法、消元法1）代入消元法用代入消元法的一般步骤是：1. 选一个系数比较简单的方程进行变形，变成y = ax +b 或 x = ay + b的形式；2. 将 y = ax + b 或 x = ay + b 代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；3. 解这个一元一次方程，求出x 或 y 值；4. 将已求出的x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x =ay + b ），求出另一个未知数；5. 把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。例：解方程组：x+y=52x+3y=13 解：由得 x=5-y 把代入，得

2、 2（5-y）+3y=13得 y = 3把y= 3代入，得x=5-3得 x = 2x = 2y = 3 为方程组的解我们把这种通过 “代入” 消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法。2）加减消元法在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数）， 则可直接相减（或相加），消去一个未知数；在二元一次方程组中，若不存在中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；解这个一元一次方程；将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知

3、数的值；把求得的两个未知数的信用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的 解。用加减消元法解方程组的的第一种方法例：解方程组：x+y=9x-y=5 解： +得：2x=14x=7把 x=7 代入得： 7+y=9y=2方程组的解是：x=7y=2用加减消元法解方程组的的第二种方法例：解方程组：x+y=9x-y=5 解： +得：2x=14x=7 -得： 2y=4y=2方程组的解是:x=7y=2利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加(或相减)，以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解，再代入方程组的其中一个方程。像这种解二元一次方程组的方法叫做加

4、减消元法(elimination by addition-subtraction )，简称加减法。练习题:y =2x -3, r3x 2y =8;2x-y = 5, 3x 4y = 2;3x - y = -1, 3x =11-2y;2a-3(a 2b) -1,a 2b d1;3 l；8x+3y+2=0,4x 5y 8 =0.1 c C x 3y = 6, !22x y = 2；x + y = 85x -2(x y) - -13x - y = 52x + 3y = 54x - y = 35x + 3y-13 = 08x + 5y = -94x + 3y = -7y = 2x73x + y = 8

5、5p 4q = 142P -3q =12x + y = 12x + 3y + 5 = 0y + 1 _ x + 2丁 一3x - 2y = 1x 2y= 1504x 3y = 3003x 2y _ 2x y x - y 14 一 5 一 63x + 2y = 2、2x _ y = -2x+y 7 x-y=7 224(x +y )-5(x- y )=23x -5y =86x + 7 y = -12x + y = 83x - y = 7x + 2y = 53x + 4y = 3JJ'x + y =53x _ y = 32(x+2)+3(y+1)=17、2(x+2)-3(y + 1)=76x

6、 + y = 63x _ y = 3'9x+2y =33 3x - y = 6'9x+2y = 203x+4y =10'3x-2(x + 2y) = 3J1x + 4(x + 2y) = 45；3(a -b) -2(a +b) =103(a -b) +2(a +b) =26应用题：1、 明明到邮局买0.8 元与 2元的邮票共13枚， 共花去 20元钱，?问明明两种邮票各买了多少枚？2、现有长18 米的钢材，要锯成7 段，而每段的长只能取“2 米或 3 米”两种型号之一，问两米长和三米长的各应取多少段？3、将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4 只，则有一鸡无笼可放；?若

7、每个笼里放 5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？4、有48 个队共 520 名运动员参加篮、排球比赛，其中篮球队每队10 人，排球队每队 12 人每个运动员只参加一种比赛篮、排球队各有多少队参赛？5、甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10 米，甲跑5 秒钟就可追上乙；如果甲让乙先跑2 秒钟，甲跑4 秒钟就能追上乙求甲乙两人的速度6、已知某铁路桥长800 米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45 秒， 整列火车完全在桥上的时间是35 秒， 求火车的速度和长度。7、有大小两种货车，2 辆大车与3 辆小车一次可以运货15.5 吨， 5 辆大车与6辆小车一次可以运货35 吨。 3 辆大车与5 辆小车一次可以运货多少吨？8、张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1 小时后到达县城，他骑车的平均速度是25 千米 / 时，步行的平均速度是5 千米 /时，路程全长 20 千米他骑车与步行各用多少时间？9、已知梯形的高是7,面积是56cm2,又它的上底比下底的三分之一还多 4cm 求该梯形的上底和下底的长度是多少？10、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说： “我像您这样大时，您才37 岁了。 ”请问老师、