四年级奥数专题页码问题

1、第二讲页码冋题4知识导航页码问题常见的主要有三种题型：一、一本书有 N N 页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时 用了N N 个数字，求这本书有多少页；二、已知一本 N N 页的书中，求某个数字出现多少次；三、已知一本 N N 页的书中，求含有某个数字的页码有多少页。为了清楚起见，我们将 n n 位数的个数、组成所有 n n 位数需要的数字个数。组 成所有不大于 n n 位的数需要的数字个数之间的关系列表如下：个数所需数字个数不大于该数位所需数字个数一位数9 99 99 9二位数9090180180189189三位数9009002700270028892889四位数900090

2、0036000360003888938889五位数9000090000450000450000488889488889精典例题例1：一本书共 204204 页，需多少个数字编页码?思路点拨1-9 页每页上的页码是一位数，共需数字：1X9=9 （个）；10-99 页每页上的页码是两位数，共需数字：2X90=180 （个）；100-204 页每页上的页码是三位数，共需数字(204-100+1)X3=315 (个)。夕模仿练习一本快乐数学共 250250 页，则需要多少个数字编页码?例2：印刷厂编印一本辞典的页码，共用了22112211 个数字。 问： 这本书共 有多少页？思路点拨因为 189221

3、12889，所以这本书有几百页。由前面的分析知道，这本书在排三位数的 页码时用了数字(2211-189 )个，所以三位数的页数有(2211-189 )- 3=674 (页)；因为不 到三位数的页数有99 页，所以这本书共有沪模仿练习用了 29252925 个数字编排出一本小说的页码，这本书共有多少页?例3：一本书共有 400400 页，编上页码：1 1, 2 2, 3 3, 4 4,，399,399, 400400，数字 2 2在这本书的页码中一共出现了多少次？思路点拨分类处理，个位上每十个数字出现一次2,即共有 400+ 10=40 次；十位上每十个数字出现一次 2,即共有 400 十 10

4、=40 次；百位上出现了 100 次。/模仿练习一本书有 500500 页，数字 0 0 在页码中共出现了多少次？例4：有一本 4848 页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到11311131。孙老师说小明计算错了，你知道为什么吗？思路点拨48 页书的所有页码数之和为：1+2+48=1176 ;按照小明的计算，中间缺的这一张上的页码之和为 1176-113 仁 45沪模仿练习一本书的页码从 1 1 至 6262,即共有 6262 页。在把这本书的各页的页码累加起来 时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和数为20002000。问：这个被多加了一次的页码是几？学以致用A级1.一

5、本科幻小说共 320320 页。问：编印这本科幻小说共用了多少数字？数字0 0在页码中共出现了所少次？2.给一本书编页码，一共用了 723723 个数字，这本书共有多少页?3.一本书的页码从 1 1 到 8080,共 8080 页。在把这本书的各页的页码累加起来时, 有一个页码漏加了，结果得到的和数为 31823182。问：这个被漏加的页码是多少？4.一本书的页码共用了 3939 个零。问：这本书共有多少页?5.一本书从第 1 1 页开始编排页码，共用数字 23552355 个，那么这本书共有多少页？6.机灵狗有一本动物乐园，共用了 312312 个数码，书中每隔 4 4 页文字就是 1 1页插图，每页文字下方有相对应的页码，而插图下方没有页码，这本书一共有 多少页？7.上、下两册书的页码共有 687687 个数字，且上册比下册多 5 5 页，问上册有 多少页?8.将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：1234567891011121